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《二次根式》复习一.二次根式的概念及意义.

形如(a≥0)这样的式子叫做二次根式,其中a可以是数,也可以是单项式和多项式.①a≥0②≥0注：两个非负：二、典型例题例1、找出下列各根式：中的二次根式。例2、x为何值时，下列各式在实数范围内有意义。练习、当x取何值时，下列二次根式有意义：变式练习：2、已知求算术平方根。1、能使二次根式有意义的实数x的值有（）A、0个B、1个C、2个D、无数个B例3、当x取何值时，下列等式成立：试试你的反应

?3、已知x、y是实数，且求3x+4y的值。若，则实数a在数轴上的对应点一定在()A、原点左侧B、原点右侧C、原点或原点左侧D、原点或原点右侧C三、二次根式的性质口算：例3、计算变式应用1、式子成立的条件是（）D2、已知三角形的三边长分别是a、b、c，且，那么等于（）A、2a-bB、2c-bC、b-2aD、b-2CD例4、把下列各式写成平方差的形式，再分解因式；例5已知互为相反数，求a、b的值。例6、化简四、二次根的乘除1、积的算术平方根的性质2、二次根式的乘法法则例1、化简例2、计算例2、计算变式应用1、成立的条件是

。3、商的算术平方根的性质4、二次根式的除法法则例3、计算5、最简二次根式的两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；例3、判断下列各式中哪些是最简二次根式，哪些不是？为什么？(字母为正数)练习：把下列二次根化为最简二次根式。五、二次根式的加减1、同类二次根式几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式2、二次根式的加减一化二找三合并（合并同类二次根式）1、下列各式与2是同类二次根式的是（）C2、若最简根式与是同类二次根式，求X值例1、计算3、二次根式的混合运算例2、计算例2、计算3、计算：变式应用1、比较的大小。2、已知求的值。3、如图，四边形ABCD中，∠A=∠BCD=Rt∠，已知∠B=450，AB=CD=求（1）四边形ABCD的周长；（2）四边形ABCD的面积。ABCD设a.b为实数,且求的值解:

例4练一练:2.实数a在数轴上的位置如图所示,化简

=

.-1012a1.如果最简根式和是同类二次根式，那么a、b的值分别是（）A．a=0，b=2B．a=2，b=0C．a=-1，b=1D．a=1，b=-23.若代数式的值是常数2,则a的取值范围是()A.B.C.D.4、把根号外的因式移到根号内得

（）5、若化简的结果是2x-5,则x的取值范围是（）

6.观察下列分母有理化的计算：，，，从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算：，…，拓展延伸1、试写出下列各式的整数部分和小数部分的整数部分

，小数部分

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