圆幂定理练习题知识分享

圆幂定理练习题

精品文档在^ABC中，/A:4B:乙C=1：2：3,CD±AB于D,AB=a，贝1JDB=如图，AD是^ABC高线，DE±AB于E,DF±AC于F,则(1)AD2=BD•CD(2)AD2=AE•AB(3)AD2=AF•AC(4)AD2=AC-2BD•CD(2)AD2=AE•AB(3)AD2=AF•AC(4)AD2=AC-2—AC•CF中正确的有()A.1个2个C.3个D.4个B.D是半圆的三等分点如图，AB是。0的直径则4C+ZE+ZD=()3.,,110°B.D.120°C.145°A.135°C,C.4BAD=ZCADD.4BAD<ZCAD二、填空题5.在RtAABC中,/BAC=90°,AD±BC于D,AB=2,DB=15.在RtAABC中,收集于网络，如有侵权请联系管理员删除

6.在RtAABC中，AD为斜边上的高，S&ABC=4S&ABD，则AB:BC=8.如图，AB是。O的直径，CB切。O与B,CD切。O与D,交BA的延长线于E.若AB=3,ED=2,则BC的长为.9.如图，在梯形ABCD中，AB//CD,OO为内切圆，E为切点,(I)求心AOD的度数；(II)若AO=8cm,DO=6cm,求OE的长.收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档10.如图，在△ABC中，/C=90°,AD是4BAC的平分线，O是AB上一点，以OA为半径的。O经过点D.(1)求证：BC是。O切线；⑵若BD=5,DC=3,求AC的长.11.如图，AB是。O的直径，CD是。O的一条弦，且CD±AB于E，连结AC、OC、BC.(1)求证：/ACO=ZBCD；⑵若BE=2,CD=8,求AB和AC的长.专题十三相似三角形定理与圆幂定理参考答案习题13一、选择题：1.A2.C3.D4.C二、填空题收集于网络，如有侵权请联系管理员删除

L 一， “ - 1 CC5.3,v36.1：27.— 8.33精品文档三、解答题精品文档.(1).•.AB//CD,:.乙BAD+ZADC=180°.vOO内切于梯形ABCD,一•AO平分/BAD，有4DAO=14BAD,2又DO平分/ADC,有/ADO=14ADC.2...4DAO+乙ADO=2(4BAD+乙ADC)=90°,..・/AOD=180°-(ZDAO+A B乙ADO)=90°.A B(ll)v•在RtAAOD中，AO=8cm,DO=6cm,••・由勾股定理，得%AO2+DO2=10cm.•E为切点，•OE±AD.有ZAEO=90°,.ZAEO=ZAOD.又ZCAD为公共角，,△AEO^AAOD.二.OE=AO-ODAD二.OE=AO-ODAD=4.8cm..(1)连接OD.vOA=OD,AD平分ZBAC,,ZODA=ZOAD,ZOAD=ZCAD..ZODA=ZCAD.•OD/AC..ZODB=ZC=90°..BC是OO的切线.⑵过D作DE±AB于E..ZAED=ZC=90°.又vAD=AD,ZEAD=ZCAD,•△AED"△ACD..AE=AC，DE=DC=3.在RtABED中，ZBED=90°,由勾股定理，得BE=bBD2-DE2=4，设AC=x(x>0),贝1JAE=x.收集于网络，如有侵权请联系管理员删除

在RtAABC中，/C=90°,BC=BD+DC=8,AB=x+4,由勾股定理，得x2+82=(x+4)2.解得x=6.即AC=6.8Dn.(1)连结BD,vAB是。O的直径，CD±AB,又OA=OC,「.Z1=ZA./.Z1=Z2.即：/ACO=ZBCD.(2)由(1)问可知，ZA=Z2,ZAEC=ZCEB.A A CEAE」.△ACE^ACBE./.——=——....CE2=BE-AE.BECE又CD=8,/CE=DE=4./.AE=8..,.AB=10./.AC=弋AE2+CE2=<80=4V;5.模拟题集锦：1、如图，已知。O的直径AB=5,C为圆周上一点，BC=4，过点C作。O的切线l，过点A作l的垂线ad，垂足为D，则CD=收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档则圆0的半径为,/C=C3、如图，PAB、PC分别是圆0的割线和切线（精品文档则圆0的半径为,/C=C3、如图，PAB、PC分别是圆0的割线和切线（C为切点），若PA=AB=3，则PC的长为A.6<2C.3<24、如图，PC切eO于点C,割线PAB经过圆心0,CD±AB于点/，已知e0的半径为3,PA=2，则PC=,0E=.5、如图，圆0和圆0'相交于A,B两点，AC是圆0,的切线，AD是圆0的切线，若BC=2,AB=4,则BD=.6、7、如右图：PA切e0于点A,PA=4,PBC过圆心0,AB:AC=1:2，则e0的半径为.如下图，在圆内接四边形ABCD中，对角线AC,BD相且与圆相交于B、C两点2、如图，已知PA是圆0的切线，切点为A,PO交圆O于B,C两点,收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档则/精品文档则/CAB=_30。—,AC的长是—6.交于点E.已知BC=