人教版八年级数学上册第一学期期末达标检测模拟卷

AAAA2020-2021学年八年级数学上册第一学期期末达标检测模拟卷（人教版）一、单选题A.—2 B.2 C.-8 D.8, 2x一3y , 、3.关于分式;;一广，下列说法正确的是（ ）.3x一4y人.分子、分母中的x、y均扩大3倍，分式的值也扩大3倍.分子、分母的中x扩大3倍，J不变，分式的值扩大3倍8分子、分母的中J扩大3倍，x不变，分式的值不变口.分子、分母中的x、y均扩大3倍，分式的值不变.如图，BD//CE,21=80。，Z2=30。，贝1/A的度数是（ ）C EA.110。 B.30。 C.50。 D.80。如图，AC与DB相交于E，且BE=CE，如果添加一个条件还不能判定△ABEgDCE,贝添加的这个条件是（）.6.在边长为a6.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（q>b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（A.a2—bA.a2—b2=(a+b)(a—b)围乙B.(a-b>=a2—2ab+b2(a+(a+b)2=a2+2ab+b2(a+2b)(a—b)=a2+ab—2b21 7-a一x<—7.若实数a使关于7.若实数a使关于x的不等式组有且只有2个整数解，且使关于x的分式方程3ax=3有整数解，则符合条件的所有整数a的和是（ ）A.-2 B.-38A.-2 B.-38.给出下列四组条件：①AB=DE,BC=EF,AC=DF；③NB二NE,AC=DF,ZC=ZF；C.-1 D.1②AB二DE,NB=NE.BC=EF；④AB二DE,AC=DF,NB=NE.其中，能使△ABC^^DEF的条件共有（）A.1组 B.2组 C.3组 D.4组.如图，人。是448©中NBAC的角平分线，DELAB于点E,'△口DE=2,AB=4,则AC长是（ ）A．2.5B．A．2.5B．3C．3.5D．4.如图，448©是等边三角形，AQ=PQ,PR^AB于点R,PS^AC于点S,PR=PS.下列结论:①点P①点P在NA的角平分线上；②AS=AR；③QP〃AR；④△BRPg△QSP.其中，正确的有（）二、填空题11.二、填空题11.如图/人08=30°NAOB内有一定点P,且OP=15,若在OA、OB上分别有动点M、电则4PMN周长的最小值是．12.PMN周长的最小值是．12.若代数式2y2+3y+5的值为9,那么代数式7—4y2—6y的值是2x+m13.若关于x的分式方程 =3的解是正数，则实数m的取值范围是x-214．如图．15．14．如图．15．如图RtABC中，/C=90。，AD为ZBAC的角平分线，与BC相交于点D，若CD=5,已知NA=47°,NB=38°,NC=25°,则1NBDC的度数是AA△ABD的面积是20,则AB=.如图，4ABC中，P、Q分别是8&AC上的点，作「区，人8,PSLAC,垂足分别是区、S,若AQ=PQ,PR=PS,下面四个结论：①AS=AR;②QP〃AR;③△BRP^^QSP;④AP垂直平分区5.其中正确结论的序号是(请将所有正确结论的序号都填上).三、解答题.如图，在平面直角坐标系中，A(-2,4),B(—3,1),C(1,-2).(1)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形4A‘B‘C’;(2)写出点八‘、8‘、5的坐标；(3)连接OB、OB’,请直接回答：①AOAB的面积是多少？②^OBC与△OB'C’这两个图形是否成轴对称.18.(1)18.(1)分解因式:a2(x一y)—4b2(x-y)；(2)计算：a(a2b2-ab)-b(a2-a3b，+2a2b(2)计算：1x1x+(-1＞。19+ 2x+119．(1)计算：(2)解方程：20．通过学习，——+12^—1-(n—3.14%+Jl62x_1-1

x—2 2—x甲、乙同学对喀斯特地貌都很感兴趣，为了更直观地了解喀斯特地貌，他们相约在国庆节期间区万峰林．已知甲、乙两同学从家到万峰林的距离均约为3000米，甲同学步行去万峰林，乙同学骑自行车去万峰林，甲步行的速度是乙骑自行车速度的-，甲、乙两同2学同时从家出发去万峰林，结果乙同学比甲同学早到10分钟．(1)乙骑自行车的速度；(2)当乙到达万峰林时，甲同学离万峰林还有多远？.如图，AD为ABC的中线，BE为△ABD的中线.二BD C(1)NABE=15°,NBAD=40°,求NBED的度数；(2)若ABC的面积为40,BD边上的高为5,BD为多少？.如图，点E在CD上，BC与AE交于点F,AB=CB,BE=BD,N1=N2.(1)求证：AABE=ACBD；(2)证明：N1=N3..探究发现：如图①，在ABC中，内角ZACB的平分线与外角ZABD的平分线相交于点E.

(1)若/A=80。，贝1/E=;若/A=50。，则/E=_;(2)由此猜想：/A与/E的关系为(不必说明理由).拓展延伸：如图②，四边形ABCD的内角/DCB与外角/ABE的平分线相交于点F,BF//CD.(3)若/A=125。,/D=95。，求/F的度数，由此猜想/F与/A,/D之间的关系，并说明理由1.C参考答案解：A、是轴对称图形，故本选项不符合题意;B、是轴对称图形，故本选项不符合题意;1.C参考答案解：A、是轴对称图形，故本选项不符合题意;B、是轴对称图形，故本选项不符合题意;C、不是轴对称图形，故本选项符合题意;D、是轴对称图形，故本选项不符合题意.2.解：原式=x3+nx2+x—mx2—mnx—m=x3+(n—m)x2+(1—mn)x—m.,展开式中常数项为-3,且不含X2项，丁•—m——3,nm0-展开式中的一次项系数为1-mn二.1—mn=1—3x3=—83.D解：.分子、分母中的X3x解：.分子、分母中的X3x2x—3x3y•新的分式—3x3x-3x4y3(2x—3y)2x—3y二二3(3x—4y)3x—4y••分式的值不变，故A错误;■分子、分母的中x扩大3倍，y不变，3x2x—3y6x—3y。2x—3y•・新的分式—获3口=K,3x获不,故B错误;-分子、分母的中y扩大3倍，x不变，分式的值不变，2x—3x3y2x—9y2x—3y新的分式=春中=31-127黄瓦不,故C错误;.•分子、分母中的x、y均扩大3倍，分式的值不变3x2x-3x3y3(2x—3y)2x—3y,新的分式—「~丁丁―示—―二Q一丁，3x3x—3x4y3(3x—4y)3x—4y••分式的值不变，故D正确;C•・，BD〃CE,N1=80°,.•・NBDC=N1=80°,XVZBDC=Z2+ZA,Z2=30°,・・・NA=80°-30°=50°.D根据题意：BE=CE,NAEB=NDEC,・•・只需要添加对顶角的邻边，即人£=DE（由AC=8口也可以得到），或任意一组对应角，即/A=ND,NB=NC,・•・选项A、B、C可以判定，选项D不能判定，A甲图中阴影部分的面积为大正方形的面积减去小正方形的面积，即〃2—b2,乙图中阴影部分长方形的长为（。+b），宽为（a-b），阴影部分的面积为（。+b）（a-b），根据两个图形中阴影部分的面积相等可得a2-b2=（a+b）（a一b）A解:1 7a--X<—得：解:1 7a--X<—得：1 7——a——TOC\o"1-5"\h\z1 7 - -•・•原不等式有且只有2个整数解，・•・-4<a--<—3，解之得：-3<a<36 23ax 6又解分式方程—-=3得：x=—且xH3,3—xx—3 3+a・.・要使_6为整数且不等于3,在-3<a<3范围内，a=-2或0,3+a・（-2）+0=-2,C解：①若AB=DE,BC=EF,AC=DF,则根据SSS能使△ABC^^DEF；②若AB二DE,NB=NE,BC=EF,则根据SAS能使△ABC^^DEF；③若NB二NE,AC=DF,NC=NF,则根据AAS能使△ABC^^DEF；④若AB二DE,AC=DF,NB=NE,满足有两边及其一边的对角对应相等，不能使△ABC^^DEF；

综上，能使△ABC^^DEF的条件共有3组.B解：作DH，AC于乩如图，•・•AD是△ABC中NBAC的角平分线，DELAB,DH±AC,・・・DH=DE=2,•^△ABC^△ADC^△ABD，•・2X2XAC+2X2X4=7,・•,AC=3.D【解析】•••△ABC是等边三角形，PR±AB,PSLAC,且PR=PS,・・・P在NA的平分线上，故①正确；由①可知，PB=PC,NB=NC,PS=PR,・・・4BPRg^CPS,・・.AS=AR,故②正确;•AQ=PQ,.・.NPQC=2NPAC=60°=NBAC,...PQ〃AR,故③正确；由③得，4「、©是等边三角形，••.△PQS^^PCS,又由②可知，④△BRP^^QSP,故④也正确，二•①②③④都正确，故选D.15解：分别作点「关于OA、OB的对称点C、口，然后连接CD、OC、OD,交OA、OB于点M、N,连接PM、「此如图所示:由轴对称的性质可得：OC=OP=OD=15,OA垂直平分PC,OB垂直平分PD,・・・PM=CM,PN=ND,NCOA=NAOP,NPOB=NBOD,

•・C=PM+PN+MN=CM+MN+•・CPMN・•・当点C、M、N、D四点共线时，APIMN的周长最小，即如图所示，VZAOB=NAOP+NP0B=30°,・・・NC0A+NB0D=30°,・・・NC0D=60°,△COD是等边三角形，0C=CD=15,即△PMN的周长最小值为15;-1解：:2y2+3y+5=9・•・2y2+3y=41・7-4y2-6y二7-2(2y2+3y)二7-2x4=-1m>-6且m丰-42x+m 二3x—22x+m=3(x-2)x=m+6,V•该方程的解是正数，且x-2丰0,|m+6>0**Im+6-2中0，解得m>-6Ax丰-4,110°解：连接AD,并延长.3X liVZ3=Z1+ZB,N4=N2+NC.・•.NBDC=N3+N4=（N1+NB）+（N2+NC）=NB+NBAC+NC.VZA=47°,NB=38°,NC=25°.・・・NBDC=47°+38°+25°=110°,故答案为：110°.8.解：如图，过。作。尸_LAB于夕，ZC=90°,AD为/胡C的角平分线，CD=PD=5,7△ABD的面积是20,/.-ABDP=20,2・•・5AB=40,・•.AB=8.①②③④①・.・PR_LAB,PS_LAC,PR=PS,••点P在NA的平分线上，NARP=ZASP=90ZSAP=ZRAP,在RtAARP和RtAASP中，（PR=PS\AP=AP，：.RtAARP^RtAASP（HL）,・・AR=AS,・••①正确；②・.・AQ=QP,・・NQAP=NQPA,・・NQAP=NBAP,・・NQPA=NBAP,.•.QP//AR,.••②正确；③在RtABRP和RtAQSP中，只有PR=PS,不满足三角形全等的条件，故③错误；④如图，连接RS,与AP交于点D,在4ARD和4ASD中，'AR=AS/RAP=/SAP,,AD=ADAAARD^AASD,・・RD=SD,NADR=NADS=90°,所以AP垂直平分RS,故④正确，故答案为①②④.解：（1）如图；AA‘B’5即为所求;(3)①4OAB的面积为：4X3-2X3X1-2X4X2-2X3X1=5;②•「△OBC与△OB'C'这两个图形关于y轴成轴对称•••△OBC与△OB'C'这两个图形关于y轴成轴对称.(1))(a(1))(a2-4b2=(x-y)(a+2b)(a-2b)(2)a(a2b2一ab)-b(a2一a3b，-2a2b=(a3b2-a2b-a2b+a3b2)-2a2b(2)(2a3b2-2a2b)9-2a2b=ab-?1(1)解：原式=(-2+22-1-1+4)2x-1+^ 1=2x-1+-^―2x+1(2x-1)(2x+1)+12x+14x22x+1(2)解：方程两边同乘以&-2)得2x=(x-2)+1解得x=-1检验：当x=—1时，x—2力0・•・x=-1是原分式方程的解.20.解：（1）设甲的速度是xm/min,则乙的速度是2xm/min,根据题意，30003000 - =10x 2x解得x=150经检验，x=150是该方程的根，2x=300・•・乙骑自行车的速度为300m/min;(2)3000=10min,3003000-10x150=1500m,・•・当乙到达万峰林时，甲同学离万峰林还有1500m.(1);ZBED是△ABE的外角，.・・ZBED=ZABE+ZBAD又ZABE=15。，ZBAD=40。・ZBED=15。+40。=55。(2)ABC的面积为40,BD边上的高为5,「x5BC=402 ..人・△解得BC=16.AD为ABC的中线，BC=2BD即BD=2BC=8Z1=/2:/1+ZCBE=22+ZCBE,即ZABE=ZCBD•••产=CB在△ABE和CBD中，\ZaABE=ZCBD,BE=BD:.ABE=CBD(SAS)(2)由(1)已证：AABE=ACBD.7ZA=ZC由对顶角相等得：ZAFB=ZCFEfZ1=180。—ZA-ZAFB又4[Z3=180。-ZC-ZCFE'.•・Z1=Z3解：(1)由题可知：BE为ZDBA的角平分线，CE为ZBCA的角平分线，•.ZDBA=2ZEBA=2ZEBD,ZBCA=2ZBCE•.ZABC=180-2ZEBA「三角形内角和等于180o•・在ABC中：ZA+ZABC+ZBCA=180即：ZA+(180-2ZEBA)+2ZBCE=180,△ o oZA-2ZEBA+2ZBCE=0①，o在EBC中：ZE+ZEBC+ZBCE=180o即：ZE+(180-ZEBA)+ZBCE=180Ao oZE-ZEBA+ZBCE=0②，综上所述联立①②，由①-②乂2可得：ZA-2ZEBA+2ZBCE-2(ZE-ZEBA+ZBCE)=0NA—2ZEBA+2ZBCE-2ZE+