小学数学-小学数学四快乐足球-比例尺教学设计学情分析教材分析课后反思

PAGE5PAGE《比例尺》课堂教学实录教学目标：知识与技能：1、在具体情境中理解比例尺的意义，并能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺。2、能够根据比例尺知识求实际距离。3、培养学生综合运用知识的能力；培养学生动手测量和画图的能力。过程与方法：通过学生的自主探究、合作交流，培养学生的探究意识、合作意识、创新意识。情感、态度与价值观：使学生感受数学与生活的联系，体验学习数学的价值，增强学好数学的情感。教学重难点：重点：比例尺的意义难点：理解比例尺的意义教学过程：一、创设情境，体验比例尺的产生。1.画图。师：仔细观察情景图你发现了那些数学信息？生1：足球场长95米，宽60米。生2：研究战术需要画足球场的平面图。师：可是生活中的足球场是一个长95米，宽60米的长方形。请同学们猜想一下，这么大的一个长方形，怎样才能把它画下来呀？生：把足球场缩小了画在纸上。师：是随意缩小吗？什么不能变呢？生：按一定比例，形状不能变。师：好，下面请同学们当当小小设计师，：读（课件出示：足球场是长方形的，长是95米，宽是60米。请你在方格图中画出足球场的平面图，方格的边长是1厘米。）要不先把你的想法在小组内说一说。好，下面我们就来试一试，看能不能在这张方格纸上画出足球场的平面图。师巡视，挑有代表性作品。2.交流画法。师：咱们请这两位同学把他画的足球场的平面图展示给大家看一看？教师指名一位正确画图的同学上台展示（即用6个格代表足球场的宽，用9个半格代表足球场的长）。师：他画的像吗？说一说你是怎样画的（你是怎样想的）？生1：我用一个格表示实际的10米，用6个格表示足球场的宽，用9个半格代表足球场的长。师：宽6个格代表60米，9个半格就表示实际的95米。跟上面的数据吻合。说明这种画法是正确的。还有哪些同学也是这样想的？师：他画的像吗？你是怎样画的？（长19个格，宽12格）生2：我用一个格表示实际的5米，用12个格表示足球场的宽，用19格代表足球场的长。师：一个格表示实际的5米，那长19个格就表示实际的95米，宽12格表示实际的60米，也跟原数据吻合。说明这种画法是正确的。有哪些同学也是这样画的？3.提供错误案例：呈现下面的图形，即用6个格代表足球场的宽，用19个格代表足球场的长。（老师准备，用彩笔画比较清楚）。师：还有一个同学是这样画图的，宽画6个格，长画了19个格，这个图像吗？为什么？生1：变形了。生2：足球场的宽画了6个格，代表了实际长度是60米；每格代表实际的10米，足球场的长画了19个格，每格代表5米。长和宽每格代表实际的米数不同，所以这样画是错误的。小结：刚才我们了解了几位同学的画法，画在图上的长度叫“图上距离”（板书），实际长度叫“实际距离”（板书）二、分析数学问题抽象概念（比例尺）师：“图上距离”与“实际距离”之间有什么关系？我们借助比的形式来研究一下。1.呈现问题：师：（课件出示第一种图）这是刚才我们画好的平面图，宽画了6格也就是几厘米？长呢？生：长9.5厘米，宽6厘米。（课件在图上出示6厘米，9.5厘米同时出示上面文字图上长是9.5厘米，宽6厘米）师：（课件出示）请读：足球场是长方形的，长是95米，宽是60米。足球场平面图的长是9.5厘米，宽是6厘米。图上的长与实际的长的比是多少？图上的宽与实际的宽的比是多少？（平面图中标出长与宽的图上长度）2.解决问题：（1）尝试求解：师：哪位同学能写出图上的长与实际的长的比？谁来说出图上宽与实际的宽的比？生答后，老师板书：图上的长与实际的长的比9.5厘米：95米图上的宽与实际的宽的比6厘米：60米师：现在的比能清楚地看出两者之间的关系吗？应该怎么办？生：先统一单位，再化成最简整数比。学生化简比，老师板书化简过程：（2）抽象化简过程：图上的长与实际的长的比：95米=9500厘米9.5：9500=1：1000图上的宽与实际的宽的比：60米=6000厘米6：6000=1：10003.抽象概念：师：（指算式）图上长和实际长的比是多少？图上宽与实际宽的比是多少？生：1：1000师：你有什么发现吗？生：图上的长和实际的长的比和图长宽与实际宽的比是相同的，都是1：1000师：用图上距离比实际距离得到的比1：1000就是这幅图的比例尺（板书比号和比例尺）也可以写作1/1000（板书）。师：长的图上距离和实际距离的比是多少？生：1：1000师：可以说这幅图的长是按1：1000缩小的。哪宽呢？生：也是按1：1000缩小的。师：请同学们快速求一下第2幅图的长（宽）的图上距离和实际距离的比。生练习，教师巡视指导。生1：汇报交流师：通过分析，谁能说说画的像的原因？生：长、宽按一个相同的比例缩小的。师：真是善于总结的孩子，怪不得第三幅不像呢，是什么原因？生：没按同一个比例缩放，师：正像同学们发现的，只要长和宽按一个统一的比来缩小，就不会走样。师：现在我们知道什么是比例尺了吗？生1，生2：用自己的话说一说。师：出示课件，定义，及两种书写形式。你会读吗？4.比例尺的意义师：看屏幕，现在我们知道这幅图的比例尺是1：1000，（课件）那这个1：1000表示什么意思呢？生1：比例尺1：1000意思是图上的1厘米表示实际的1000厘米。生2：比例尺1：1000意思是图上距离比实际距离缩小了1000倍。生3：比例尺1：1000意思是图上距离是实际距离的1/1000。师：同桌之间说一说比例尺1：1000表示的意义。师：课件出示比例尺，你会读吗？说一说它的实际意义。生：1：4，图上距离1厘米表示实际距离4厘米。师：看来大家理解比例尺的意义了，那你会求一幅图的比例尺吗？应该注意些什么？谁能说一说？生1：需要知道图上距离和实际距离。生2：写出图上距离和实际距离的比，统一单位以后，再化简。5.练习求比例尺，深入理解比例尺的意义：师：（课件出示平面图）这是厂房的平面图，它的长是4厘米，宽3厘米，实际距离长40米，宽30米，你能根据提供的图上距离和实际距离，算出这幅图的比例尺吗？怎么算？引导学生写出算式，选择长的数据或宽的数据来计算。师：这幅平面图的比例尺是多少？表示什么意思？生：这幅图的比例尺是1：1000，意思是图上1厘米表示实际的1000厘米。6.生活中的比例尺师：想一想，生活中你在哪见过比例尺？生1：地图生2：建筑设计图生3：规划图……师：老师也找了几幅图的比例尺（课件出示）读一读，说一说表示的意义。理解线段比例尺的意义，数值比例尺和线段比例尺互相转化。1.认识两种形式比例尺师：观察这几幅图的比例尺，你发现了什么？生1：前项都是1师：为了计算简便，比例尺通常写成前项是1的比。生2：都是由数字组成的。师：通常把这种比例尺叫做数值比例尺。（板书）师：（课件出示）这种比例尺是什么比例尺？师：正像刚才同学说的一样，我们用1厘米的线段来代表图上1厘米，上面对应的数据代表实际？米，这个比例尺的意思是在这幅地图上图上的1厘米表示实际的？米。师：能说一说这个比例尺表示什么意思？谁还能说？生：图上1厘米表示实际的30米。2.对比两种比例尺师：对比这两种比例尺，他们有什么区别？生1：数值比例尺用数字表示，线段比例尺用线段和数字表示，生2：数值比例尺单位必须相同，线段比例尺单位可以不相同。3.数值比例尺和线段比例尺互相转化。师：（出示课件）这两种比例尺能不能互相转换呢？试试看。生1：统一单位生2：单位换算。四、练习提升1.填空生1：比例尺生2：数值比例尺、线段比例尺生3：线段比例尺生4：数值比例尺2.绘制自己家的住宅平面图。五、总结：师：通过本节课的学习你有哪些收获？师：今天学习了缩小比例尺，生活中还存在放大比例尺，课下希望同学们自己去探究。学会学习，学会运用。下课！板书设计：比例尺图上距离：实际距离=比例尺长9.5厘米95米9.5：9500=1：1000宽6厘米60米6：6000=1：1000数值比例尺线段比例尺《比例尺》学情分析本课内容是在学生学习了比和比例有关知识的基础上学习的，学生对于常见的平面图和地图并不陌生，但对“比例尺”这个概念可能会有些生疏和抽象，课堂上将紧密借助学生已有的知识和经验引导学生，主动建构知识，让学生充分动手操作，动脑思考，经历“比例尺”知识的形成过程。结合具体情景理解比例尺的意义。《比例尺》效果分析“比例尺”是应用性很强的一课，它的主要任务是让学生在实践活动中体验生活中需要比例尺，通过观察、操作与交流,体会比例尺实际意义,了解比例尺的含义。让学生运用比例尺的有关知识,通过测量、绘图、估算、计算等活动,学会解决生活中的一些实际问题。从而使数学知识生活化。课改后的数学教学已不再是以“传授数学知识”为中心，而是更关注在数学教学过程中学生思维方式的变化，问题解决能力的培养和良好的情感态度的形成等，课堂上让学生主动探索、发现问题、解决问题。老师这堂课，合理安排教学内容，巧妙地突破难点，有效地完成了教学目标，以下是我们教研组对教学效果的分析。一、合理地处理教材，使教材贴近生活，使数学服务于生活。本课周老师以“快乐足球”情景导入，缓解了学生紧张的情绪，为这节课的学习作好了铺垫。二、教学中周老师注重挖掘学生身边的素材，逐步引导学生发现问题，解决问题。知识并不能简单地由教师或其他人“传授”给学生，而只能由每个学生依据自己已有的知识经验主动加以建构。学生对于新知识必须有一个“理解”的过程，这个过程也就是把新知识纳入学生的认知结构中，学生对此做出主动反应，使学习材料与原有的认知结构建立联系，从而使新知识获得意义，同时原有的知识内容更丰富了。特别是做检测题一时，当他发现学生对比例尺的意义理解不够时，并没有直接告诉学生，而是引导学生自己去感悟，直到学生明白了才进行下一个环节，没有硬拉着学生向前走，只有像这样，学生才能学得轻松、愉快。三、本堂课周老师注重创设生活化情境，使学生始终处于动手操作、动脑思考的状态，让学生从中体会到成功的喜悦．同时鼓励学生用不同的方法去解决问题，以此培养学生思维的灵活性．这样让孩子在获得知识的同时，培养了能力，通过本节课让学生真真切切的感受到了生活中处处有数学，提高了学生学数学用数学的意识。四、练习多样化，以练代讲，达到了知识整合这一教学目的。在学生掌握比例尺这一知识点后，周老师设计了不同类型的练习题，线段比例尺及其意义，把线段比例尺改写成数值比例尺等多种练习题，通过这些题目训练，加深了学生对比例尺的理解明白了比例尺不能带计量单位，比例尺不是一般的尺子，它反映的是一种关系，整个过程是以学生为主来完成的，教师在旁只是适当加以引导，归纳，小结，效果明显。《比例尺》教材分析足球是小学生十分喜欢的体育活动之一。本节课通过呈现教练员临场战术指导的场面，由研究战术需要画足球场平面图的情节提出问题，引入对比例尺知识的学习。学生此前已经学习了比和比例的相关知识，对单位的互化、化简不同单位的比、用不同的形式表示两个两之间的关系等已经有了充足的认识基础和较为熟练的解决技能。本节课教学比和比例知识的延伸和应用，对加深理解比和比例、拓展小学数学的学习领域、体会数学与生活的密切联系具有重要作用。比例尺不是一把真正意义上的尺子，却是一个日常生活中极其重要的工具。在现实生活中有着广泛的应用，因此，对比例尺的学习具有很现实的意义。《比例尺》评测练习一、填空题：1．（）和（）的比叫做这幅图的比例尺。比例尺分为（）比例尺和（）比例尺。2、在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（）千米。也就是图上距离是实际距离的EQ\F(1,（）)，实际距离是图上距离的（）倍。3、在一幅比例尺是1：10000000的地图上，量得北京与深圳之间的距离是26厘米。北京与深圳之间的实际距离大约（）千米。4、A、B两地之间的实际距离大约是600千米，把它们画在一幅比例尺是1：10000000的地图上，它们之间的图上距离是（）厘米。5．一种精密机器零件长5毫米，画在图上是4厘米，比例尺是（）。6．两地相距1250千米，在一幅比例尺是1：25000000的地图上应画（）厘米。7、如果将一个长6cm,宽3cm的长方形：如果按4：1放大，放大后的长方形长()cm,宽()cm,面积()cm2;如果按1：3缩小，缩小后的长方形长()cm,宽()cm,面积()cm2.．二、选择：1、第二实验小学新建一个长方形游泳池，长50米，宽30米。选用比例尺（）画出的平面图最大；选用比例尺（）画出的平面图最小。A、1∶1000B、1∶1500C、1∶500D、1：1002．图上距离（）实际距离。A．一定大于B.一定小于C.一定等于D.可能大于、小于或等于3．下列叙述中，正确的是（）A．比例尺是一种尺子。B.图上距离和实际距离相比，叫做比例尺。C.由于图纸上的图上距离小于实际距离，所以比例尺小于1。4．在一幅比例尺是1：1000000的地图上，用（）表示60千米。A．0.6厘米B.6厘米C.60厘米5．在一幅地图上用1厘米的线段表示50千米的实际距离，这幅地图的比例尺是（）A．EQ\F(1,5000)B.EQ\F(1,50000)C.EQ\F(1,5000000)三、判断：1、实际距离一定比图上距离大。（）2、在比例尺是10：1的图纸上，2厘米的线段表示实际长度20厘米。（）3、把长方形操场画在1：10000的图上，图上操场的面积缩小到原来的EQ\F(1,10000)。（）四、画图。1、把比例尺1：6000000画成线段比例尺:2、正方形按2：1放大；长方形按1：2缩小；三角形按3：1放大。五、解决问题。1、一个机器零件长5毫米，画在图纸上是4厘米，求这幅图纸的比例尺。一条水渠长25千米，在一幅地图上长5厘米。求这幅地图的比例尺3、在一幅比例尺是1∶30000000的地图上，量出北京到上海是3.5厘米。北京到上海的实际距离是多少千米？4、在一幅比例尺是30：1的图纸上，一个零件的图上长度是12厘米，它的实际长度是多少毫米？（用比例解）《比例尺》课后反思《比例尺》是版小学数学五年级下册第六单元中的教学内容。这一知识是在学生已经掌握了化简比以及比例的知识的基础上进行教学的。这一部分内容对学生来说比较陌生、抽象，难以理解，且与实际生活较远，不易让学生直观的理解。因此我在设计教学环节时，仔细分析了教材的设计意图，让学生在具体的情境中理解比例尺的含义，这样的做法，取得了一定的效果。一、在学生身边挖掘素材，诱导学生发现问题比如：在引入阶段，从学生熟悉的足球场画平面图导入，并且引导学生用不同的画法，把足球场的95米画成了9.5厘米，60米画成了6厘米，另一种是95米画成了19厘米，60米画成了12厘米。然后进行了对比，说出了图形的大小变了，但是形状没变，无论怎么画，我们的足球场还是原来的样子，在汇报交流时，恰当的传授知识，这一环节让学生充分总结出比例尺的定义。从上可知，学生有发现问题并提出问题的能力，在教学中我们