四年级数乘法简便运算

年级数乘法简便运算整数乘法的简便算法，主要是借助乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律等，寻找能凑整的“好朋友数”，如25X4=100,125X8=1000,也就是说：对数字进行适当交换、结合，分配，先凑整、后运算。乘法交换律：axc=bxa乘法结合律：(axb)xc=ax(bxc)乘法分配律：(a+b)xc=axc+bxc (a-b)xc=axc-bxc概括起来，主要有以下以几种类型：一•结合法一个数连续乘两个数，可根据情况，交换乘数的位置，或改写成用一个数乘另外两个数的积的形式，使计算简便。例1计算:19x25x419x25x4=19x(25x4)(后两个数相乘能凑整।暗合在一起)=19x100=1900 ::九岩造取弹工作室计算：125x15x8125xl5x8=(125x8)x15(交换赭和8的位置।杷超另xS结合)=1000X15=15000 七九宫格勃学工蚱室在计算时，灵活运用交换律和结合律，可以使计算简便。二分解法一个数乘一个两位数，想办法把这个两位数分解成两个数相乘的形式，并且分解后的两个数中有一个数与这个数成凑成整数，再用这个数连续乘分解后的两个数，使计算简便。例2计算:45x1848x18=45x(2x9)t把相分解成2x9,能用45k4再乘船=45x2x9=90x9=810将18分解成2x9的形式，再将括号去掉，使计算简便。三、拆散法有些题目，如果按顺序进行计算，比较麻烦，我们可以根据乘数及其他数的特征，找出能凑成整数的两个数进行结合，使计算变得简便。例3计算：125x32x25125x32x25=125x(8x4)x25(杷3拆分成fUd再把125与国结合，如与4鳍含，使计算变得简便，)(125x8)x(4x25)=1000x100=100000四、运用乘法分配律使计算简便1、(a+b)xc=axc+bxc型的简算计算(100+4)x15(100+4)xl5=100x15+4x15=1500+60=156° 1匚九旦旨念苧工启2、(a-b)xc=axc-bxc型的简算计算例5计算(200-5)x12=200x12-5x12=2400-60=23403、axc+bxc=(a+b)xc型的简算计算例6计算65x28+35x2865x28+35x28=(65+35)x28=100x28=28004、axc-bxc=(a-b)xc型的简算计算例7计算128x36-28x36128x36-28x36128-28)x36=100x36=36005、两个数相乘使用分配律简便的算法计算108x125108x125(100+8)x125=100X125+8x125=12500+1000=13500一个数乘一个两位数，想办法把这个两位数分解成一个整百加一位数的形式，再按照乘法分配律展开，使计算简便。例8计算98x2598x25=(100-2)x25=100x25-2x25=2500-50=2450二一九当福我手工作里一个数乘一个两位数，想办法把这个两位数分解成一个整百减一位数的形式，再按照乘法分配律展开，使计算简便。6、axb+a=(b+1)xa型的简便算法例9计算:75x99+7575x99+75=75x99+75x1=75x(99+1)=75x100一r :匚丸当将金苧工.存基在计算时，可以在最后一个75的后面补着乘1，再找相同的因数，然后使用乘法分配律进行简便运算。7、axb-a=(b-1)xa型的简便算法例10计算:125x81-125125x81-125=125x81-125x1=125x(81-1)=125x80=10000在计算时，可以在最后一个125的后面补着乘1，再找相同的因数，然后使用乘法分配律进行简便运算。8、活用定律法例11计算:99x99+199(1)在计算时，可以把199写成99+100的形式，由此得到第一种简便算法：99x99+199=99x99+99+100=99x(99+1)+100=99x100+100=10000(2)把99写成100-1的形式，199写成100+(100-1)的形式，可以得到第二种简便算法：99x99+199=(100-1)x99+(100-1)+100=(100-1)x(99+1