2022-2023学年四川省攀枝花市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案及部分解析)

2022-2023学年四川省攀枝花市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

2.

3.

4.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

5.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

6.

7.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

11.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

12.

13.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

14.

15.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

16.

17.

18.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

19.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.A.A.-1B.-2C.1D.227.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

28.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.设f(x)是[―2,2]上的偶函数，且f’(—1)=3,则f’(l)_______.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.设：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x确定，且

41.设函数y=x2Inx，则y(5)=__________.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.设y=x2cosx+2x+e，则y’=___________.

49.

50.

51.52.53.54.55.56.57.58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.设函数y=x3cosx，求dy

76.

77.

78.

79.

80.

81.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.一个袋子中有5个球，编号为1,2,3,4,5，同时从中任取3个，以X表示取出的3个球中的最大号码，求随机变量X的概率分布.六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

2.D

3.D

4.B

5.B

6.B解析：

7.C

8.D

9.D

10.D

11.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

12.A

13.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

14.D

15.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

16.D

17.C

18.D

19.C

20.2xcosy

21.D

22.C

23.B

24.A

25.

26.A

27.B

28.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

29.A

30.A

31.-4

32.-3因f(x)是偶函数，故f'(x)是奇函数，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

33.

34.

35.1/2

36.

37.2

38.

39.F(lnx)+C

40.-1/2x2+2xy-y2=2x两边对求导（注意y是x的函数），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且41.应填4/x3.

42.

43.1

44.xsinx245.0因为x3+3x是奇函数。

46.

47.

48.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

49.D

50.B

51.

52.53.-k

54.55.0.35

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

76.

77.

78.

79.

80.81.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

82.

83.

84.85.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

86.

87.

88.

89.

90.

91.

所以又上述可知