2021年陕西省铜川市普通高校高职单招数学自考预测试题(含答案)

2021年陕西省铜川市普通高校高职单招数学自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.A.1B.2C.3D.4

2.正方形ABCD的边长为12，PA丄平面ABCD，PA=12，则点P到对角线BD的距离为（）A.12

B.12

C.6

D.6

3.sin750°=()A.-1/2

B.1/2

C.

D.

4.已知等差数列中，前15项的和为50，则a8等于（）A.6

B.

C.12

D.

5.下列函数中，在区间(0,)上是减函数的是()A.y=sinxB.y=cosxC.y=xD.y=lgx

6.设集合={1，2,3,4,5,6，}，M={1，3,5}，则CUM=()A.{2,4,6}B.{1.3,5}C.{1,2,4}D.U

7.A.B.C.D.

8.已知过点A(-2，m)和B(m，4)的直线与直线2x+y-1=0平行，则m的值为（）A.0B.-8C.2D.10

9.己知向量a

=(2，1)，b

=(-1，2)，则a,b之间的位置关系为()A.平行B.不平行也不垂直C.垂直D.以上都不对

10.已知定义在R上的函数f(x)图象关于直线x=l对称，若X≥1时，f(x)=x(1-x)，则f(0)=()A.OB.-2C.-6D.-12

11.不等式4-x2＜0的解集为（）A.(2,+∞)B.(-∞,2)C.(-2,2)D.(―∞,一2)∪(2，+∞)

12.拋掷两枚骰子，两次点数之和等于5的概率是（）A.

B.

C.

D.

13.为了得到函数y=sin1/3x的图象，只需把函数y=sinx图象上所有的点的（）A.横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变

B.横坐标缩小到原来的1/3倍，纵坐标不变

C.纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变

D.纵坐标缩小到原来的1/3倍，横坐标不变

14.已知a=(1，2)，b=(x，4)且A×b=10,则|a-b|=()A.-10

B.10

C.

D.

15.A.B.C.

16.椭圆x2/16+y2/9的焦点坐标为（)A.(,0)(-,0)

B.(4,0)(-4,0)

C.(3,0)(-3,0)

D.(7,0)(-7,0)

17.函数和在同一直角坐标系内的图像可以是（）A.

B.

C.

D.

18.已知A（3，1），B（6，1），C（4，3）D为线段BC的中点，则向量AC与DA的夹角是（）A.

B.

C.

D.

19.A.b＞a＞0B.b＜a＜0C.a＞b＞0D.a＜b＜0

20.A.11B.99C.120D.121

二、填空题(20题)21.若函数_____.

22.

23.sin75°·sin375°=_____.

24.函数f(x)=+㏒2x(x∈[1，2])的值域是________.

25.在锐角三角形ABC中，BC=1，B=2A，则=_____.

26.函数f（x）=sin2x-cos2x的最小正周期是_____.

27.算式的值是_____.

28.若向量a=(2,-3)与向量b=(-2,m)共线，则m=

。

29.要使的定义域为一切实数，则k的取值范围_____.

30.函数y=x2+5的递减区间是

。

31.

32.5个人站在一其照相，甲、乙两人间恰好有一个人的排法有_____种.

33.圆x2+y2-4x-6y+4=0的半径是_____.

34.

35.设A=(-2,3)，b=(-4,2)，则|a-b|=

。

36.双曲线3x2-y2=3的渐近线方程是

。

37.

38.已知直线l1:ax-y+2a+1=0和直线l2:2x-(a-l)y+2=0(a∈R）则l1⊥l2的充要条件是a=______.

39.的展开式中，x6的系数是_____.

40.

三、计算题(5题)41.在等差数列{an}中，前n项和为Sn

,且S4

=-62，S6=-75,求等差数列{an}的通项公式an.

42.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1)3个人都是男生的概率;(2)至少有两个男生的概率.

43.解不等式4<|1-3x|<7

44.已知函数f(x)的定义域为{x|x≠0},且满足.(1)求函数f(x)的解析式;(2)判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.

45.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾”和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1)试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2)试估计生活垃圾投放错误的概率。

四、简答题(5题)46.简化

47.证明：函数是奇函数

48.在等差数列中，已知a1，a4是方程x2-10x+16=0的两个根，且a4＞a1，求S8的值

49.计算

50.求经过点P（2，-3）且横纵截距相等的直线方程

五、解答题(5题)51.已知圆X2+y2=5与直线2x-y-m=0相交于不同的A，B两点，O为坐标原点.(1)求m的取值范围；(2)若OA丄OB，求实数m的值.

52.已知数列{an}是首项和公差相等的等差数列，其前n项和为Sn，且S10=55.(1)求an和Sn(2)设=bn=1/Sn，数列{bn}的前n项和为T=n，求Tn的取值范围.

53.已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)的离心率为，在C上；(1)求C的方程；(2)直线L不过原点O且不平行于坐标轴，L与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M.证明：直线OM的斜率与直线L的斜率的乘积为定值.

54.

55.已知函数f(x)=ax2-6lnx在点（1，f(1))处的切线方程为y=1;(1)求实数a，b的值；(2)求f(x)的最小值.

六、证明题(2题)56.若x∈(0,1),求证：log3X3<log3X<X3.

57.

参考答案

1.C

2.D

3.B利用诱导公式化简求值∵sinθ=sin(k×360°+θ)(k∈Z)∴sin750°=sin(2×360°+30°)=sin30°=1/2.

4.A

5.B，故在（0，π/2）是减函数。

6.A补集的运算.CuM={2，4,6}.

7.B

8.B直线之间位置关系的性质.由k=4-m/m+2=-2,得m=-8.

9.C

10.B函数图像的对称性.由对称性可得f(0)=f(2)=2(1-2)=-2

11.D不等式的计算.4-x2＜0,x2-4＞0即(x-2)(x+2)＞0，x＞2或x＜-2.

12.A

13.A三角函数图像的性质.y=sinx横坐标伸长到原来的3倍,纵坐标不变y=sin1/3x.

14.D向量的线性运算.因为a×b=10，x+8==10，x=2，a-b=(-l，-2)，故|a-b|=

15.C

16.A椭圆的定义c2=a2-b2=7，所以c=，所以焦点坐标为(，0)(-，0).

17.D

18.C

19.D

20.C

21.1，

22.π/3

23.

，

24.[2,5]函数值的计算.因为y=2x，y=㏒2x为増函数，所以y=2x+㏒2x在[1，2]上单调递增，故f(x)∈[2,5].

25.2

26.πf（x）=2(1/2sin2x-1/2cos2x)=2sin(2x-π/4)，因此最小正周期为π。

27.11，因为，所以值为11。

28.3由于两向量共线，所以2m-（-2）（-3）=0，得m=3.

29.-1≤k＜3

30.(-∞，0]。因为二次函数的对称轴是x=0，开口向上，所以递减区间为(-∞，0]。

31.

32.36,

33.3，

34.x+y+2=0

35.

。a-b=(2,1)，所以|a-b|=

36.

，

37.√2

38.1/3充要条件及直线的斜率.l1⊥l2→2a/a-1=-1→(2a)+(a-1)=0,解得A=1/3

39.1890，

40.π

41.解：设首项为a1、公差为d,依题意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-23

42.

43.

44.

45.

46.

47.证明：∵∴则，此函数为奇函数

48.方程的两个根为2和8，又∴又∵a4=a1+3d，∴d=2∵。

49.

50.设所求直线方程为y=kx+b由题意可知-3=2k+b，b=解得，时，b=0或k=-1时，b=-1∴所求直线为

51.

52.（1)设数列{an}的公差为d则a1=d,an=a1+(n-l)d=nd,由Sn=a1+a2+...+a10=55d=55,解得d=