2020年甘肃省嘉峪关市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)

2020年甘肃省嘉峪关市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.一箱子中有5个相同的球，分别标以号码l，2，3，4，5．从中一次任取2个球，则这2个球的号码都大于2的概率为（）

2.设函数的图像经过点(2，-2)，则k=A.A.-4B.B.4C.C.1D.D.-1

3.函数：y=log2(x+2)的图像向上平移1个单位后，所得图像对应的函数为()。A.y=log2(x+1)B.y=log2(x+3)C.y=log2(x+2)-1D.y=log2(x+2)+1

4.三个数0，30.7，log30.7的大小关系是（）A.A.0<30.7<

log30.7

B.log30.7<0<30.7(C)

C.log30.7<30.7<0

D.0<

log30.7<30.7

5.A.

B.

C.

D.

6.在四边形ABCD中：，则四边形一定是（）。A.B.C.D.A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形

7.

8.

9.

10.函数y=-x2/2+x-2的最大值是（）A.A.-1

B.

C.1

D.

11.过曲线y=2x2-1上一点P(1，1)处的切线的斜率是（）A.A.4B.3C.1D.-4

12.

13.5人排成一排,甲、乙两人必须排在两端的排法有()

A.6种B.12种C.24种D.8种

14.设F1、F2为椭圆的焦点,P为椭圆上的一点,则△PF1F2的周长等于()A.

B.18

C.14

D.12

15.数列，则前5项的和是（）。A.-31/8B.31/32C.-31/32D.31/8

16.

17.双曲线的中心在原点且两条渐近线互相垂直，且双曲线过(-2，0)点，则双曲线方程是（）。

18.函数的图像关系是（）。A.关于x轴对称B.关于原点对称C.关于y轴对称D.同一条曲线

19.

20.

21.函数y=-x2/2+x-2的最大值是（）A.A.-1B.1/2C.1D.-3/2

22.不等式x2﹣2x<0的解集为()。A.{x∣x＜0或x＞2}B.{x∣-2＜x＜0}C.{x∣0＜x＜2}D.{x∣x＜-2或x＞0}

23.

24.函数的最小正周期为()A.π

B.

C.

D.2π

25.

26.（）

27.不等式2x2+3mx+2m≥0的解集是实数集,则m的取值范围是()A.

B.m>0

C.

D.

28.函数y=sin(x+3)+sin(x-3)的最大值为（）

A.-2sin3B.2sin3C.-2cos3D.2cos3

29.甲袋内有2个白球3个黑球,乙袋内有3个白球1个黑球,现从两个袋内各摸出1个球,摸出的两个球都是白球的概率是()

A.2/5B.3/4C.3/10D.4/9

30.下列函数在其定义域内单调递增的是（）

二、填空题(20题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.曲线y=x3—2x在点（1，-1）处的切线方程为．

39.

40.已知sinα-cosα=a,计算sinαcosα=_____.

41.已知{an}为等差数列，且a4+a8+a10=50，则a2+2a10=．

42.

43.设f(tanx)=tan2x，则f(2)=______.

44.设函数f(x)=x+b，且f(2)=3，则f(3)=______。

45.在自然数1，2，…，100中任取一个数，能被3整除的数的概率是_______.

46.不等式的解集是_____.

47.在△ABC中,a,b,c分别为∠A,∠B,∠C的对边边长,已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc,则∠A=_____..

48.某灯泡厂生产25w电灯泡，随机地抽取7个进行寿命检查（单位：h），结果如下：1487，1394，1507，1528，1409，1587，1500，该产品的平均寿命估计是________，该产品的寿命方差是________．

49.若二次函数的最小值为-1/3，则a=

50.

三、计算题(2题)51.

52.

四、解答题(10题)53.

54.已知数列{an}的前n项和{Sn}满足an+sn=1(n∈N*)．（1）求{an}的通项公式；（2）设，求数列{bn}的前n项和Tn．

55.

56.设椭圆C:x^2/a^2+y^2=1的焦点在x轴上，其离心率为（1）求椭圆C的方程；（2）求椭圆C上的点到直线l:y=x+4的距离的最小值和最大值

57.已知过点（0，4），斜率为-1的直线l与抛物线C：y2—2px（b>；0）交于A，B两点．

（I）求C的顶点到2的距离；

（Ⅱ）若线段AB中点的横坐标为6，求C的焦点坐标．

58.

59.

60.

61.已知椭圆和一开口向右,顶点在原点的拋物线有公共焦点,设P为该椭圆与拋物线的一个交点,如果P点的横坐标为求此椭圆的离心率.

62.

五、单选题(2题)63.

64.

六、单选题(1题)65.A.[0，1]B.[-3，1）C.[-1，1）D.[-1，0）

参考答案

1.D本题主要考查的知识点为随机事件的概率．应试指导】任取2球，其号码均大于2的概率一

2.A【考点点拨】该小题主要考查的知识占为函数图像的性质【考试指导】因为函数的图像经过点(2，-2)，所以，-2=k/2,k=-4

3.D本题考查了函数图像的平移的知识点。函数y=log2(x+2)的图像向上平移1个单位后，所得图像对应的函数为y-1=log2(x-0+2)，即y=log2(x+2)+1。

4.B

5.A

6.C

7.C

8.C

9.D

10.D

11.A

12.D

13.B

14.B

15.D

16.B

17.A因为双曲线的中心在原点且两条渐近线互相垂直，

所以两渐近线的方程为：y=±x，所以a=b，故双曲线是等轴双曲线，

18.B

19.D

20.D

21.D

22.C本题考查了一元二次不等式的解集的知识点。

23.C

24.B

25.B

26.C本题主要考查的知识点为函数的定义域．【应试指导】

27.C

28.Dy=sinxcos3+cosxsin3+sinxcos3-cosxsin3=2sinxcos3，sinx的最大值为1，故原函数的最大值为2cos3.

29.C由已知条件可知此题属于相互独立同时发生的事件,从甲袋内摸到白球的概率为P(A)=2/5乙袋内摸到白球的概率为3/4,所以现从两袋中各摸出一个球,摸出的两个都是白球的概率为P(A)·P(B)=2/5×3/4=3/10

30.C

31.

32.

33.【答案】

34.

35.

36.

37.

38.y=x-2【考情点拨】本题主要考查的知识点为切线方程．【应试指导】

39.

40.

41.50

42.43.【答案】-4/3

【解析】

44.4由题可知f(2)=2+6=3，得b=1，故f(3)=3+b=3+1=4.45.【答案】0.33

【解析】随机试验包含的基本事件总数为100，且每个数能被取到的机会均等，即属于等可能事件，能被3整除的自然数的个数为33，故所求概率为33/100=0.33.

46.

47.π/3

48.49.答案：3解题思路：由于二次函数有最小值,。

50.

51.

52.

53.(1)设等差数列{an}的公差为d，等比数列{bn}的公比为q，由于首项都等于1，于是有an=1+(n-1)d，bn=qn-1．

(2)用数学归纳法证明