2022-2023学年四川省南充市普通高校对口单招高等数学二

2022-2023学年四川省南充市普通高校对口单招高等数学二学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

5.

6.

7.

8.A.A.x+y

B.

C.

D.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

13.

14.

15.

16.

17.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

18.

19.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

20.

21.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，5024.（）。A.

B.

C.

D.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

（）

27.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

32.

33.

34.

35.设z=sin(xy)+2x2+y，则dz=________。

36.

37.

38.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，则P(A+B)=________。

39.设z=cos(xy2)，则

40.

41.

42.

43.函数y=ex2的极值点为x=______．

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.设f(x)是可导的偶函数，且f'(-x0)=k≠0，则f'(x0)=__________。

53.

54.

55.

56.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______．

57.

58.59.

60.设y'=2x，且x=1时，y=2，则y=_________。

三、计算题(30题)61.设函数y=x3cosx，求dy

62.

63.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

64.

65.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.设函数y=x4sinx，求dy．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.设y=21/x，求y'。

103.104.105.①求曲线y=ex及直线x=1，x=0，y=0所围成的图形D的面积S：

②求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx．

106.

107.

108.

109.

110.设函数y=lncosx+lnα，求dy/dx。

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.B

3.B

4.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

5.C

6.C

7.C

8.D

9.C

10.D

11.D

12.A

13.C

14.B

15.A

16.A

17.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

18.C

19.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

20.A

21.C

22.C

23.B

24.B

25.C

26.C

27.A

28.D

29.C

30.A31.因为y’=a(ex+xex)，所以

32.

33.

34.

35.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

36.

37.C

38.0．7

39.-2xysin(xy2)

40.2

41.

42.B

43.

44.

45.

46.A

47.

48.

49.C

50.

51.B

52.-k

53.

所以k=2．

54.B

55.B

56.

57.

58.

59.

利用隐函数求导公式或直接对x求导．

将等式两边对x求导(此时y=y(x))，得

60.x2+161.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

62.

63.

64.65.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

89.

90.

91.

92