2022年宁夏回族自治区吴忠市普通高校高职单招数学一模测试卷(含答案)

2022年宁夏回族自治区吴忠市普通高校高职单招数学一模测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.已知sin(5π/2+α)=1/5，那么cosα=()A.-2/5B.-1/5C.1/5D.2/5

2.tan960°的值是（）A.

B.

C.

D.

3.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是()A.棱柱B.棱台C.圆柱D.圆台

4.5人排成一排，甲必须在乙之后的排法是（）A.120B.60C.24D.12

5.如下图所示，转盘上有8个面积相等的扇形，转动转盘，则转盘停止转动时，指针落在阴影部分的概率为（）A.1/8B.1/4C.3/8D.1/2

6.函数A.1B.2C.3D.4

7.函数的定义域为（）A.(0,2)B.(0,2]C.(2,+∞)D.[2，+∞)

8.已知的值（）A.

B.

C.

D.

9.过点C（-3，4）且平行直线2x-y+3=0的直线方程是（）A.2x-y+7=0B.2x+y-10=OC.2x-y+10=0D.2x-y-2=0

10.已知a是第四象限角，sin(5π/2+α)=1/5，那么tanα等于（）A.

B.

C.

D.

11.下列函数是奇函数的是A.y=x+3

B.C.D.

12.已知平面向量a=(1,3），b(-1,1），则ab=A.(0,4)B.(-1,3)C.0D.2

13.设i是虚数单位，则复数（1-i)(1+2i)=()A.3+3iB.-1+3iC.3+iD.-1+i

14.设a=1/2,b=5-1/2则（)A.a＞bB.a=bC.a＜bD.不能确定

15.若f(x)=1/log1/2(2x+1),则f(x)的定义域为（）A.(-1/2,0)B.(-1/2，+∞)C.(-1/2，0)∪(0，+∞）D.(-1/2,2)

16.已知集合M={1，2,3,4}，以={-2,2}，下列结论成立的是（）A.N包含于MB.M∪N=MC.M∩N=ND.M∩N={2}

17.A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角

18.已知拋物线方程为y2=8x，则它的焦点到准线的距离是（）A.8B.4C.2D.6

19.(1-x)4的展开式中，x2的系数是()A.6B.-6C.4D.-4

20.A.3/5B.-3/5C.4/5D.-4/5

二、填空题(20题)21.函数y=3sin(2x+1)的最小正周期为

。

22.

23.设{an}是公比为q的等比数列，且a2=2，a4=4成等差数列，则q=

。

24.

25.若展开式中各项系数的和为128，则展开式中x2项的系数为_____.

26.

27.以点（1，2)为圆心，2为半径的圆的方程为_______.

28.(x+2)6的展开式中x3的系数为

。

29.设平面向量a=(2，sinα)，b=(cosα，1/6），且a//b，则sin2α的值是_____.

30.若直线的斜率k=1，且过点(0,1)，则直线的方程为

。

31._____；_____.

32.已知直线l1:ax-y+2a+1=0和直线l2:2x-(a-l)y+2=0(a∈R）则l1⊥l2的充要条件是a=______.

33.已知（2,0)是双曲线x2-y2/b2=1(b＞0)的焦点，则b=______.

34.等比数列中，a2=3，a6=6，则a4=_____.

35.

36.

37.设x>0，则：y=3-2x-1/x的最大值等于______.

38.从某校随机抽取100名男生，其身高的频率分布直方图如下，则身高在[166，182]内的人数为____.

39.某学校共有师生2400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为160的样本，已知从学生中抽取的人数为150,那么该学校的教师人数是_______.

40.若，则_____.

三、计算题(5题)41.(1)求函数f(x)的定义域;(2)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。

42.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1)若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2)若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.

43.己知直线l与直线y=2x+5平行，且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.

44.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾”和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1)试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2)试估计生活垃圾投放错误的概率。

45.在等差数列{an}中，前n项和为Sn

,且S4

=-62，S6=-75,求等差数列{an}的通项公式an.

四、简答题(5题)46.简化

47.求到两定点A（-2，0）（1，0）的距离比等于2的点的轨迹方程

48.三个数a，b，c成等差数列，公差为3，又a，b+1，c+6成等比数列，求a，b，c。

49.已知等差数列的前n项和是求：（1）通项公式（2）a1+a3+a5+…+a25的值

50.已知椭圆和直线，求当m取何值时，椭圆与直线分别相交、相切、相离。

五、解答题(5题)51.

52.已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0）的离心率为，其中左焦点F(-2，0).(1)求椭圆C的方程；(2)若直线：y=x+m与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点M在圆:x2+y2=l上，求m的值.

53.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，S是B1D1的中点，E，F，G分别是BC，DC，SC的中点，求证:(1)直线EG//平面BDD1B1;(2)平面EFG//平面BDD1B1

54.如图所示，四棱锥中P-ABCD，底面ABCD为矩形，点E为PB的中点.求证：PD//平面ACE.

55.若x∈(0,1),求证：log3X3<log3X<X3.

六、证明题(2题)56.己知sin(θ+α)=sin(θ+β)，求证：

57.己知x∈(1，10)，A=lg2x，B=lgx2，证明:A<B.

参考答案

1.C同角三角函数的计算sin(5π/2+α)=sin(π/2+α)=cosα=-1/5.

2.Atan960°=tan（900°+60°）=tan（5*180°+60°）=tan60°=

3.D空间几何体的三视图.从俯视图可看出该几何体上下底面为半径不等的圆，正视图与侧视图为等腰梯形，故此几何体为圆台.

4.C

5.D本题考查几何概型概率的计算。阴影部分的面积为圆面的一半，由几何概型可知P=1/2。

6.B

7.C对数的性质.由题意可知x满足㏒2x-1＞0,即㏒2x＞㏒22,根据对数函数的性质得x＞2,即函数f(x)的定义域是(2，+∞).

8.A

9.C由于直线与2x-y+3=0平行，因此可以设直线方程为2x-y+k=0，又已知过点（-3,4）代入直线方程得2*（-3）-4+k=0，即k=10，所以直线方程为2x-y+10=0。

10.B三角函数的诱导公式化简sin(5π/2+α)=sin(2π+π/2+α)=sin(π/2+α)=cosα=1/5，因α是第四象限角，所以sinα

11.C

12.D

13.C复数的运算.（1-i)(1+2i)=1+2i-i-2i2=1+i+2=3+i，

14.A数值的大小判断

15.C函数的定义域.㏒1/2(2x+l)≠0，所以2x+l＞0,2x+l≠1.所以x∈(-1/2，0)∪(0,+∞).

16.D集合的包含关系的判断.两个集合只有一个公共元素2,所以M∩N={2}

17.B

18.B抛物线方程为y2=2px=2*4x，焦点坐标为（p/2,0）=（2,0），准线方程为x=-p/2=-2，则焦点到准线的距离为p/2-（-p/2）=p=4。

19.A

20.D

21.

22.75

23.

，由于是等比数列，所以a4=q2a2，得q=。

24.-2i

25.-189，

26.

27.(x-1)2+(y-2)2=4圆标准方程.圆的标准方程为(x-a)2+(y-2)2=r2,a=1,b=2,r=2

28.160

29.2/3平面向量的线性运算，三角函数恒等变换.因为a//b，所以2x1/6-sinαcosα=0即sinαcosα=1/3.所以sin2α=2sinαcosα=2/3.

30.3x-y+1=0因为直线斜率为k=1且过点（0,1），所以方程是y-2=3x，即3x-y+1=0。

31.2

32.1/3充要条件及直线的斜率.l1⊥l2→2a/a-1=-1→(2a)+(a-1)=0,解得A=1/3

33.

双曲线的性质.由题意：c=2，a=1，由c2=a2+b2.得b2=4-1=3,所以b=.

34.

，由等比数列性质可得a2/a4=a4/a6，a42=a2a6=18，所以a4=.

35.

36.45

37.

基本不等式的应用.

38.64，在[166,182]区间的身高频率为（0.050+0.030）×8（组距）=0.64，因此人数为100×0.64=64。

39.150.分层抽样方法.该校教师人数为2400×（160-150）/160=150(人).

40.27

41.

42.

43.解：(1)设所求直线l的方程为：2x-y+c=0∵直线l过点(3,2)∴6-2+c=0即c=-4∴所求直线l的方程为：2x-y-4=0(2)∵当x=0时，y=-4∴直线l在y轴上的截距为-4

44.

45.解：设首项为a1、公差为d,依题意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-23

46.

47.

48.由已知得：由上可解得

49.

50.∵∴当△＞0时，即，相交当△=0时，即，相切当△＜0时，即，相离

51.

52.

5