2022-2023学年江西省赣州市普通高校对口单招高等数学二

2022-2023学年江西省赣州市普通高校对口单招高等数学二学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.【】

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

6.

7.（）。A.3B.2C.1D.2/3

8.

9.

10.

11.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

14.

15.

A.A.

B.

C.

D.

16.A.-2B.-1C.1/2D.1

17.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

18.A.A.

B.

C.

D.

19.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

20.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

21.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在

22.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.3

23.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

24.

25.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

26.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

27.

28.

29.

30.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

二、填空题(30题)31.

32.

33.函数y=ex2的极值点为x=______．

34.

35.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.设z＝x2y＋y2，则dz＝

．

52.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

53.

54.

55.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

56.设f(x)是可导的偶函数，且f'(-x0)=k≠0，则f'(x0)=__________。

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.设函数y=x3cosx，求dy

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

80.

81.

82.

83.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.求二元函数f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的极值。

105.

106.

107.

108.

109.设f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

110.

六、单选题(0题)111.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

参考答案

1.

2.D

3.D

4.C

5.B

6.C

7.D

8.C

9.A

10.B

11.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

12.B

13.C

14.C

15.B

16.B

17.B

18.D

19.C

20.B

21.D

22.C

23.A

24.C解析：

25.B

26.C

27.D

28.2/3

29.A

30.B

31.应填0．本题考查的知识点是驻点的概念及求法．

32.

33.

34.

35.0

36.

37.

38.22解析：

39.(1/2)ln22

40.

41.C

42.

43.C

44.应填e-1-e-2．

本题考查的知识点是函数的概念及定积分的计算．

45.D

46.ln|x+cosx|+C

47.

48.A

49.

解析：

50.

51.

52.(31)

53.

54.k＜-1

55.-1/2

56.-k

57.D

58.1

59.

60.

先求复合函数的导数，再求dy．

61.

62.

63.

64.

65.

66.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

67.

68.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

69.

70.

71.

72.

73.

74.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

75.

76.

77.

78.

79.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.本题