2021年四川省眉山市普通高校高职单招数学一模测试卷(含答案)

2021年四川省眉山市普通高校高职单招数学一模测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.A.B.C.D.

2.A.1B.2C.3D.4

3.A.1B.8C.27

4.设全集={a，b,c，d}，A={a，b}则C∪A=()A.{a,b}B.{a，c}C.{a,d)D.{c,d}

5.函数y=|x|的图像()

A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.关于y=x直线对称

6.A.负数B.正数C.非负数D.非正数

7.将函数图像上所有点向左平移个单位长度，再把所得图像上各点的横坐标扩大到原来的2倍（纵向不变），则所得到的图像的解析为（）A.

B.

C.

D.

8.计算sin75°cos15°-cos75°sin15°的值等于（）A.0

B.1/2

C.

D.

9.已知A（1，1），B（-1，5）且，则C的坐标为（）A.（0，3）B.（2，-4）C.（1，-2）D.（0，6）

10.下列命题错误的是（）A.对于两个向量a，b（a≠0），如果有一个实数，使b=a，则a与b共线

B.若|a|=|b|，则a=b

C.若a，b为两个单位向量，则a·a=b·b

D.若a⊥b，则a·b=0

11.已知a=1.20.1，b=ln2，c=5-1/2，则a，b，c的大小关系是（）A.b＞a＞cB.a＞c＞bC.a＞b＞cD.c＞a＞b

12.A.11B.99C.120D.121

13.已知等差数列的前n项和是，若，则等于（）A.

B.

C.

D.

14.A.B.(2,-1)

C.D.

15.同时掷两枚质地均匀的硬币，则至少有一枚出现正面的概率是（）A.lB.3/4C.1/2D.1/4

16.根据如图所示的框图，当输入z为6时，输出的y=()A.1B.2C.5D.10

17.已知集合A={1，2，3，4，5，6，7}，B={3，4，5}，那么=（）A.{6，7}B.{1，2，6，7}C.{3，4，5}D.{1，2}

18.在ABC中，C=45°，则（1-tanA）（1-tanB）=（）A.1B.-1C.2D.-2

19.若f(x)=ax2+bx(ab≠0)，且f(2)=f(3)，则f(5)等于()A.1B.-1C.0D.2

20.已知让点P到椭圆的一个焦点的距离为3，则它到另一个焦点的距离为（）A.2B.3C.5D.7

二、填空题(20题)21.

22.

23.等差数列中，a2=2，a6=18，则S8=_____.

24.的展开式中，x6的系数是_____.

25.已知α为第四象限角，若cosα=1/3，则cos(α+π/2)=_______.

26.

27.

28.椭圆9x2+16y2=144的短轴长等于

。

29.

30.如图所示，某人向圆内投镖，如果他每次都投入圆内，那么他投中正方形区域的概率为____。

31.

32.

33.

34.设A(2,-4),B(0,4),则线段AB的中点坐标为

。

35.

36.不等式(x-4)(x+5)>0的解集是

。

37.若lgx＞3,则x的取值范围为____.

38.cos45°cos15°+sin45°sin15°=

。

39.已知（2,0)是双曲线x2-y2/b2=1(b＞0)的焦点，则b=______.

40.

三、计算题(5题)41.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾”和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1)试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2)试估计生活垃圾投放错误的概率。

42.(1)求函数f(x)的定义域;(2)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。

43.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.(1)求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2)求英语书不挨着排的概率P。

44.己知直线l与直线y=2x+5平行，且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.

45.己知{an}为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6,S3=12,求公差d.

四、简答题(5题)46.化简

47.一条直线l被两条直线：4x+y+6=0，3x-5y-6=0截得的线段中点恰好是坐标原点，求直线l的方程.

48.在三棱锥P-ABC中，已知PA丄BC，PA=a，EC=b，PA，BC的公垂线EF=h，求三棱锥的体积

49.解不等式组

50.某中学试验班有同学50名，其中女生30人，男生20人，现在从中选取2人取参加校际活动，求（1）选出的2人都是女生的概率。（2）选出的2人是1男1女的概率。

五、解答题(5题)51.

52.

53.A.90B.100C.145D.190

54.已知函数(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间[0，2π/3]上的最小值.

55.

六、证明题(2题)56.己知x∈(1，10)，A=lg2x，B=lgx2，证明:A<B.

57.如图所示，四棱锥中P-ABCD，底面ABCD为矩形，点E为PB的中点.求证：PD//平面ACE.

参考答案

1.C

2.C

3.C

4.D集合的运算.C∪A={c，d}.

5.B由于函数为偶函数，因此函数图像关于y对称。

6.C

7.B

8.D三角函数的两角和差公式sin75°cosl5°-cos75°sinl5°=sin(75°-15°)=sin60°=

9.A

10.B向量包括长度和方向，模相等方向不一定相同，所以B错误。

11.C对数函数和指数函数的单

12.C

13.D设t=2n-1，则St=t(t+1+1)=t(t+2)，故Sn=n(n+2)。

14.A

15.B独立事件的概率.同时掷两枚质地均匀的硬币，可能的结果：（正，正），（正，反），（反，正），（反，反）共4种结果，至少有一枚出现正面的结果有3种，所求的概率是3/4

16.D程序框图的运算.输入x=6.程序运行情况如下：x=6-3=3＞0，x=3-3=0≥0，x=0-3=-3＜0，退出循环，执行：y=x2+1=(-3)2+1=10,输出y=10.

17.B由题可知AB={3,4,5}，所以其补集为{1,2,6,7}。

18.C

19.C

20.D

21.3/49

22.1<a<4

23.96,

24.1890，

25.

利用诱导公式计算三角函数值.∵α为第四象限角，∴sinα-

26.-3由于cos(x+π/6)的最小值为-1，所以函数f(x)的最小值为-3.

27.(-∞,-2)∪(4,+∞)

28.

29.75

30.2/π。

31.

32.-1/2

33.{x|1<=x<=2}

34.(1,0)由题可知，线段AB的中点坐标为x=（2+0）/2=1，y=（-4+4）/2=0。

35.λ=1,μ=4

36.{x|x>4或x<-5}方程的根为x=4或x=-5，所以不等式的解集为{x|x>4或x<-5}。

37.x＞1000对数有意义的条件

38.

，

39.

双曲线的性质.由题意：c=2，a=1，由c2=a2+b2.得b2=4-1=3,所以b=.

40.

41.

42.

43.

44.解：(1)设所求直线l的方程为：2x-y+c=0∵直线l过点(3,2)∴6-2+c=0即c=-4∴所求直线l的方程为：2x-y-4=0(2)∵当x=0时，y=-4∴直线l在y轴上的截距为-4

45.

46.1+2cos2a-cos2=1+2cos2a-（cos2a-sin2a）=1+cos2a+sin2a=2

47.

48.

49.x2-6x＋8＞0，∴x＞4，x＜2（1）（2）联系（1）（2）得不等式组的解集为

50.(1)2人都是女生的概率P=C(2,30)/C(2,50)=30*29/(50*49)=0.35510

(2)2人都是男生的概率P=C(2,20)/C(2,50)=20*19/(50*49)=0.15510

选出的一男一女的概率P=C(1,20)*C(1,30）/C(2,