人教版高中物理必修2第5章曲线运动第5章4

第五章4基础达标一、选择题(在每小题给出的4个选项中，第1～4题只有一项符合题目要求；第5～6题有多项符合题目要求)1．(2018宁波九校联考)以下是闹钟和手表为争谁走得快而展开的一段对话，闹钟说：“我的秒针针尖走得比你快．”手表说：“你的秒针与我的秒针转一圈都是60s，比我快在哪？”对话中闹钟用来描述圆周运动快慢的是()A．角速度 B．周期C．转速 D．线速度【答案】D【解析】“秒针针尖走得快”是指线速度大，故闹钟是用线速度来描述圆周运动的快慢的，选项D正确．2．(2018葫芦岛月考)根据教育部的规定，高考考场除了不准考生带手机等通信工具入场外，手表等计时工具也不准带进考场，考试是通过挂在教室里的时钟计时的，关于正常走时的时钟，下列说法正确的是()A．秒针角速度是分针角速度的60倍B．分针角速度是时针角速度的60倍C．秒针周期是时针周期的eq\f(1,3600)D．分针的周期是时针的eq\f(1,24)【答案】A【解析】分针的周期60min，秒针的周期是1min，它们的周期比为60∶1，所以角速度之比为1∶60，故A正确．由公式ω＝eq\f(2π,T)得，时针的周期是12h，分针的周期是1h，它们的周期比为12∶1，则角速度之比为1∶12，故B错误，D错误．秒针的周期是1min，而时针的周期为12h，即为720min，因此秒针的周期是时针周期的eq\f(1,720)，故C错误．3．(2017浙江模拟)拍苍蝇与物理有关．市场出售的苍蝇拍，拍把长约30cm，拍头是长12cm、宽10cm的长方形．这种拍的使用效果往往不好，拍头打向苍蝇，尚未打到，苍蝇就飞了．有人将拍把增长到60cm，结果一打一个准．其原因是()A．拍头打苍蝇的力变大了 B．拍头的向心加速度变大了C．拍头的角速度变大了 D．拍头的线速度变大了【答案】D【解析】要想打到苍蝇，必须要提高线速度．由于苍蝇拍质量很小，故可以认为人使用时角速度一定，根据公式v＝rω，提高拍头的转动半径后，会提高线速度．故选D.4．(2018银川月考)下图是自行车传动机构的示意图，其中Ⅰ是半径为r1的大齿轮，Ⅱ是半径为r2的小齿轮，Ⅲ是半径为r3的后轮，假设脚踏板的转速为nr/s，则自行车前进的速度为()A．eq\f(πnr1r3,r2) B．eq\f(πnr2r3,r1)C．eq\f(2πnr2r3,r1) D．eq\f(2πnr1r3,r2)【答案】D【解析】自行车前进的速度等于后轮的线速度，大小齿轮是同一条传送带相连，故线速度相等，故根据公式可得：ω1r1＝ω2r2，解得ω2＝eq\f(ω1r1,r2)，小齿轮和后轮是同轴转动，所以两者的角速度相等，故线速度v＝r3ω2＝eq\f(2πnr3r1,r2)，故D正确．5．(2018温州期末)中学物理实验室常用的感应起电机是由两个大小相等直径约30cm的感应玻璃盘起电的．其中一个玻璃盘通过从动轮与手摇主动轮链接如图所示，现玻璃盘以100r/min的转速旋转，已知主动轮的半径约为8cm，从动轮的半径约为2cm，P和Q是玻璃盘边缘上的两点，若转动时皮带不打滑．下列说法正确的是()A．P、Q的线速度相同B．玻璃盘的转动方向与摇把转动方向相反C．Pm/sD．Pm/s【答案】BC【解析】线速度也有一定的方向，由于线速度的方向沿曲线的切线方向，由图可知，P、Q两点的线速度的方向一定不同，故A错误；若主动轮做顺时针转动，从动轮通过皮带的摩擦力带动转动，所以从动轮逆时针转动，所以玻璃盘的转动方向与摇把转动方向相反，故B正确；玻璃盘的直径是30cm，转速是100r/min，所以线速度v＝ωr＝2nπr＝2×eq\f(100,60)×π×eq\f(,2)m/s＝0.5πm/s≈m/s，故C正确，D错误．故选BC．6．如图所示，在风力推动下，风叶带动发电机发电，M、N为同一个叶片上的两点，下列说法中正确的是()A．M点的线速度等于N点的线速度B．M点的角速度等于N点的角速度C．M点的线速度小于N点的线速度D．M点的周期大于N点的周期【答案】BC【解析】由于M与N点固定在同一片叶片上，一起转动，所以二点的角速度相等，选项B正确；它们的周期也相等，选项D错误，而M点的半径小，根据v＝ωR可知，M点的线速度小于N点的线速度，选项A错误，选项C正确．二、非选择题7．一个质点做半径为60cm的匀速圆周运动，s的时间内转过了30°，求质点的角速度和线速度为分别为多少？【答案】eq\f(5,6)πeq\f(π,2)【解析】由角速度定义式得ω＝eq\f(Δθ,Δt)＝eq\f(\f(π,6),)rad/s＝eq\f(5π,6)rad/s，由线速度与角速度关系式得v＝ωr＝eq\f(5π,6)×m/s＝eq\f(π,2)m/s.8．(2017江阴期中)如图，质量为2kg的一小物体做半径为R＝2m的匀速圆周运动．已知小物体从A点到B点经历时间为4秒，转过的圆心角θ＝60°，求：(1)小物体运动的角速度和小物体运动的周期；(2)小物体运动的线速度和A到B的弧长；(3)小物体运动的向心力．【答案】(1)eq\f(π,12)rad/s24s(2)eq\f(π,6)m/seq\f(2π,3)m(3)eq\f(π2,36)N【解析】(1)根据角速度的定义ω＝eq\f(Δθ,Δt)＝eq\f(\f(π,3),4)rad/s＝eq\f(π,12)rad/s周期T＝eq\f(2π,ω)＝eq\f(2π,\f(π,12))s＝24s.(2)小物体运动的线速度v＝ωR＝eq\f(π,12)×2m/s＝eq\f(π,6)m/sA到B的弧长s＝vt＝eq\f(π,6)×4m＝eq\f(2π,3)m.(3)根据向心力公式F＝mω2R＝2×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,12)))2×2N＝eq\f(π2,36)N.能力提升9．如图为一皮带传动装置，右轮半径为r，a为它边缘上一点；左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r.c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上．若传动过程中皮带不打滑，则下列说法正确的是()A．a点和b点的角速度大小相等 B．a点和c点的线速度大小相等C．a点和b点的线速度大小相等 D．a点和d点的线速度大小相等【答案】B【解析】由于a、c两点是传送带传动的两轮子边缘上两点，则va＝vc，b、c两点为共轴的轮子上两点，ωb＝ωc，rc＝2rb，则vc＝2vb，所以va＝2vb，故C错误，B正确；根据v＝rω，则ωc＝eq\f(1,2)ωa，所以ωb＝eq\f(1,2)ωa，故A错误；ωb＝eq\f(1,2)ωa，ωb＝ωd，则ωd＝eq\f(1,2)ωa，根据公式v＝ωr可得va＝eq\f(1,2)vd，D错误．10．(2018宿迁名校期末)如图所示，跷跷板在转动时，横梁上A、B两点绕O点转动的角速度大小分别为ωA、ωB，线速度大小分别为vA、vB，则()A．ωA＝ωB，vA<vB B．ωA<ωB，vA＝vBC．ωA＝ωB，vA>vB D．ωA>ωB，vA＝vB【答案】C【解析】跷跷板在转动时，横梁上A、B两点绕O点转动属同轴转动，角速度相等，故有ωA＝ωB；由于rA>rB，根据v＝rω，知vA>vB.故C正确，A、B、D错误．11．(2018合肥名校期末)如图所示，汽车在公路上行驶一般不打滑，轮子转一周，汽车向前行驶的距离等于车轮的周长．某国产轿车的车轮半径约为30cm，当该型号的轿车在高速公路上行驶时，驾驶员面前速率计的指针指在“120km/h”上，可估算出该车轮的转速约为()A．1000r/s B．1000r/minC．1000r/h D．2000r/s【答案】B【解析】汽车匀速行驶，t时间路程为x＝vt，车轮t时间转过的圈数为N＝nt，车轮上某点转动的路程为x′＝N·2πR，汽车在公路上行驶不打滑，故x＝x′，联立得vt＝nt·2πR，有n＝eq\f(v,2πR)＝eq\f(\f(120,),2××)r/s≈1062r/min≈1000r/min.故选B.12．小明撑一雨伞站在水平地面上，伞面边缘点所围圆形的半径为R＝1m，现将雨伞绕竖直伞杆以角速度＝2rad/s匀速旋转，伞边缘上的水滴(认为沿伞边缘的切线水平飞出)落到地面，落点形成一半径为r＝3m的圆形，当地重力加速度的大小为10m/s2，