2022-2023学年江西省南昌市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案及部分解析)

2022-2023学年江西省南昌市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.3B.2C.1D.2/3

2.

3.

4.

A.-1B.-1/2C.0D.1

5.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

6.

7.

8.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

9.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

10.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.A.A.1B.2C.-1D.018.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

22.

23.

24.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

25.

26.

27.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.【】

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.35.36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.44.45.46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.若f’(x0)=1,f(x0)=0,则

54.

55.二元函数z=x2+2y2-4x+8y-1的驻点是________。

56.

57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.

78.

79.

80.

81.

82.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

83.

84.

85.

86.

87.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.设

106.设函数y=1/(1+x),求y''。

107.

108.109.

110.

六、单选题(0题)111.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

参考答案

1.D

2.15π/4

3.D解析：

4.A此题暂无解析

5.B

6.6/x

7.C解析：

8.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

9.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

10.B

11.D

12.A

13.B

14.D

15.B

16.C

17.D

18.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

19.C

20.B

21.B

22.D

23.C

24.B

25.可去可去

26.B

27.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

28.A

29.D

30.D

31.凑微分后用积分公式．

32.233.-1

34.

35.

将函数z写成z=ex2.ey，则很容易求得结果．

36.

37.

所以k=2．

38.8/15

39.

40.

41.-4sin2x42.2/343.144.f(x)+C

45.

46.

47.A

48.

49.

50.1/4

51.

52.

53.-154.e2

55.(2-2)56.2x3lnx2

57.

58.lnx

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

83.

84.

85.

86.87.y’=(x3)’+(sinx)’+