2021-2022学年广东省深圳市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案及部分解析)

2021-2022学年广东省深圳市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.-1B.-1/2C.0D.1

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

4.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

5.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

6.

7.

8.A.A.

B.

C.0

D.1

9.A.0B.1/2C.1D.2

10.

11.

A.

B.

C.

D.

12.

13.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.A.A.0B.-1C.-1D.1

21.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-1

26.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

27.

28.

29.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.设z＝sin(xy)＋2x2＋y，则dz＝

．

35.

36.

37.

38.

39.

40.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

41.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.

42.若tanx是f（x）的一个原函数，则________.

43.

44.

45.

46.曲线f(x)=xlnx-X在x=e处的法线方程为__________。

47.

48.

49.

50.

51.

52.53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

81.

82.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.求函数z=x2+y2+2y的极值．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.甲、乙二人单独译出某密码的概率分别为0．6和0．8，求此密码被破译的概率．

103.

104.

105.

106.

107.108.

109.

110.六、单选题(0题)111.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

参考答案

1.A此题暂无解析

2.A

3.D

4.D

5.D

6.D

7.B

8.C

9.A

10.B

11.C此题暂无解析

12.A

13.A

14.A

15.A

16.C根据导数的定义式可知

17.B

18.D

19.D

20.B

21.A

22.B解析：

23.B

24.D

25.B

26.B

27.C

28.A解析：

29.C

30.-4

31.

32.

33.

解析：

34.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

35.

36.

37.

38.1/2

39.

40.-1/2

41.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.42.tanx+C

43.D

44.

45.π/2

46.y+x-e=0

47.C48.6

49.37/12

50.2

51.52.x3+x．53.x/16

54.55.xsinx2

56.1

57.应填0．

【解析】本题考查的知识点是函数在一点间断的概念．

58.0

59.1/2

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

78.

79.

80.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

81.82.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

98.

99.

100.

101.

102.本题考查的知识点是事件相互独立的概念和概率的加法公式．

本题的关键是密码被破译这一事件是指密码被甲破译或被乙破译，如果理解成甲破译密码且乙破译密码就错了!另外要注意：甲、乙二人破译密码是相互独立的．

解设A=“甲破译密码”，B=“乙破译密码”，C=“密码被破译”，则C=A+B，所以P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)－P(AB)=P