九年级上册综合测试

九年级上册综合测试本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷30分,第Ⅱ卷70分,共100分,考试时间90分钟.第Ⅰ卷(选择题共30分)一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题意)1.如图SZ-1所示的几何体,它的俯视图是 ()图SZ-1图SZ-22.已知一元二次方程x2+x-1=0,下列判断正确的是 ()A.该方程有两个相等的实数根 B.该方程有两个不相等的实数根C.该方程无实数根 D.该方程根的情况不确定3.如图SZ-3,在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,DE∥BC,已知AE=6,ADBD=34,则EC的长是 (A.4.5 B.8 C.10.5 D.14图SZ-3图SZ-44.如图SZ-4,正方形ABOC的边长为2,反比例函数y=kx的图象经过点A,则k的值是 (A.2 B.-2 C.4 D.-45.下列命题是真命题的是 ()A.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形B.有两边和一角对应相等的两个三角形全等C.两条对角线相等的平行四边形是矩形D.两边相等的平行四边形是菱形6.某县为发展教育事业,加大了对教育经费的投入,2016年投入3000万元,预计2018年投入5000万元.设教育经费的年平均增长率为x,根据题意,下面所列方程正确的是 ()A.3000(1+x)2=5000B.3000x2=5000C.3000(1+x2)=5000D.3000(1+x)+3000(1+x)2=50007.若菱形两条对角线的长分别为6和8,则这个菱形的周长为 ()A.20 B.16 C.12 D.408.一个不透明的袋子中装有4个完全相同的球,分别标有号码1,2,3,4,已知每个球被取出的机会相同,若第一次从袋子中取出一球后放回,第二次从袋子中再取出一球,则第二次取出的球上面的号码比第一次大的概率为 ()A.12 B.34 C.38 9.如图SZ-5,P是矩形ABCD的边AD上一个动点,矩形的两条边AB,BC的长分别为3和4,那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是 ()A.125 B.65 C.245 D图SZ-5图SZ-610.如图SZ-6,直线y=12x-1与x轴交于点B,与双曲线y=kx(x>0)交于点A.过点B作x轴的垂线,与双曲线交于点C,连接AC,且AB=AC,则k的值为 (A.2 B.3 C.4 D.6请将选择题答案填入下表:题号12345678910总分答案第Ⅱ卷(非选择题共70分)二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)图SZ-711.方程2x(x-3)=0的解是.

12.如图SZ-7,在同一时刻,测得小华和大楼的影长分别为1m和6m,小华的身高约为1.6m,则大楼的高约为m.

13.如图SZ-8,添加一个条件:,使△ADE∽△ACB(写出一个即可).

14.如图SZ-9,在菱形ABCD中,E,F分别是AD,BD的中点,若EF=2,则菱形ABCD的周长是.

图SZ-8图SZ-9图SZ-1015.如图SZ-10是由若干个相同的小正方体堆成的物体的三视图,若每个小正方体的体积为5cm3,则该物体的体积为cm3.

16.从-3,-1,0,1,3这五个数中,任取两个不同的数分别作为m,n的值,恰好使得关于x,y的二元一次方程组2x-y=n,mx+y=1有整数解,且点(m,三、解答题(本大题共8个小题,共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分5分)已知反比例函数y=kx的图象经过点M(2,1)(1)求该函数的表达式;(2)当2<x<4时,求y的取值范围.18.(本小题满分5分)关于x的一元二次方程2x2-3x-k=0有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围;(2)请选择一个k的负整数值,求出此时方程的根.19.(本小题满分6分)如图SZ-11所示是某工件的三视图和有关尺寸,求此工件的体积.提示:圆锥的体积=底面积×高3,结果保留图SZ-1120.(本小题满分6分)如图SZ-12,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(2,-4),B(3,-2),C(6,-3).(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1;(2)以点M为位似中心,在网格中画出△A1B1C1的位似图形△A2B2C2,使△A2B2C2与△A1B1C1的相似比为2∶1.图SZ-1221.(本小题满分7分)如图SZ-13,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连接BF.(1)BD与CD有什么数量关系?并说明理由;(2)当△ABC满足什么条件时,四边形AFBD是矩形?并说明理由.图SZ-1322.(本小题满分7分)青海新闻网讯:2016年2月21日,西宁市首条绿道免费公共自行车租赁系统正式启用.市政府今年投资了112万元,建成40个公共自行车站点、配置720辆公共自行车.今后将逐年增加投资,用于建设新站点、配置公共自行车.预计2018年将投资340.5万元,新建120个公共自行车站点、配置2205辆公共自行车.(1)请问每个站点的造价和公共自行车的单价分别是多少万元?(2)请你求出2016年到2018年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率.23.(本小题满分8分)四张形状相同的卡片如图SZ-14所示.将卡片洗匀后背面朝上放置在桌面上,小明先随机抽取一张卡片,记下数字为x;小强再随机抽取一张卡片,记下数字为y.两人在此基础上共同协商一个游戏规则:当x>y时小明获胜,否则小强获胜.(1)若小明抽取的卡片不放回,求小明获胜的概率;(2)若小明抽取的卡片放回后小强再随机抽取,问他们制定的游戏规则公平吗?请说明理由.图SZ-1424.(本小题满分8分)已知四边形ABCD,E,F分别是AB,AD边上的点,DE与CF交于点G.(1)如图SZ-15①,若四边形ABCD是矩形,且DE⊥CF,求证:DECF=AD(2)如图②,若四边形ABCD是平行四边形,试探究:当∠B与∠EGC满足什么关系时,使得DECF=ADDC成立?(3)如图③,若AB=BC=6,AD=DC=8,∠BAD=90°,DE⊥CF,请直接写出DECF的值图SZ-15九年级上册综合测试D2.B3.B4.D5.C6.A7.A8.C9.A10.[全品导学号:63152114]C11.x1=0,x2=312.9.613.∠ADE=∠ACB(答案不唯一)14.1615.2516.[全品导学号:63152115]317.解:(1)把M(2,1)代入y=kx,得k=2×1=2,∴y=2(2)当x=2时,y=22=1;当x=4时,y=24=当2<x<4时,y随x的增大而减小,所以y的取值范围是12<y<118.解:(1)由题意,得(-3)2-4×2×(-k)=9+8k>0,∴k>-98(2)由(1)可得k的负整数值只能是-1.把k=-1代入方程,得2x2-3x+1=0,解得x1=1,x2=1219.解:由三视图可知,该工件是底面直径为20cm,高为30cm的圆锥,圆锥的体积为13×π×(20÷2)2×30=1000π(cm3)故此工件的体积是1000πcm3.20.解:(1)如图所示,△A1B1C1即为所求.(2)如图所示,△A2B2C2,即为所求.21.解:(1)BD=CD.理由:∵AF∥BC,∴∠AFE=∠DCE.∵E是AD的中点,∴AE=DE.在△AEF和△DEC中,∠AFE=∠DCE,∠AEF=∠DEC,AE=DE,∴△AEF≌△DEC(AAS),∴AF=CD.又∵AF=BD,∴BD=CD.(2)当△ABC满足AB=AC时,四边形AFBD是矩形.理由:∵AF∥BD,AF=BD,∴四边形AFBD是平行四边形.∵AB=AC,BD=CD,∴∠ADB=90°,∴▱AFBD是矩形.22.解:(1)设每个站点的造价为x万元,公共自行车的单价为y万元/辆.根据题意,得40x+720答:每个站点的造价为1万元,公共自行车的单价为0.1万元/辆.(2)设2016年到2018年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率为a.根据题意,得720(1+a)2=2205,解得a1=0.75=75%,a2=-2.75(不合题意,舍去).答:2016年到2018年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率为75%.23.解:(1)画树状图列出所有可能的结果,如图所示.由树状图可看出共有12种等可能的结果,其中小明抽取卡片的数字大于小强抽取卡片的数字的可能有6种,因此,若小明抽取的卡片不放回,则小明获胜的概率为P=612=1(2)不公平.理由如下:画树状图列出所有可能的结果,如图所示.由树状图可看出共有16种等可能的结果,其中小明抽取卡片的数字大于小强抽取卡片的数字的可能有6种.若小明抽取的卡片放回,则小明获胜的概率为P(小明获胜)=616=38,而P(小强获胜)=5824.[全品导学号:63152116]解:(1)证明:∵四边形ABCD是矩形,∴∠A=∠ADC=90°.∵DE⊥CF,∴∠ADE=∠DCF,∴△ADE∽△DCF,∴DECF=AD(