2023-2023年高三数学摸底考试最后冲刺试题文

2023-2023年高三数学摸底考试最后冲刺试题文一、选择题：本大题共12个小题,每题5分,共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.1.复数的共轭复数是〔〕A． B． C． D．2.集合，，那么以下结论正确的选项是〔〕A． B． C． D．3.平面向量与的夹角为，，，那么〔〕A． B． C． D．4.阅读如下列图的程序框图，假设输入，那么输出的值为〔〕A．2 B．3 C．4 D．55.是第二象限角，且，那么的值为〔〕A． B． C． D．6.“〞是“直线：与直线：垂直〞的〔〕A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件7.为了解甲、乙、丙三个小区居民的生活本钱，现分别对甲、乙、丙三个小区进行了“家庭每周日常消费额〞的调查．将调查所得到的数据分别绘制成频率分布直方图〔如图〕，假设甲、乙、丙所调查数据的标准差分别为，，，那么它们的大小关系为〔〕A． B． C． D．8.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的正视图〔等腰直角三角形〕和侧视图，且该几何体的体积为，那么该几何体的俯视图可以是〔〕9.函数〔〕的最小正周期为，那么在区间上的值域为〔〕A． B． C． D．10.?九章算术?中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．假设三棱锥为鳖臑，平面，，，三棱锥的四个顶点都在球的球面上，那么球的外表积为〔〕A． B． C． D．11.是椭圆：的右焦点，点在椭圆上，线段与圆相切于点，且，那么椭圆的离心率等于〔〕A． B． C． D．12.定义域为的函数满足：当时，，且当时，，假设在区间内，函数的图象与轴有3个不同的交点，那么实数的取值范围是〔〕A． B． C． D．第二卷〔共90分〕二、填空题〔每题5分，总分值20分，将答案填在答题纸上〕13.函数SKIPIF1<0错误！未找到引用源。，那么SKIPIF1<0错误！未找到引用源。________.14.向量SKIPIF1<0错误！未找到引用源。假设SKIPIF1<0错误！未找到引用源。∥SKIPIF1<0错误！未找到引用源。，那么代数式SKIPIF1<0错误！未找到引用源。的值是.15.直线SKIPIF1<0错误！未找到引用源。与圆SKIPIF1<0错误！未找到引用源。交于SKIPIF1<0错误！未找到引用源。两点，过SKIPIF1<0错误！未找到引用源。分别作SKIPIF1<0错误！未找到引用源。的垂线与SKIPIF1<0错误！未找到引用源。轴交于SKIPIF1<0错误！未找到引用源。两点.那么SKIPIF1<0错误！未找到引用源。.16.一个圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上，假设球的半径为1，那么当圆锥的体积最大时，圆锥的高为.三、解答题〔本大题共6小题，共70分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤.〕17.数列的前项和为，．〔Ⅰ〕求数列的通项公式；〔Ⅱ〕求数列的前项和.18.〔本小题总分值12分〕 雾霾天气对城市环境造成很大影响，按照国家环保部发布的标准：居民区的PM2.5〔大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物〕年平均浓度不得超过35微克/立方米.某市环保部门加强了对空气质量的监测，抽取某居民区监测点的20天PM2.5的24小时平均浓度的监测数据，制成茎叶图，如图： 〔Ⅰ〕完成如下频率分布表，并在所给的坐标系中画出SKIPIF1<0错误！未找到引用源。的频率分布直方图；〔Ⅱ〕从样本中PM2.5的24小时平均浓度超过50微克/立方米的天数中，随机抽取2天，求恰好有一天PM2.5的24小时平均浓度超过75微克/立方米的概率.19.如图，长方形中，，为的中点，将沿折起，使得平面平面，设点是线段上的一动点〔不与，重合〕．〔Ⅰ〕当时，求三棱锥的体积；〔Ⅱ〕求证：不可能与垂直．20.设点是轴上的一个定点，其横坐标为〔〕，当时，动圆过点且与直线相切，记动圆的圆心的轨迹为．〔Ⅰ〕求曲线的方程；〔Ⅱ〕当时，假设直线与曲线相切于点〔〕，且与以定点为圆心的动圆也相切，当动圆的面积最小时，证明：、两点的横坐标之差为定值．21.函数，〔是自然对数的底数，〕．〔Ⅰ〕求证：；〔Ⅱ〕表示不超过的最大整数，如，，假设对任意，都存在，使得成立，求实数的取值范围．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，那么按所做的第一题记分.22.〔本小题总分值10分〕选修4－4：坐标系与参数方程． 在平面直角坐标系中，椭圆SKIPIF1<0错误！未找到引用源。的参数方程为SKIPIF1<0错误！未找到引用源。(SKIPIF1<0错误！未找到引用源。为参数)，以坐标原点为极点，SKIPIF1<0错误！未找到引用源。轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系. 〔Ⅰ〕把椭圆SKIPIF1<0错误！未找到引用源。的参数方程化为极坐标方程； 〔Ⅱ〕设SKIPIF1<0错误！未找到引用源。分别为椭圆SKIPIF1<0错误！未找到引用源。上的两点，且SKIPIF1<0错误！未找到引用源。，求SKIPIF1<0错误！未找到引用源。的值.23.选修4-5：不等式选讲设函数〔〕．〔Ⅰ〕证明：；〔Ⅱ〕假设不等式的解集非空，求的取值范围．

2023届黑龙江省虎林市高三全市联合模拟考试数学〔文〕试题答案一、选择题1-5:6-10:11、12：二、填空题13.614.515.416.4/3三、解答题17.解：〔Ⅰ〕由，①得，，②①②，得，即〔，〕，所以数列是以3为首项，2为公比的等比数列，所以〔〕．〔Ⅱ〕，，作差得，∴〔〕．19.解：〔Ⅰ〕取的中点，连接．∵，∴，又为的中点，∴，∵平面平面，又平面，平面，∴平面．∵，∴，又，∴．〔Ⅱ〕假设．由〔Ⅰ〕可知，平面，∴．在长方形中，，∴、都是等腰直角三角形，∴．而、平面，，∴平面．而平面，∴．由假设，、平面，，∴平面，而平面，∴，这与是长方形矛盾，所以，不可能与垂直．20.解：〔Ⅰ〕因为圆与直线相切，所以点到直线的距离等于圆的半径，所以，点到点的距离与到直线的距离相等.所以，点的轨迹为以点为焦点，直线为准线的抛物线，所以圆心的轨迹方程，即曲线的方程为．〔Ⅱ〕由题意，直线的斜率存在，设直线的方程为，由得，又，所以，因为直线与曲线相切，所以，解得．所以，直线的方程为．动圆的半径即为点到直线的距离.当动圆的面积最小时，即最小，而当时；.当且仅当，即时取等号，所以当动圆的面积最小时，，即当动圆的面积最小时，、两点的横坐标之差为定值.21.解：〔Ⅰ〕〔〕.当时，，当时，，即在上单调递减，在上单调递增，所以，当时，取得最小值，最小值为，所以，又，且当时等号成立，所以，.〔Ⅱ〕记当时，的最小值为，当时，的最小值为，依题意有，由〔Ⅰ〕知，所以，那么有，.令，，而当时，，所以，所以在上是增函数，所以.①当，即时，恒成立，即，所以在上是增函数，所以，依题意有，解得，所以．②当，即时，因为在上