2021-2022学年广东省茂名市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2021-2022学年广东省茂名市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.A.

B.

C.

D.

4.

5.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

6.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

7.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

10.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

11.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

12.

A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

21.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.33.

34.

35.曲线y=xlnx-x在x=e处的法线方程为__________．36.

37.

38.39.

40.

41.42.43.

44.

45.

46.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。

47.

48.49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.设函数y=x4sinx，求dy．

68.

69.

70.

71.

72.

73.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.(本题满分8分)

102.加工某零件需经两道工序，若每道工序的次品率分别为0．02与0．03，加工的工序互不影响，求此加工的零件是次品的概率。

103.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。

104.

105.

106.(本题满分10分)

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

参考答案

1.

2.B

3.A由全微分存在定理知，应选择A。

4.A解析：

5.B

6.D

7.C

8.B

9.A

10.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

11.B

12.A

13.2xcosy

14.C解析：

15.B

16.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

17.B

18.D

19.B

20.D

21.B

22.C

23.C

24.C

25.B

26.C

27.C

28.C

29.C

30.A

31.B32.ln(lnx)+C

33.

34.35.应填x+y-e=0．

先求切线斜率，再由切线与法线互相垂直求出法线斜率，从而得到法线方程．

36.

37.2

38.

39.

40.x2lnx

41.42.e43.0

44.

45.

46.0.35

47.48.-e

49.

50.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

51.

52.B

53.

解析：

54.

55.

56.x＝－1

57.(-∞2)(-∞,2)

58.-1-1解析：

59.60.应填1．被积函数的前一部分是奇函数，后一部分是偶函数，因此有解得α=1．

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

87.88.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.0A={第一道工序是次品}，B={第二道工序是次品}，C={产品是次品}则C=A+B且A与B相互独立，P(C)=P(