沪教版七年级数学教案

沪教版七年级数学教案沪教版七班级数学教案1

[教学目标]

1.理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系;

2.理解并把握平行公理及其推论的内容;

3.会依据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线;

4.了解“三线八角”并能在详细图形中找出同位角、内错角与同旁内角;

4.了解平行线在实际生活中的应用，能举例加以说明.

[教学重点与难点]

1.教学重点：平行线的概念与平行公理;

2.教学难点：对平行公理的理解.

[教学过程]

一、复习提问

相交线是如何定义的?

二、新课引入

平面内两条直线的位置关系除平行外，还有哪些呢?

制作教具，通过演示，得出平面内两条直线的位置关系及平行线的概念.

三、同一平面内两条直线的位置关系

1.平行线概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.直线a与b平行，记作a∥b.

(画出图形)

2.同一平面内两条直线的位置关系有两种：(1)相交;(2)平行.

3.对平行线概念的理解：

两个关键：一是“在同一个平面内”(举例说明);二是“不相交”.

一个前提：对两条直线而言.

4.平行线的画法

平行线的画法是几何画图的基本技能之一，在以后的学习中，会常常遇到画平行线的问题.方法为：一“落”(三角板的一边落在已知直线上)，二“靠”(用直尺紧靠三角板的另一边)，三“移”(沿直尺移动三角板，直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点)，四“画”(沿三角板过已知点的边画直线).

四、平行公理

1.利用前面的教具，说明“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”.

2.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.

提问垂线的性质，并进行比较.

3.平行公理推论：假如两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行.即：假如b∥a，c∥a，那么b∥c.

五、三线八角

由前面的教具演示引出.

如图，直线a，b被直线c所截，形成的8个角中，其中同位角有4对，内错角有2对，同旁内角有2对.

六、课堂练习

1.在同一平面内，两条直线可能的位置关系是.

2.在同一平面内，三条直线的交点个数可能是.

3.下列说法正确的是()

A.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行

B.经过一点有很多条直线与已知直线平行

C.经过一点有一条直线与已知直线平行

D.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

4.若∠与∠是同旁内角，且∠=50°，则∠的度数是()

A.50°B.130°C.50°或130°D.不能确定

5.下列命题：(1)长方形的对边所在的直线平行;(2)经过一点可作一条直线与已知直线平行;(3)在同一平面内，假如两条直线不平行，那么这两条直线相交;(4)经过一点可作一条直线与已知直线垂直.其中正确的个数是()

A.1B.2C.3D.4

6.如图，直线AB，CD被DE所截，则∠1和是同位角，∠1和是内错角，∠1和是同旁内角.假如∠5=∠1，那么∠1∠3.

七、小结

让同学独立总结本节内容，叙述本节的概念和结论.

八、课后作业

1.教材P19第7题;

2.画图说明在同一平面内三条直线的位置关系及交点状况.

[补充内容]

1.试说明，假如两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行.

2.在同一平面内，两条直线的位置关系仅有两种：相交或平行.但现实空间是立体的，

试想一想在空间中，两条直线会有哪些位置关系呢?(用长方体来说明)

沪教版七班级数学教案2

[教学目标]

1.理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。

2.把握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。

3.把握垂线的性质，并会利用所学学问进行简洁的推理。

[教学重点与难点]

1.教学重点：垂线的定义及性质。

2.教学难点：垂线的画法。

[教学过程设计]

一.复习提问：

1、叙述邻补角及对顶角的定义。

2、对顶角有怎样的性质。

二.新课：

引言：

前面我们复习了两条相交直线所成的角，假如两条直线相交成特别角直角时，这两条直线有怎样特别的位置关系呢?日常生活中有没有这方面的实例呢?下面我们就来讨论这个问题。

(一)垂线的定义

当两条直线相交的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线是相互垂直的，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

如图，直线AB、CD相互垂直，记作，垂足为O。

请同学举出日常生活中，两条直线相互垂直的实例。

留意：

1、如遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂直，特指它们所在的直线相互垂直。

2、把握如下的推理过程：(如上图)

反之，

(二)垂线的画法

探究：

1、用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条?

2、经过直线l上一点A画l的垂线，这样的垂线能画出几条?

3、经过直线l外一点B画l的垂线，这样的垂线能画出几条?

画法：

让三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线左右移动三角板，使其另一条直角边经过已知点，沿此直角边画直线，则这条直线就是已知直线的垂线。

留意：如过一点画射线或线段的垂线，是指画它们所在直线的垂线，垂足有时在延长线上。

(三)垂线的性质

经过一点(已知直线上或直线外)，能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线，即：

性质1过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

练习：教材第7页

探究：

如图，连接直线l外一点P与直线l上各点O，

A,B,C,……,其中(我们称PO为点P到直线

l的垂线段)。比较线段PO、PA、PB、PC……的长短，这些线段中，哪一条最短?

性质2连接直线外一点与直线上各点的全部线段中，垂线段最短。

简洁说成：垂线段最短。

(四)点到直线的距离

直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

如上图，PO的长度叫做点P到直线l的距离。

例1

(1)AB与AC相互垂直;

(2)AD与AC相互垂直;

(3)点C到AB的垂线段是线段AB;

(4)点A到BC的距离是线段AD;

(5)线段AB的长度是点B到AC的距离;

(6)线段AB是点B到AC的距离。

其中正确的有()

A.1个B.2个

C.3个D.4个

解：A

例2如图，直线AB,CD相交于点O,

解：略

例3如图，一辆汽车在直线形大路AB上由A

向B行驶，M,N分别是位于大路两侧的村庄，

设汽车行驶到点P位置时，距离村庄M最近，

行驶到点Q位置时，距离村庄N最近，请在图中大路AB上分别画出P,Q两点位置。

练习：

1.

2.教材第9页3、4

教材第10页9、10、11、12

小结：

1.要把握好垂线、垂线段、点到直线的距离这几个概念;

2.要清晰垂线是相交线的特别状况，与上节学问联系好，并能正确利用工具画出标准图形;

3.垂线的性质为今后学问的学习奠定了基础，应当娴熟把握。

作业：教材第9页5、6.

沪教版七班级数学教案3

教学目标

1.使同学理解正数与负数的概念，并会推断一个给定的数是正数还是负数;

2.会初步应用正负数表示具有相反意义的量;

3.使同学初步了解有理数的意义，并能将给出的有理数进行分类;

4.培育同学逐步树立分类争论的思想;

5.通过本节课的教学，渗透对立统一的辩证思想。

教学建议

一、重点、难点分析

本课的重点是了解正数与负数是由实际需要产生的以及有理数包括哪些数。难点是学习负数的必要性及有理数的分类。关键是要能精确     地举出具有相反意义的量的典型例子以及要明确有理数分类的标准。

正、负数的引入，有各种不同的方法。教材是由同学熟知的两个实例：温度与海拔高度引入的。比0℃高5摄氏度记作5℃，比0℃低5摄氏度，记作-5℃;比海平面高8848米，记作8848米，比海平面低155米记作-155米。由这两个实例很自然地，把大于0的数叫做正数，把加“-”号的数叫做负数;0既不是正数也不是负数，是一个中性数，表示度量的“基准”。这样引入正、负数，不仅有利于同学正确使用正、负数表示具有相反意义的量，而且还将关心同学理解有理数的大小性质。把负数理解为小于0的数。教材中，没有消失“具有相反意义的量”的概念。这是有意回避或淡化这个概念。目的是，从正、负数引入一开头就能较深刻的揭示正、负数和零的性质，关心同学正确理解正、负数的概念。

关于有理数的分类要明确的是：分类标准不同，分类结果也不同，分类结果应是不重不漏，即每一个数必需属于某一类，又不能同时属于不同的两类。

二、教法建议

这节课是在学校里学过的数的基础上，从表示具有相反意义的量引进负数的.从内容上讲，负数比非负数要抽象、难理解.因此在教学方法和教学语言的选择上，尽可能留意中学校的连接，既不违反科学性，又符合可接受性原则。例如，在讲解有理数的概念时，让同学清晰地熟悉有理数与算术数的根本区分，有理数是由两部分组成：符号部分和数字部分(即算术数).这样，在理解算术数和负数的基础上，对有理数的概念的理解就简便多了.

为了使同学把握必要的数学思想和方法，在明确有理数的分类时，可以有意识地渗透分类争论的思想方法，理解分类的标准、分类的结果，以及它们的相互联系。通过正数、负数都统一于有理数，可以将对立统一的辩证思想的逐步树立渗透到日常教学中。

三、正数与负数概念的理解

1﹒对于正数和负数的概念，不能简洁的理解为：带“+”号的数是正数，带“-”号的数是负数。

2﹒引入负数后，数的范围扩大为有理数，奇数和偶数的外延也由自然数扩大为整数，整数也可以分为奇数和偶数两类，能被2整除的数是偶数，如…-6，-4，-2，0，2，4，6…，不能被2整除的数是奇数，如…-5，-4，-2，1，3，5…

3﹒到现在为止，我们学过的数细分有五类：正整数、正分数、0、负整数、负分数，但讨论问题时，通常把有理数分为三类：正数、0、负数，进行争论。

4﹒通常把正数和0统称为非负数，负数和0统称为非正数，正整数和0称为非负整数;负整数和0统称为非正整数。

四、有理数的分类

整数和分数统称为有理数。1)正整数、零、负整数统称为整数;正分数、负分数统称为分数。

2)整数也可以看作分母为1的分数，但为了讨论便利，本章中分数是指不包括整数的分数。

3)留意概念中所用“统称”二字，它与说“整数和分数是有理数”的意思不大一样。前者回避了分数是否包括整数的问题，即使把整数包括在分数范围内，说“统称”还是不错，而用后一种说法就欠妥了。

4)分数和小数的区分：

分数(既约分数)都可表示成小数，但不是全部的小数都能表示成分数的。

5)到目前为止，所学过的数(除π外)都是有理数。

沪教版七班级数学教案4

教学目标:

1.通过对“零”的意义的探讨,进一步理解正数和负数的概念,能利用正负数正确表示具有相反意义的量(规定了向指定方向变化的量);

2.进一步体验正负数在生产生活中的广泛应用,提高解决实际问题的力量.

教学重点:深化对正负数概念的理解.

教学难点:正确理解和表示向指定方向变化的量.

教与学互动设计:

(一)学问回顾和理解

通过对上节课的学习,我们知道在实际生产和生活中存在着具有两种不同意义的量,为了区分它们,我们用正数和负数来分别表示它们.

[问题1]:“零”为什么既不是正数也不是负数呢?

同学思索争论,借助举例说明.

参考例子:用正数、负数和零表示零上温度、零下温度和零度.

思索“0”在实际问题中有什么意义?

归纳“0”在实际问题中不仅表示“没有”的意思,它还具有肯定的实际意义.

如:水位不升不降时的水位变化,记作:0m.

[问题2]:引入负数后,数根据“具有两种相反意义的量”来分,可以分成几类?分别是什么?

(二)深化理解,解决问题

[问题3]:(课本P3例题)

【例1】(1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重削减1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;

【例2】(2)某年,下列国家的商品进出口总额比上年的变化状况是:

美国削减6.4%,德国增长1.3%,

法国削减2.4%,英国削减3.5%,

意大利增长0.2%,中国增长7.5%.

写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.

解后语:在同一个问题中,分别用正数和负数表示的量具有相反的意义.写出体重的增长值和进出口的增长率就示意着用正数来表示增长的量.类似的还有水位上升、收入上涨等等.我们要在解决问题时留意体会这些指明方向的量,正确地用正负数表示它们.

巩固练习

1.通过例题(2)提示同学审题时要留意要求,题中求的是增长率,不是增长值.

2.让同学再举出一些常见的具有相反意义的量.

3.1990~1995年下列国家年平均森林面积(单位:千米2)的变化状况是:

中国削减866,印度增长72,

韩国削减130,新西兰增长434,

泰国削减3247,孟加拉削减88.

(1)用正数和负数表示这六国1990~1995年平均森林面积的增长量;

(2)如何表示森林面积削减量,所得结果与增长量有什么关系?

(3)哪个国家森林面积削减最多?

(4)通过对这些数据的分析,你想到了什么?

阅读与思索

(课本P6)用正数和负数表示加工允许误差.

问题:1.直径为30.032mm和直径为29.97mm的零件是否合格?

2.你知道还有哪些大事可以用正负数表示允许误差吗?请举例.

(三)应用迁移,巩固提高

1.甲冷库的温度是-12℃,乙冷库的温度比甲冷库低5℃,则乙冷库的温度是.

2.一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?

3.摩托车厂本周方案每天生产250辆摩托车,由于工人实行轮休,每天上班的人数不肯定相等,实际每天生产量(与方案量相比)的增减值如下表:

星期一二三四

增减-5+7-3+4

依据上面的记录,问:哪几天生产的摩托车比方案量多?星期几生产的摩托车最多,是多少辆?星期几生产的摩托车最少,是多少辆?

类比例题,要求同学留意书写格式,体会正负数的应用.

(四)课时小结(师生共同完成)

沪教版七班级数学教案5

教学目标:

1.了解正数与负数是实际生活的需要.

2.会推断一个数是正数还是负数.

3.会用正负数表示互为相反意义的量.

教学重点:会推断正数、负数,运用正负数表示具有相反意义的量,理解表示具有相反意义的量的意义.

教学难点:负数的引入.

教与学互动设计:

(一)创设情境,导入新课

课件展现珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地,让同学感受高于水平面和低于水平面的不怜悯况.

(二)合作沟通,解读探究

举出一些生活中常遇到的具有相反意义的量,如温度是零上7℃和零下5℃,买进90张课桌与卖出80张课桌,汽车向东行50米和向西行120米等.

想一想以上都是一些具有相反意义的量,你能用学校算术中的数来表示出每一对量吗?你能再举一些日常生活中具有相反意义的量吗?该如何表示它们呢?

为了用数表示具有相反意义的量,我们把具有其中一种意义的量,如零上温度、前进、收入、上升、高出等规定为正的,而把具有与它意义相反的量,如零下温度、后退、支出、下降、低于等规定为负的,正的量用算术里学过的数表示,负的量用学过的数前面加上“-”(读作负)号来表示(零除外).

活动每组同学之间相互合作沟通,一同学说出有关相反意义的两个量,由其他同学用正负数表示.

争论什么样的数是负数?什么样的数是正数?0是正数还是负数?自己列举正数、负数.

总结正数是大于0的数,负数是在正数前面加“-”号的数,0既不是正数,也不是负数,是正数与负数的分界点.

(三)应用迁移,巩固提高

【例1】举出几对具有相反意义的量,并分别用正、负数表示.

【提示】具有相反意义的量有“上升”与“下降”,“前”与“后”、“高于”与“低于”、“得到”与“失去”、“收入”与“支出”等.

【例2】在某次乒乓球检测中,一只乒乓球超过标准质量0.02g,记作+0.02g,那么-0.03g表示什么?

【例3】某项科学讨论以45分钟为1个时间单位,并记为每天上午10时为0,10时以前记为负,10时以后记为正.例如,9:15记为-1,10:45记为1等等.依此类推,上午7:45应记为()

A.3B.-3C.-2.5D.-7.45

【点拨】读懂题意是解决本题的关键.7:45与10:00相差135分钟.

(四)总结反思,拓展升华

为了表示现实生活中具有相反意义的量引进了负数.正数就是我们过去学过(除零外)的数,在正数前加上“-”号就是负数,不能说“有正号的数是正数,有负号的数是负数”.另外,0既不是正数,也不是负数.

1.下表是小张同学一周中简记储蓄罐中钱的进出状况表(存入记为“+”):

星期日一二三四五六

(元