2021-2022学年江西省吉安市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2021-2022学年江西省吉安市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.-lB.1C.2D.3

2.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

3.

4.

5.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

6.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

7.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

8.

9.

10.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.213.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.A.-2B.-1C.1/2D.1

18.

19.

20.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin221.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件

22.

23.

24.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

25.

26.

27.（）。A.-1B.0C.1D.2

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.35.设事件A与B相互独立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，则P(B)＝__________．

36.

37.设y=sinx，则y(10)=_________.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.52.

53.

54.

55.56.57.58.59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

81.

82.

83.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所确定的隐函数，求dz．

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.求由曲线y=2x-x2，x-y=0所围成的平面图形的面积A，并求此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

109.求函数y=x3-2x2的单调区间、极值及此函数曲线的凹凸区间和拐点。110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.B

3.B

4.A

5.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．

如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．

(1)在点x0处,?(x)没有定义．

(2)在点x0处,?(x)的极限不存在．

(3)

因此，本题的间断点为x=1，所以选C．

6.D

7.C

8.A

9.C

10.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

11.B

12.B

13.B

14.B

15.D

16.B

17.B

18.C

19.C解析：

20.D此题暂无解析

21.B

22.A

23.C

24.C

25.C解析：

26.C解析：

27.D

28.2x

29.A

30.

31.

32.(-∞2)(-∞,2)

33.1/2

34.35.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

36.

37.-sinx

38.039.2

40.k＜-1

41.

解析：

42.x=-1

43.

用凑微分法积分可得答案．

44.2

45.

46.C

47.本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式．

48.

49.1/2

50.y=0

51.

52.

53.

54.(-∞0)(-∞,0)解析：

55.

56.

57.

58.

59.60.-2或3

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

79.80.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

81.

82.83.画出平面图形如图阴影所示

84.

85.

86.

87.

88.