2022-2023学年宁夏回族自治区吴忠市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案及部分解析)

2022-2023学年宁夏回族自治区吴忠市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.

6.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

7.

8.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

9.

10.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

11.

12.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)13.A.A.

B.

C.0

D.1

14.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.A.0B.1/2C.1D.218.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点23.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

24.

25.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

26.

27.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/2

28.

29.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”30.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.36.

37.

38.39.

40.

41.若f’(x0)=1,f(x0)=0,则

42.

43.设z=cos(xy2)，则

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.设函数z=x2ey，则全微分dz=_______．

52.函数y=lnx，则y(n)_________。

53.y=cose1/x,则dy=_________.

54.

55.

56.57.

58.

59.函数y=ex2的极值点为x=______．60.设函数y=xsinx，则y"=_____．三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.设y=f(lnx)且f(x)存在二阶导数，求y"。

105.

106.

107.

108.109.

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.-3B.0C.1D.3

参考答案

1.D

2.C

3.A

4.C

5.C

6.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

7.C

8.B

解得a＝50，b＝20。

9.

10.D

11.A

12.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

13.C

14.B

15.D

16.B

17.A

18.C

19.D

20.B

21.4x+13

22.D

23.C

24.D

25.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

26.4

27.D本题主要考查极限的充分条件．

28.C

29.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

30.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

31.2

32.C

33.0

34.

35.

将函数z写成z=ex2.ey，则很容易求得结果．

36.

用复合函数求导公式计算．

37.-4sin2x38.(-∞,-1)

39.

40.1

41.-1

42.

43.-2xysin(xy2)44.e

45.

46.A

47.π/2

48.

49.-25e-2x-25e-2x

解析：

50.(01)51.2xeydx+x2eydy．

52.

53.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

54.B

55.

56.

用凑微分法积分可得答案．

57.58.5/2

59.60.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

61.

62.

63.

64.

65.

66.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

所以f(2，-2)=8为极大值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-