2021-2022学年广东省梅州市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案及部分解析)

2021-2022学年广东省梅州市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.等差数列{an}中，若a1=2，a3=6，则a2=（）。A.3B.4C.8D.12

2.

3.（）A.8个B.7个C.6个D.5个

4.若A.B.C.D.

5.

6.

7.

8.已知集合A={2，4，8}，5={2，4，6，8}，则A∪B=()。

A.{2，4，6，8}B.{2，4}C.{2，4，8}D.{6}

9.已知二次函数y=x2+ax+1在区间[1，+∞）上为递增函数，则实数a的取值范围是（）A.A.a≥－2B.a≤－2C.a≥－1D.a≤－1

10.

11.

12.圆x2+y2+2x﹣6y﹣6=0的半径为()。A.

B.4

C.

D.16

13.设甲：x=1，乙：x2=1，则（）A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

B.甲是乙的充分必要条件

C.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

D.甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

14.A.{x|x≥2}B.{x|x≤5}C.{x|2≤x≤5}D.{x|x≤2或x≥5}

15.A.A.4

B.8

C.

D.

16.若函数在（0，+∞上）是减函数，则（）。A.a>1B.a>2C.1<a<a

17.

18.（）

19.A.2B.4C.3D.5

20.A.a>1B.a>2C.1<a<2D.0<a<1

21.

22.

23.等差数列的值等于A.5B.10C.15D.2024.过曲线y=2x2-1上一点P(1，1)处的切线的斜率是（）A.A.4B.3C.1D.-4

25.

26.A.A.-1B.0C.1D.227.设向量则∣a-b∣=（）A.1B.3C.4D.5

28.

29.任选一个两位数,它恰好是10的倍数的概率是()A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(20题)31.

32.已知直线l和x-y+1=0关于直线x=-2对称,则l的斜率为

33.

34.

35.

36.函数的定义域是_____。

37.某同学每次投篮命中的概率都是0.6，各次是否投中相互独立，则该同学投篮3次恰有2次投中的概率是______。

38.曲线y=x2-ex+1在点(0，0)处的切线方程为___________________。

39.若二次函数y=f（x）的图像过点（0，o），（-1，1）和（-2，o），则f（x）=__________.

40.掷一枚硬币时，正面向上的概率为，掷这枚硬币4次，则恰有2次正面向上的概率是___________________。

41.某篮球队参加全国甲级联赛，任选该队参赛的10场比赛，其得分情况如下：

99，104，87，88，96，94，100，92，108，110

则该篮球队得分的样本方差为__________。

42.曲线y=x3+1在点（1，2）处的切线方程是__________．

43.过(1,2)点且平行于向量a=(2,2)的直线方程为_____.

44.若二次函数的最小值为-1/3，则a=

45.若函数Y=f(x)是奇函数，且在[1，5]上是增函数，那么函数值f(-3)与f(-π)中较大的是__________

46.向量a=(2，5)与b=(x，-3)共线，则x=__________。

47.

48.

49.

50.函数y=2x3-6x2-18x+73的驻点是__________。

三、计算题(2题)51.

52.四、解答题(10题)53.在△ABC中,已知三边a、b、c成等差数列,且最大角∠A是最小角的2倍,求a:b:c.

54.

55.

56.

57.设椭圆C:x^2/a^2+y^2=1的焦点在x轴上，其离心率为（1）求椭圆C的方程；（2）求椭圆C上的点到直线l:y=x+4的距离的最小值和最大值58.(Ⅰ)求f(x)的图象在x=3处的切线方程；(Ⅱ)求f(x)在区间[0，4]上的最大值和最小值59.A已知三角形的一个内角是面积是,周长是20,求各边的长.

60.

61.

62.

五、单选题(2题)63.

64.方程36x2-25y2=800的曲线是（）

A.椭圆B.双曲线C.圆D.两条直线六、单选题(1题)65.

参考答案

1.B

2.B

3.D本题主要考查的知识点为不等式的解集．【应试指导】

一l<x<5，故不等式的解集中包含的整数为0，1，2，3，4，共5个．

4.B题干中告诉我们，所以，根据公式

5.C

6.D

7.B

8.A本题考查了集合的运算的知识点。A∪B={2,4,8}∪{2,4,6,8}={2,4,6,8}。

9.A【考点指要】本题主要考查二次函数的单调区间以及配方法和数形结合的思想在解题中的应用．

10.C

11.B

12.B本题考查了圆的方程的知识点。圆x2+y2+2x﹣6y﹣6=0可化为(x+1)2+(y-3)2=16，故圆的半径为4。

13.C

14.C

15.B

16.D根据已知条件的性质可得底数0﹤a﹤1

17.C

18.D本题主要考查的知识点为增函数的性质．【应试指导】

19.D

20.D

21.A

22.C

23.A此题若用等差数列的通项公式较为麻烦，用等差数列的性质：若m+n=p+q，则

24.A

25.C

26.B

27.D

28.D

29.C

30.C

31.32.答案：-1首先计算交点：,取直线x-y+1=上的点（0，1），则该点关于直线x=-2对称的点坐标为（-4，1），则直线l的斜率。

33.

34.

35.【答案】

36.(1,2]

37.0.432投篮3次恰有2次投中的概率为C32·0.62·0.4=0.432.38.x+y=0本题考查了导数的几何意义的知识点。根据导数的几何意义，曲线在(0，0)处的切线斜率，则切线方程为y-0=-1·(x-0)，化简得：x+y=0。

39.-x2-2x．【考情点拨】本题主要考查的知识点为由函数图像求函数解析式的方法．【应试指导】

40.解析：本题考查了贝努利试验的知识点。恰有2次正面向上的概率是P=

41.

42.3x-y-1=0【考情点拨】本题主要考查的知识点为切线方程．【应试指导】

1—0．

43.x+y+l=044.答案：3解题思路：由于二次函数有最小值,。

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.解：由已知可得cosB=1/7……4分

在△ABC中，由余弦定理得

AC2+AB2+BC2-2×AB·BC·cosB，即AB2-2×AB-15=0，……8分

解得AB=5，AB