2021-2022学年河北省保定市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2021-2022学年河北省保定市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

5.

6.

7.

8.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

9.A.0B.1/2C.1D.2

10.

11.

12.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

13.

14.

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.（）。A.-3B.0C.1D.321.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

26.

27.（）。A.3B.2C.1D.2/3

28.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

29.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.130.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52二、填空题(30题)31.

32.若曲线y=x2-αx3/2有一个拐点的横坐标是x=1，则α=_________。

33.

34.

35.

36.

37.设函数y=e2/x，则y'________。

38.

39.函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。

40.

41.

42.43.

44.

45.46.47.

48.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

49.

50.

51.曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是________。

52.

53.

54.

55.

56.若f’(x0)=1,f(x0)=0,则

57.

58.59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.(本题满分10分)

103.

104.

105.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.C

3.D

4.A

5.D

6.D

7.B

8.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

9.A

10.4！

11.B

12.B

13.4x+13

14.C

15.D

16.C

17.A

18.C解析：

19.A

20.A

21.D

22.A

23.x-y-1=0

24.A

25.D

26.B

27.D

28.C

29.A

30.B

31.

32.8/3

33.

34.1/2

35.36.-e

37.

38.B

39.x=e

40.

用凑微分法积分可得答案．

41.

42.

43.

44.

45.

46.凑微分后用积分公式．

47.

48.(31)

49.

用复合函数求导公式计算可得答案．注意ln2是常数．

50.1

51.

52.ln|x+cosx|+C

53.D

54.

55.0

56.-1

57.D

58.

59.

60.A

61.62.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

所以f(2，-2)=8为极大值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.等式两边对x求导，得

cos(x2+y)(2x+y’)=y+xy’，

解得

102.

103.