2022年云南省保山市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年云南省保山市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.x+yB.xC.yD.2x

2.

3.

4.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin15.（）。A.-1B.0C.1D.2

6.

7.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为

11.

12.

A.

B.

C.

D.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1017.（）。A.-3B.0C.1D.318.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值19.（）。A.

B.

C.

D.

20.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/521.A.A.1B.2C.-1D.0

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

25.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

29.

30.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界二、填空题(30题)31.

32.

33.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

34.

35.设事件A与B相互独立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，则P(B)＝__________．

36.37.

38.

39.

40.41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.57.58.曲线y=5lnx2+8的拐点坐标(x0，y0)=______．59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

71.

72.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

83.

84.

85.

86.

87.求函数z=x2+y2+2y的极值．88.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.106.107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.D

3.y=0x=-1

4.C

5.D

6.1/2

7.C

8.B

9.B

10.C

11.B

12.A

13.B

14.π/4

15.D

16.C

17.A

18.B

19.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

20.B

21.D

22.B解析：

23.D

24.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

25.15π/4

26.C

27.D

28.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

29.B

30.B

31.A

32.4/17

33.

34.D35.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

36.1/5tan5x+C37.-e

38.

39.C

40.

41.

42.A

43.

44.00

45.A

46.

47.C

48.49.应填2

50.2x+12x+1解析：

51.

52.

53.A

54.e6

55.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

56.57.(-∞,-1)58.(1，-1)

59.60.x3+x．

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

83.

84.

85.

86.

87.

88.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96