2021届冲刺选、填-中档、压轴题30篇06

PAGEPAGE12021届冲刺选、填-中档、压轴题30篇06篇1-7（2021届七校高三第一次联考P是曲线yx2lnx1P到直线yx2的最小距离为( )2A． 1 B． 2 C．22

D．22-15.（黑，2020届牡丹江市重点高中高三检测在所对的边分别为，a2b2若sinAsinBcosCsin2C，则c2

，sinC的最大值为 .3-16．（苏，2020年江阴市开学测试）已知长方体ABCD的顶点都在球O的表面上，且AC2，则球O的表面积为 .若与BD所成的角为60，则与所成角的余弦值为 .4-10.（皖，2020届天长中学高三调研）fxloga

x1(a0,a1)，若xxxx

fxfxfxfx

，则11111 2 3 4

1 2 3 4

x2 x4A.2 B.4 C.8 D.随a值变化5-5（秦，0届西安中学高三模拟）设C的内角ABCab，，若osA3，5sinB

2，a8，则c .2、(黑，2021届哈尔滨重点高中高三开学考试)下列命题中所有正确的序号是 .x21x2x11xf(xx2fx21x2x11xfx

和y都是既奇又偶函数；xfx2f12x1f21； x3 x3fx在ab和bcfx在ac上一定是增函数.7-6（粤1届珠海市高三摸底考试一径为R的的表积为球内接方体过心的对角截面为正方形，则该长方体体积的最大值为 ．届潍坊市高三期末Py24xPyA的坐标为23PA

的最小值是 .9-12.（鄂，201届部分中学高三联考（多选）fxnx，g(x)x32x2x(kR)，若函数yf(x)g(x)有唯一零点,则以下四个命题中正确的是 ke21eyg(x在点(eg(exey10平行yg(x2ex2在[0e2e21yg(xxe2x在上单调递增。e10-（冀，2021届永年第二中学高三月考知义在的函数对于有，当 ，，则函数在内所有的零点之和为（ ）A．6 B．8 C．10 D．12y2 x2-15湘2021届湖南附中高三月双线 a2 b2

b0)y轴的垂线，交双曲线于B两点，若以为直径的圆恰好过其上焦点，则双曲线的离心率为 ．黄钟太簇12-8.（鄂，2021届黄冈市高三质检）明代朱载堉创造了音乐上极为重要的“等程律”.黄钟太簇比如，若已知黄钟、大吕、太簇、夹钟四个音律值成等比数列，则有大吕=

，大吕（黄钟2夹钟n = =3黄钟（夹钟2.据此，可得正项等比数列a（黄钟2夹钟n nkanka

nk

ank

n1ankak1

n1akank1 n 1 n 1 n 1 n13-15．（苏，2020年江阴市开学测试）“勾3股4弦5”是勾股定理的一个特例.根据记载，西周时期的数学家商高曾经和周公讨论过“勾3股4弦5”的问题，毕达哥拉斯发现勾股定理早了500多年，如图，在矩形D中C足勾3股4弦5且AB3E为AD一点EC.若BEBABC，则的值为 .14-12（2021）

f(x)满足f(2-x)f(2x)6,g(x)3x1，且f(x)与g(x)的图象交点为(x,y),(x,y),K,(x,y),则集合x2x2,y1y2y8}元素有( )A.16 B.24 C.32

1 1 2 2 8 815-16.（冀届永年县第二中学高三月考已数f(x)ax2xlnx点，则a▲ ；若不等式ffx22x2t有解，则t的取值范围是▲ .第06篇参考答案1-7.Pyx2lnx1Py＝x－2P到y＝x－2的距离最小．因为直线y＝x－2的斜率等于1，曲线yx2lnx1的导数y/2x1，xx＝1点坐标为(1,0)，

x1(舍去)，所以在曲线yx2lnx1与直线y＝x－2平行的切线经过的切2Py＝x－2d

，故选：B11022252-15.答案为:3;53因为sinAsinBcosCsin2C，由正余弦定理可得,a b b2a2c2 c2

,整理可得,2R2R

2ab

2R2 2 2

a2b2ba

，即 c22 2

3；a2b2c2

a2b2c2

c2 2因为ab2ab,cosC ,所以cosC ，2ab

a2b2

3由题意可得，0C,当cosC2时,C角有最大值,sinC有最大值,所以sinC

2 31cosC21495,即sin1cosC2149533 13-16【答案】8π 或5 721ABCDAC222

.因为A1C为2球O的一条直径，所以球O的半径R ，所以球O的表面积为4πR28π.2空2：5因为A1C1与BD所成的角为60，A1C1//AC，所以BEC60或BEC120，5BC2CC21若BEC60BC1.因为BC2CC21

41 .5又BC//AD，所以BFC为AD与BC所成的角（或补角）.在中，BFFC ，51 1BC1.

1 12 2 2

(5)2(

2 25)21由余弦定理可得cosBFCBF

CFBC 2 2

3，若BC

2BFCF

255 52 2BE2CE2BE2CE22BECEcos12012211(1)23则BFFC

1 34 7，12BC212BC2CC21同理可求得cosBFC1ADBC31.7 1 1 5 73 1故答案为：8π； 或5 74-10.A25-15【答案】72【详解】因为cosA3,0A,511cos2A1925所以sinA

,5在ABC中,由正弦定理可得,

a sinA

b,B8b2即4 2,解得b5 ,25 2在ABC中,由余弦定理可得,a2b2c22bccosA,2即6450c21023c,解得c72,c （舍去）,252故答案为:726-16.③27-16答案：642108-15答案 1109-12答案AB10-8．D【解析】因为函数在内所有的零点之和，就是在内所有的根之和，也就是交点横坐标之和，画出函数图象，如图，由图知，所以，，故选D．2 y2x2b0)FyB2a2 b2 1两点，则|AB

2b2a

2ba2ccb

2a2

2ac0，可22得e22e10解得e1 2,e1 舍去故案：1 ．2212-8.C2513-15【答案】16【解析】由题意建立如图所示的直角坐标系，AB3BC4A03B00C4,0.设Ea,3，则AC4,3，BEa,3，ACBE4a90，a9，4BE，得9330，4 49,

1,25所以

4解得

9，所以 .3.

16 1614-12、答案AB15-16.答案.

0a ；(,112ln2)181

(x)

2ax2x1x

（x0f(x)x

xlnx，PAGEPAGE102x，所以方程2ax2x10有两个不相等的正实数根，218a0,1111于是有x1x22a0,解得0a8.xx10,12 2af1fx221x2t有解，所以tf1f2212x因为fxfx2xxax2xlnxax2xlnx2xx1 2 1 2 1 1 1 2 2 2 1 2axx22xx3xxnxx5

1ln(2a).