2021-2022学年福建省南平市普通高校对口单招高等数学二

2021-2022学年福建省南平市普通高校对口单招高等数学二学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.3B.2C.1D.2/3

2.A.-2B.-1C.1/2D.1

3.

4.

5.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

6.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.

11.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

12.

13.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

14.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.

20.

21.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

22.

23.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.设z=x2y+y2，则dz=_________。

34.

35.36.37.38.

39.

40.

41.42.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．

43.

44.45.46.47.

48.

49.

50.

51.52.53.54.55.

56.

57.设函数y=xn+2n，则y(n)(1)=________。

58.设函数f(x)=ex+lnx，则f'(3)=_________。

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。

103.

104.

105.106.求下列不定积分：

107.

108.

109.

110.求曲线y2=2x+1，y2=-2x+1所围成的区域的面积A，及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D

2.B

3.D

4.D

5.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

6.D

7.C

8.A

9.B解析：

10.D

11.B

12.D

13.B

14.D

15.A

16.C

17.D

18.C

19.D

20.B

21.A

22.B

23.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

24.D

25.A

26.B

27.A

28.D此题暂无解析

29.B

30.A

31.

32.

33.2xydx+(x2+2y)dy

34.035.036.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

37.38.1

39.2

40.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

41.

利用隐函数求导公式或直接对x求导．

将等式两边对x求导(此时y=y(x))，得

42.

43.1

44.x-arctanx+C

45.

46.

47.

48.C49.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

50.

51.

52.本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式．53.(2,2e-2)54.2

55.

56.1/4

57.

58.

59.

60.-4sin2x

61.

62.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

63.

64.

65.

66.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87