2021-2022学年吉林省辽源市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案及部分解析)

2021-2022学年吉林省辽源市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

3.

4.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在

5.

6.A.A.9B.8C.7D.6

7.下列极限计算正确的是【】

A.

B.

C.

D.

8.

9.（）。A.-3B.0C.1D.3

10.

11.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.A.A.-1B.0C.1D.216.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx17.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

18.

A.0

B.

C.

D.

19.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

20.

21.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件22.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹23.（）。A.3B.2C.1D.2/324.A.A.

B.

C.

D.

25.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

26.

27.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

28.

29.

A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.33.34.

35.

36.

37.设f(x)=e-x，则

38.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

39.

40.

41.

42.43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.50.

51.

52.

53.

54.

55.设z＝x2y＋y2，则dz＝

．

56.

57.

58.设y=eαx，则y(n)__________。

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.求函数z=x2+y2+2y的极值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．73.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

74.

75.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.求由方程siny+xey=0确定的曲线在点(0，π)处的切线方程。

105.

106.

107.

108.

109.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.

110.

六、单选题(0题)111.A.A.0B.-1C.-1D.1

参考答案

1.B

2.D

3.（-21）

4.D

5.C

6.A

7.B

8.A

9.D

10.A

11.B解析：

12.C

13.B

14.A

15.C

16.A

17.D

18.C此题暂无解析

19.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

20.D

21.C

22.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

23.D

24.A

25.A

26.D

27.B

28.B

29.A

30.A31.132.233.应填2π．

利用奇、偶函数在对称区间上积分的性质．34.0

35.4/17

36.1

37.1/x+C38.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．39.e-2

40.

41.-cos(1+e)+C

42.43.e3

44.A

45.

46.

解析：

47.

48.3

49.

50.

51.252.-2或3

53.

54.C

55.

56.

57.π2π2

58.anem

59.00解析：

60.-arcosx2

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

70.

71.72.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

73.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

74.

75.

所以f(2，-2)=8为极大值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

83.

84.

8