2022年宁夏回族自治区石嘴山市普通高校高职单招数学摸底卷(含答案)

2022年宁夏回族自治区石嘴山市普通高校高职单招数学摸底卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.实数4与16的等比中项为A.-8

B.C.8

2.已知集合，A={0,3}，B={-2,0，1，2}，则A∩B=()A.空集B.{0}C.{0,3}D.{-2,0，1，2,3}

3.若向量A.(4,6)B.(-4,-6)C.(-2,-2)D.(2,2)

4.设Sn为等差数列{an}的前n项和，S8=4a3,a7=-2,则a9等于（）A.-6B.-4C.-2D.2

5.已知展开式前三项的系数成等差数列，则n为（）A.lB.8C.1或8D.都不是

6.A.5B.6C.8D.10

7.已知互相垂直的平面α，β交于直线l若直线m，n满足m⊥a，n⊥β则（）A.m//LB.m//nC.n⊥LD.m⊥n

8.下列函数中，在其定义域内既是偶函数，又在(-∞,0)上单调递增的函数是（）A.f(x)=x2

B.f(x)=2|x|

C.f(x)=log21/|x|

D.f(x)=sin2x

9.已知全集U={2，4，6，8}，A={2，4}，B={4，8}，则，等于（）A.{4}B.{2，4，8}C.{6}D.{2，8}

10.由直线l1:3x+4y-7=0与直线l2:6x+8y+1=0间的距离为（）A.8/5B.3/2C.4D.8

11.若f(x)=ax2+bx(ab≠0)，且f(2)=f(3)，则f(5)等于()A.1B.-1C.0D.2

12.A.-1B.-4C.4D.2

13.tan960°的值是（）A.

B.

C.

D.

14.5人排成一排，甲必须在乙之后的排法是（）A.120B.60C.24D.12

15.A.ac＜bc

B.ac2＜bc2

C.a-c＜b-c

D.a2＜b2

16.若函数f(x)=kx+b,在R上是增函数，则()A.k>0B.k<0C.b<0D.b>0

17.已知等差数列的前n项和是，若，则等于（）A.

B.

C.

D.

18.sin750°=()A.-1/2

B.1/2

C.

D.

19.已知{<an}为等差数列，a3+a8=22，a6=7,则a5=()</aA.20B.25C.10D.15

20.函数1/㏒2(x-2)的定义域是（）A.(-∞,2)B.(2，+∞)C.(2,3)U(3,+∞)D.(2,4)U(4,+∞)

二、填空题(20题)21.

22.已知那么m=_____.

23.

24.如图是一个算法流程图，则输出S的值是____.

25.若f(x-1)=x2-2x+3,则f(x)=

。

26.若直线的斜率k=1，且过点(0,1)，则直线的方程为

。

27.

28.

29.log216+cosπ+271/3=

。

30.

31.在△ABC中，若acosA=bcosB，则△ABC是

三角形。

32.10lg2=

。

33.

34.设A(2,-4),B(0,4),则线段AB的中点坐标为

。

35.数列{an}满足an+1=1/1-an，a2=2，则a1=_____.

36.Ig2+lg5=_____.

37.若长方体的长、宽、高分别为1,2,3,则其对角线长为

。

38.若事件A与事件ā互为对立事件，且P(ā)=P(A),则P(ā)=

。

39.

40.

三、计算题(5题)41.解不等式4<|1-3x|<7

42.设函数f(x)既是R上的减函数，也是R上的奇函数，且f(1)=2.(1)求f(-1)的值;(2)若f(t2-3t+1)>-2，求t的取值范围.

43.在等差数列{an}中，前n项和为Sn

,且S4

=-62，S6=-75,求等差数列{an}的通项公式an.

44.己知{an}为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6,S3=12,求公差d.

45.已知函数f(x)的定义域为{x|x≠0},且满足.(1)求函数f(x)的解析式;(2)判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.

四、简答题(5题)46.已知抛物线y2=4x与直线y=2x+b相交与A，B两点，弦长为，求b的值。

47.某商场经销某种商品，顾客可采用一次性付款或分期付款购买，根据以往资料统计，顾客采用一次性付款的概率是0.6，求3为顾客中至少有1为采用一次性付款的概率。

48.解关于x的不等式

49.数列的前n项和Sn，且求（1）a2，a3，a4的值及数列的通项公式（2）a2+a4+a6++a2n的值

50.化简a2sin(-1350°)+b2tan405°-(a-b)2cot765°-2abcos(-1080°)

五、解答题(5题)51.

52.已知函数f(x)=x2-2ax+a,(1)当a=2时，求函数f(x)在[0,3]上的值域；(2)若a<0,求使函数f(x)=x2-2ax+a的定义域为[―1，1]，值域为[一2,2]的a的值.

53.已知数列{an}是等差数列，且a2=3，a4+a5+a6=27(1)求通项公式an(2)若bn=a2n，求数列{bn}的前n项和Tn.

54.等差数列{an}中，a7=4，a19=2a9.(1)求{an}的通项公式;(2)设bn=1/nan求数列{bn}的前n项和Sn.

55.已知等比数列{an}的公比q==2,且a2，a3+1，a4成等差数列.⑴求a1及an;(2)设bn=an+n，求数列{bn}前5项和S5.

六、证明题(2题)56.△ABC的三边分别为a,b,c,为且,求证∠C=

57.如图所示，四棱锥中P-ABCD，底面ABCD为矩形，点E为PB的中点.求证：PD//平面ACE.

参考答案

1.B

2.B集合的运算.根据交集定义，A∩B={0}

3.A向量的运算.=(l，2)+(3，4)=(4，6).

4.A等差数列的性质.由S8=4a3知：S8=a1+a2+a3+...+a8=4(a1+a8)=4(a3+a6)=4a3.a6=0,所以a7-a6=d=-2.所以a9=a7+2d=-2-4=-6.

5.B由题可知，，即n2-9n+8=0，解得n=8，n=-1（舍去）。

6.A

7.C直线与平面垂直的判定.由已知，α∩β=L，所以L包含于β，又因为n⊥β，所以n⊥L.

8.C函数的奇偶性，单调性.函数f(x)=x2是偶函数，但在区间(-∞,0)上单调递减，不合题意；函数f(x)=2|x|是偶函数，但在区间（-∞，0)上单调递减，不合题意；函数f(x）=㏒21/|x|是偶函数，且在区间（-∞,0)上单调递增，符合题意；函数f(x)=sin2x是奇函数，不合题意.

9.C

10.B点到直线的距离公式.因为直线l2的方程可化为3x+4y+1/2=0所以直线l1与直线l2的距离为=3/2

11.C

12.C

13.Atan960°=tan（900°+60°）=tan（5*180°+60°）=tan60°=

14.C

15.C

16.A

17.D设t=2n-1，则St=t(t+1+1)=t(t+2)，故Sn=n(n+2)。

18.B利用诱导公式化简求值∵sinθ=sin(k×360°+θ)(k∈Z)∴sin750°=sin(2×360°+30°)=sin30°=1/2.

19.D由等差数列的性质可得a3+a8=a5+a6，∴a5=22-7=15,

20.C函数的定义.由题知以该函数的定义域为（2,3)∪(3，+∞)

21.π

22.6，

23.-1/2

24.25程序框图的运算.经过第一次循环得到的结果为S=1，n=3,过第二次循环得到的结果为S=4,72=5,经过第三次循环得到的结果为S=9，n=7,经过第四次循环得到的结果为s=16,n=9经过第五次循环得到的结果为s=25，n=11，此时不满足判断框中的条件输出s的值为25.故答案为25.

25.

26.3x-y+1=0因为直线斜率为k=1且过点（0,1），所以方程是y-2=3x，即3x-y+1=0。

27.3/49

28.

29.66。log216+cosπ+271/3=4+(-1)+3=6。

30.a<c<b

31.等腰或者直角三角形，

32.lg102410lg2=lg1024

33.-3由于cos(x+π/6)的最小值为-1，所以函数f(x)的最小值为-3.

34.(1,0)由题可知，线段AB的中点坐标为x=（2+0）/2=1，y=（-4+4）/2=0。

35.1/2数列的性质.a2=1/1-a1=2,所以a1=1/2

36.1.对数的运算.lg2+lg5==lg(2×5)=lgl0=l.

37.

，

38.0.5由于两个事件是对立事件，因此两者的概率之和为1，又两个事件的概率相等，因此概率均为0.5.

39.R

40.(-∞,-2)∪(4,+∞)

41.

42.解:(1)因为f(x)=在R上是奇函数所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)>-2=f(-1)因为f(x)=在R上是减函数,t2-3t+1<-1所以1<t<2

43.解：设首项为a1、公差为d,依题意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,