2022年江苏省南京市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案及部分解析)

2022年江苏省南京市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.设x，y为实数，则Ix|=|y|成立的充分必要条件是（）。

3.

4.

5.已知f(x)是偶函数且满足f(x+3)=f(x)，f(1)=-1，则f(5)+f(11)等于（）。A.-2B.2C.-1D.2

6.在区间(0，+∞)内是单调增函数的是（）A.A.y=3+x3

B.y=3-x2

C.y=8-x4

D.y=-8x+1

7.A.A.奇函数非偶函数B.偶函数非奇函数C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数又非偶函数

8.与圆=4关于点M（3，2）成中心对称的曲线方程是（）A.（x-3）2+（y-2）2=4

B.（x+3）2+（y+2）2=4

C.（x-6）2+（y-4）2=4

D.（x+6）2+（y+4）2=4

9.

10.

11.F1、F2分别为双曲线的左、右焦点,AB是双曲线左支上过的弦,且|AB|=3,则△ABF2a的周长是()A.27B.22C.16D.30

12.已知点A(1，1)，B(2，1)，C(-2,3)，则过点A及线段BC中点的直线方程为()A.x-y+2=0B.x+y-2=0C.x+y+2=0D.x-y=0

13.

14.（）

15.三个数之间的大小关系是（）。

16.

17.在四边形，则四边形一定是()A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.函数f(x)=x(5x-5-x)是()

A.既不是奇函数又不是偶函数B.奇函数C.偶函数D.既是奇函数,又是偶函数25.设函数Y—sin2xcos2x的最小正周期是（）

26.如果直线Y=ax+2与直线y=3x-b关于直线Y=x对称，那么（）A.A.

B.

C.a=3，6=-2

D.a=3，b=6

27.A.2t-3m+1=0B.2t+3m+1=0C.2t-3m-1=0D.2t+3m-1=0

28.

29.

30.

二、填空题(20题)31.掷一枚硬币时，正面向上的概率为，掷这枚硬币4次，则恰有2次正面向上的概率是___________________。32.已知直线l和x-y+1=0关于直线x=-2对称,则l的斜率为

33.

34.设函数f(x)=x+b，且f(2)=3，则f(3)=______。

35.二次函数y=2x2-x+1的最小值为__________．

36.在△ABC中,a,b,c分别为∠A,∠B,∠C的对边边长,已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc,则∠A=_____..

37.

38.

39.若函数y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒为正，则实数m的取值范围是__________。

40.

41.设=_____.

42.若向量a=(x，2)，b=(-2，3)，且a∥b，则x=__________。

43.曲线y=x2-ex+1在点(0，0)处的切线方程为___________________。

44.

45.在?ABC中，若AB=2,则

．46.过（1，2)点且平行于向量a=(2，2)的直线方程为_____。

47.

48.

49.在等比数列中，a1=3，an=96，Sn=189，则公比q=

，项数n=

。

50.圆x2+y2+2x-8y+8—0的半径为__________．

三、计算题(2题)51.

52.四、解答题(10题)53.已知AABC中，∠BAC=600，边长AB=5，AC=6．

(1)求BC边的长；

(2)

54.

55.如图：已知在△ADC中,∠C=90°,∠D=30°,∠ABC=45°,BD=20,求AC.(用小数表示,结果保留一位小数)

56.

57.

58.

59.已知过点（0，4），斜率为-1的直线l与抛物线C：y2—2px（b>；0）交于A，B两点．

（I）求C的顶点到2的距离；

（Ⅱ）若线段AB中点的横坐标为6，求C的焦点坐标．

60.在△ABC中，A=30°，AB=，BC=1.(Ⅰ)求C；(Ⅱ)求△ABC的面积.

61.

62.

五、单选题(2题)63.A.A.±1B.3C.1D.±364.A.8B.14C.12D.10六、单选题(1题)65.

参考答案

1.A

2.D

3.A

4.C

5.A因为f(x)是偶函数，所以f(-x)=f(x)，

又因为f(x+3)=f(x)，所以函数f(x)的周期T=3，所以f(1)=-1，

所以f(-1)=f(1)=-1，

所以f(5)+f(11)=f(2+3)+f(2+3×3)

=f(2)+f(2)=2f(2)

=2f(-1+3)=2f(-1)

=2×(-1)=-2.

6.A

7.A

8.C与圆关于点M成中心对称的曲线还是圆．只要求出圆心和半径，即可求出圆的方程．圆=4的圆心(0，0)关于点M(3，2)成中心对称的点为(6，4)，所以所求圆的圆心为(6，4)，半径与对称圆的半径相等，所以所求圆的方程为(x－6)2+(y－4)2=4．

9.B

10.B

11.B

12.B【考点点拨】该小题考查的知识点为直线方程的两点式【考试指导】线段BC的中点坐标即(0，2)则过(1,1)，(0,2)，点的直线方程为

13.A

14.C本题主要考查的知识点为函数的定义域．【应试指导】

15.C根据指数函数、幂函数、对数函数的性质得

16.D

17.C

18.A

19.A

20.C

21.B

22.C

23.A

24.C

25.C本题主要考查的知识点为三角函数的最小正周期．【应试指导】

26.A

27.B

28.D

29.B

30.D

31.解析：本题考查了贝努利试验的知识点。恰有2次正面向上的概率是P=32.答案：-1首先计算交点：,取直线x-y+1=上的点（0，1），则该点关于直线x=-2对称的点坐标为（-4，1），则直线l的斜率。

33.【答案】

34.4由题可知f(2)=2+6=3，得b=1，故f(3)=3+b=3+1=4.

35.

36.π/3

37.【答案】

38.

39.m>2或m<-3

40.-4【考情点拨】本题主要考查的知识点为一元二次函数切线的斜率．【应试指导】

(-1，5)处的切线的斜率是-4．

41.-1

42.

43.x+y=0本题考查了导数的几何意义的知识点。根据导数的几何意义，曲线在(0，0)处的切线斜率，则切线方程为y-0=-1·(x-0)，化简得：x+y=0。

44.-1/2本题主要考查的知识点为余弦定理．【应试指导】AC=7．

45.46.【答案】x-y+1=0

【解析】设所求直线为l，