2022年四川省乐山市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年四川省乐山市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

2.

3.A.1/2B.1C.3/2D.2

4.A.A.

B.

C.

D.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

7.

8.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

9.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

10.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

11.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定

12.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

13.

14.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/2

18.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

22.A.A.4B.2C.0D.-223.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

24.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

25.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.设f(x)是可导的偶函数，且f'(-x0)=k≠0，则f'(x0)=__________。

32.

33.

34.

35.36.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．37.

38.

39.

40.函数y=ex2的极值点为x=______．

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.设函数y＝1＋2x，则y'(1)＝

．49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.56.

57.

58.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。59.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.(本题满分10分)设z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y确定，求dz．

103.

104.当x＞0时，证明：ex＞1+x105.

106.

107.

108.109.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.A

3.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

4.A

5.C

6.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

7.D

8.C

9.B

10.A

11.D

12.A

13.D

14.C用基本初等函数的导数公式．

15.C解析：

16.D解析：

17.D本题主要考查极限的充分条件．

18.C

19.D

20.A

21.D

22.A

23.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

24.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

25.C

26.D

27.C

28.D

29.A

30.B

31.-k

32.(-∞0)(-∞,0)解析：33.x=4

34.D

35.36.因为y’=a(ex+xex)，所以

37.

38.B

39.

40.

41.C

42.

43.0.70.7解析：

44.

45.3

46.

47.C48.因为y'＝2xln2，则y'(1)＝21n2。

49.

50.应填0．

51.52.153.

54.D55.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

56.

57.58.059.应填2/5

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

67.

68.

69.70.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

71.

72.

73.

74.

75.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.本题考查的知识点是隐函数求偏导数的