2022-2023学年内蒙古自治区包头市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案及部分解析)

2022-2023学年内蒙古自治区包头市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.【】

A.-1B.1C.2D.3

2.

3.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

4.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.A.-2B.-1C.0D.2

7.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

8.

9.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

10.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.

24.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞25.A.A.1B.0C.-1D.不存在

26.

27.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．34.

35.

36.设函数y=xsinx，则y"=_____．

37.

38.

39.

40.

41.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝

．

42.设y=excosx，则y"=__________.

43.

44.45.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______．46.

47.

48.设z=x2y+y2，则dz=_________。

49.

50.

51.二元函数z=x2+2y2-4x+8y-1的驻点是________。

52.

53.

54.

55.

56.

57.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.求函数z=x2+y2+2y的极值．

74.

75.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

76.

77.

78.

79.

80.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.已知x1=1，x2=2都是函数y=αlnx+bx2+x的极值点，求α与b的值，并求此时函数曲线的凹凸区间。

105.

106.

107.设y=ln(sinx+cosx)，求dy。

108.109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.B

3.B此题暂无解析

4.B

5.A

6.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

7.C

8.

9.D

10.D

11.A

12.C解析：

13.C

14.D

15.

16.B

17.D

18.C

19.B

20.B

21.D

22.D

23.D

24.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

25.D

26.A

27.D

28.A

29.C

30.D31.(-∞，1)

32.>133.因为y’=a(ex+xex)，所以

34.

35.a≠b36.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

37.B

38.-1

39.-1-1解析：

40.1/π1/π解析：41.1

42.-2exsinx

43.C

44.

45.

46.

47.

48.2xydx+(x2+2y)dy

49.e2

50.

51.(2-2)

52.1/2

53.

54.

55.3

56.

57.

58.-2eπ

59.

60.C

61.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.