2021年福建省三明市普通高校高职单招数学摸底卷(含答案)

2021年福建省三明市普通高校高职单招数学摸底卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.不等式组的解集是（）A.{x|0＜x＜2}

B.{x|0＜x＜2.5}

C.{x|0＜x＜}

D.{x|0＜x＜3}

2.为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取240名学生进行测量，下列说法正确的是（）A.总体是240B.个体是每-个学生C.样本是40名学生D.样本容量是40

3.A.2B.1C.1/2

4.函数f(x)=的定义域是()A.(0,+∞)B.[0,+∞)C.(0,2)D.R

5.设全集={a，b,c，d}，A={a，b}则C∪A=()A.{a,b}B.{a，c}C.{a,d)D.{c,d}

6.等差数列中，a1=3，a100=36，则a3＋a98=（）A.42B.39C.38D.36

7.已知让点P到椭圆的一个焦点的距离为3，则它到另一个焦点的距离为（）A.2B.3C.5D.7

8.从1，2,3,4,5,6这6个数中任取两个数，则取出的两数都是偶数的概率是（）A.1/3B.1/4C.1/5D.1/6

9.直线以互相平行的一个充分条件为（）A.以都平行于同一个平面

B.与同一平面所成角相等

C.平行于所在平面

D.都垂直于同一平面

10.A.N为空集

B.C.D.

11.已知向量a=（1，3）与b=（x，9）共线，则实数x=（）A.2B.-2C.-3D.3

12.在等比数列中，a1+a2=162，a3+a4=18，那么a4+a5等于（）A.6B.-6C.±2D.±6

13.点A（a，5）到直线如4x-3y=3的距离不小于6时，则a的取值为（）A.（-3，2）B.（-3，12）C.（-，-3][12，+）D.（-，-3）（12，+）

14.A≠ф是A∩B=ф的()A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.无法确定

15.计算sin75°cos15°-cos75°sin15°的值等于（）A.0

B.1/2

C.

D.

16.A.1B.2C.3D.4

17.函数在（-，3）上单调递增，则a的取值范围是（）A.a≥6B.a≤6C.a＞6D.-8

18.某中学有高中生3500人，初中生1500人.为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为（）A.100B.150C.200D.250

19.设集合={1，2,3,4,5,6，}，M={1，3,5}，则CUM=()A.{2,4,6}B.{1.3,5}C.{1,2,4}D.U

20.A.

B.

C.

二、填空题(20题)21.如图是一个算法流程图，则输出S的值是____.

22.已知函数f(x)=ax3的图象过点（-1，4)，则a=_______.

23.的展开式中，x6的系数是_____.

24.设AB是异面直线a，b的公垂线段，已知AB=2，a与b所成角为30°，在a上取线段AP=4，则点P到直线b的距离为_____.

25.Ig2+lg5=_____.

26.

27.

28.到x轴的距离等于3的点的轨迹方程是_____.

29.不等式(x-4)(x+5)>0的解集是

。

30.

31.

32.

33.

34.若△ABC中，∠C=90°,,则=

。

35.已知数列{an}是各项都是正数的等比数列，其中a2=2，a4=8，则数列{an}的前n项和Sn=______.

36.函数y=x2+5的递减区间是

。

37.拋物线的焦点坐标是_____.

38.二项式的展开式中常数项等于_____.

39.10lg2=

。

40.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S8=32，则a2+2a5十a6=_______.

三、计算题(5题)41.解不等式4<|1-3x|<7

42.已知函数f(x)的定义域为{x|x≠0},且满足.(1)求函数f(x)的解析式;(2)判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.

43.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1)若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2)若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.

44.己知{an}为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6,S3=12,求公差d.

45.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.

四、简答题(5题)46.已知集合求x，y的值

47.如图，在直三棱柱中，已知（1）证明：AC丄BC；（2）求三棱锥的体积.

48.求到两定点A（-2，0）（1，0）的距离比等于2的点的轨迹方程

49.求证

50.在拋物线y2=12x上有一弦（两端点在拋物线上的线段）被点M（1，2）平分.（1）求这条弦所在的直线方程；（2）求这条弦的长度.

五、解答题(5题)51.

52.如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，在A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30°的方向上，行驶600m后到达B处，测得此山顶在西偏北75°的方向上，仰角为30°，求此山的高度CD。

53.已知函数f(x)=4cosxsin(x+π/6)-1.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间[-π/6,π/4]上的最大值和最小值.

54.

55.

六、证明题(2题)56.△ABC的三边分别为a,b,c,为且,求证∠C=

57.

参考答案

1.C由不等式组可得，所以或，由①可得，求得；由②可得，求得，综上可得。

2.D确定总体.总体是240名学生的身高情况，个体是每一个学生的身高，样本是40名学生的身髙，样本容量是40.

3.B

4.Bx是y的算术平方根，因此定义域为B。

5.D集合的运算.C∪A={c，d}.

6.B

7.D

8.C本题主要考查随机事件及其概率.任取两数都是偶数，共有C32=3种取法，所有取法共有C62=15种，故概率为3/15=1/5.

9.D根据直线与平面垂直的性质定理，D正确。

10.D

11.D

12.D设公比等于q，则由题意可得，，解得，或。当时，，当时，，所以结果为。

13.C

14.A

15.D三角函数的两角和差公式sin75°cosl5°-cos75°sinl5°=sin(75°-15°)=sin60°=

16.C

17.A

18.A分层抽样方法.样本抽取比70/3500=1/50例为该校总人数为1500+3500=5000,则=n/5000=1/50，∴n=100.

19.A补集的运算.CuM={2，4,6}.

20.C

21.25程序框图的运算.经过第一次循环得到的结果为S=1，n=3,过第二次循环得到的结果为S=4,72=5,经过第三次循环得到的结果为S=9，n=7,经过第四次循环得到的结果为s=16,n=9经过第五次循环得到的结果为s=25，n=11，此时不满足判断框中的条件输出s的值为25.故答案为25.

22.-2函数值的计算.由函数f(x)=ax3-2x过点(-1，4)，得4=a(-1)3-2×（-1)，解得a=-2.

23.1890，

24.

，以直线b和A作平面，作P在该平面上的垂点D，作DC垂直b于C，则有PD=，BD=4，DC=2，因此PC=，（PC为垂直于b的直线）.

25.1.对数的运算.lg2+lg5==lg(2×5)=lgl0=l.

26.(-∞,-2)∪(4,+∞)

27.π

28.y=±3，点到x轴的距离就是其纵坐标，因此轨迹方程为y=±3。

29.{x|x>4或x<-5}方程的根为x=4或x=-5，所以不等式的解集为{x|x>4或x<-5}。

30.(1,2)

31.2

32.-7/25

33.0

34.0-16

35.2n-1

36.(-∞，0]。因为二次函数的对称轴是x=0，开口向上，所以递减区间为(-∞，0]。

37.

，因为p=1/4，所以焦点坐标为.

38.15，由二项展开式的通项可得，令12-3r=0，得r=4，所以常数