2022-2023学年内蒙古自治区呼伦贝尔市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案及部分解析)

2022-2023学年内蒙古自治区呼伦贝尔市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

2.

3.（）。A.3B.2C.1D.2/3

4.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

5.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

6.A.A.

B.

C.

D.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

9.A.A.7B.-7C.2D.3

10.

11.

12.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

13.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

14.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

15.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

16.

17.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

18.

A.

B.

C.

D.

19.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

20.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.（）。A.1/2B.1C.2D.3

24.

25.A.A.0B.1C.2D.3

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

28.【】

29.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

30.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.设y=excosx，则y"=__________.

35.

36.

37.

38.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．

39.

40.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。

41.

42.

43.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=__________.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。

55.二元函数z=x2+2y2-4x+8y-1的驻点是________。

56.

57.

58.设函数f(x)=ex+lnx，则f'(3)=_________。

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

70.

71.

72.

73.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.设函数y=x4sinx，求dy．

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.

3.D

4.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

5.A

6.D

7.A

8.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

9.B

10.C

11.C

12.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

13.B

14.B

15.B用二元函数求偏导公式计算即可．

16.B

17.D

18.C

19.B

20.B根据极值的第二充分条件确定选项．

21.4！

22.B

23.C

24.C

25.D

26.C

27.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

28.D

29.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

30.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

31.B

32.

33.

34.-2exsinx

35.

36.

37.1

38.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

39.1

40.0

41.

42.B

43.

44.-e

45.

46.

47.k＜-1

48.C

49.

50.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

51.2

52.

53.

54.(-∞．0)

55.(2-2)

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

型不定