小学数学-小学数学成正比例的量教学设计学情分析教材分析课后反思

《正比例的意义》教学设计教学目标：知识技能：经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义和字母表达式，学会根据正比例的意义来判断两种相关联的量是不是成正比例。数学思考和问题解决：在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相互依存的关系，进一步培养观察能力和发现规律的能力。情感态度：培养合作、倾听、质疑的习惯。渗透函数思想，初步建立事物之间是相互联系的辩证观念。教学重点：正确理解正比例的意义，并能准确判断两种成正比例的量。教学难点：判断两种相关联的量是不是成正比例。教学设计：（一）、课前完成正比例的前置研究作业一、下表是彩笔的总价和数量统计表。数量（支）1234…1012…总价（元）3.5710.514…38.5…

1、表中有哪两种量？并把表格的数据填写完整。2、这两种量是怎样变化的？变化规律是什么？你能用一个式子来表示它们的关系吗？二、我的例子：三、能试着概括像上题中两种量的关系吗？四、画一画。根据上面彩笔的数量和总价统计表中相关联的量对应的点描在方格图上，再顺次连起来，看看发现了什么？（二）、课上交流：1、小组交流。交流自己的思考过程和存在的问题，为全班交流做好准备。2、全班交流：共享小组的研究成果并解决组内存在的疑问。理解情境，观察数量—发现关联；探索规律—对应观察；计算比值—明确规律；表征关系—解释概念、字母表征；认识图象—、函数思想、数形结合；（三）、当堂检测—巩固新知、成功体验。我能行：判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。1、每小时织布的米数一定，织布总米数和时间。2、正方形的周长和边长。3、正方形的面积和边长。4、小新的年龄和他的身高。（四）课堂小结—延伸新知、加深理解。总人数一定，满意的人数和比较满意的人数成正比例吗？为什么？《正比例的意义》学情分析1、已经学习了比和比例，学习正比例有了一定基础。2、学生已经学习了积的变化规律，已经知道一个因数扩大几倍，另一个因数不变，积就扩大几倍这个规律，在观察数量间有什么样的联系时，学生很容易观察到一个量扩大另一个量也扩大，而为什么出现这样的情况，对于一部分学生来说则是模糊不清的。3、因为所有除法数量关系的两个量，都可以成为研究成正比例的量的意义的例子，所以要求学生的数量关系要清楚，基础知识要扎实，对于一部分学生存在记忆不牢，掌握不全的情况。4、在这个内容的学习中，学生最容易根据表格中的具体数据判断两个量是否成正比例，最难的是离开具体数据，根据文字叙述判断两个量是否成正比例，特别是学生对学过的数量关系不熟悉时就更难了。5、学生较容易的掌握正比例关系的模型，但对于两种量是否相关联容易误认为只有一种量变大（或减小），另一种量也变大（或减小）的情况才是相关联的量，对于一种量变大（或减小），另一种量反而缩小（或变大）的情况不认为是相关联的量。对于两种相关联的量在和、差等一定的情况下如何判断是否成正比例关系掌握不牢。《正比例的意义》效果分析1、知识与技能方面：学生能从具体实例中认识并逐步抽象出成正比例的量，初步理解正比例的意义和字母表达式，并且掌握运用正比例的意义来判断两种相关联的量是不是成正比例。通过课后评测来看已经全部掌握的占80%，15%第三题不理解，5%不理解第4题。2、数学思考和问题解决：在认识成比例的量的过程中，学生体会了数量之间相对应和相互依存的关系，学生能从给出的例子中总结其规律，然后再举出相应的例子，逐步培养了观察、分析、发现、概括、总结的能力，体会、理解和掌握变中有不变的数学思想。理解正比例的意义和字母表达式，学生体会抽象和模型的数学思想，通过自己制作正比例图象，学生体会函数思想和数形结合的思想。3、情感态度方面：学生在课前自主研究前置作业，具有了初步的查找、搜寻资料的能力，能经过研究探索出两种相关联的量的变化规律，具有成功体验。课上通过小组交流、全班交流、生生交流、师生交流能够逐步深化对知识的理解，能共享智慧成果，在交流碰撞中闪现思维的火花。4、学生较容易的掌握正比例关系的模型，但对于两种量是否相关联容易误认为只有一种量变大（或减小），另一种量也变大（或减小）的情况才是相关联的量，对于一种量变大（或减小），另一种量反而缩小（或变大）的情况不认为是相关联的量。对于两种相关联的量在和、差等一定的情况下如何判断是否成正比例关系掌握不牢。《正比例的意义》教材分析1、正比例这个内容是学生在掌握了比和比例的知识基础上进行的。学生掌握了这种数量关系，可以加深对比例知识的理解，并能应用它解决一些简单的正比例方面的应用题，进一步渗透函数思想。同时也为学生以后学习中学数学、物理、化学打下基础。2、教材创设了文具店出售彩带的情境来引出数量与总价之间的对应关系。单价、数量与总价的数量关系是学生非常熟悉的，这样的引入既符合学生的认知经验、又揭示了正比例与日常生活的联系。3、教材通过表格中的数据和三个问题，揭示了正比例关系的要点：第一、有两个量，而且是相关联的量，其中一个量是随着另一个量的变化而变化。第二、两个量之间的比值不变。通过具体的实例，使学生认识了什么是变化的量，它们是怎样变化的，哪些是不变的量，理解并掌握变中有不变的数学思想。4、教材在编排上体现了从具体到抽象、从特殊到一般的思路。先通过总价、数量、单价这一特殊的数量关系，利用具体数据使学生初步认识正比例关系，然后再进行抽象的概括，最后利用数学化的字母符号表征这一变化规律，使学生体会抽象和模型的数学思想。5、理解了正比例的意义之后，教材设计让学生认识正比例关系图象，在此基础上让学生直接利用图象解决问题，根据其中一个量的值找到另一个量的值，每一个点对应的就是正比例关系中两个相关联的量的某一组具体值，体会到利用数形结合的方法解决问题的直观性和便捷性。6、教材引导学生举出生活中的例子，找到变化的量和不变的量，使学生加深对正比例关系的理解。《正比例的意义》评测练习我能行：判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。1、每小时织布的米数一定，织布总米数和时间。2、正方形的周长和边长。3、正方形的面积和边长。4、小新的年龄和他的身高。《正比例的意义》课后反思我校在大力实施生本教育实验，作为实验中的一员，幸运的是我也正在进行高效课堂的课题研究，所以在课堂教学中努力尝试实践生本教育理念。上完《正比例的意义》，反思整节课，感觉总体上能体现以学生为主体，让学生自主探究，解放了学生，既关注了学生的学习过程，又能让学生在交流评价过程中获得丰富的情感、态度、价值观等方面的体验，较好的体现了事先的教学设想。1、全面依靠学生，学生是课堂的主宰，绽放思维的火花。苏联教育家苏霍姆林斯基说：“在人的内心深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中这种需要特别强烈。”《正比例的意义》一课上完后，我更加深刻的体会到这一点：让学生自主研究前置研究作业，这就给学生提供了独立思考、勇于钻研的机会，而且学生会综合运用教科书、电脑等资源协助完成前置研究工作，学生成了研究者，他们研究的变化规律都能解释得头头是道，举得类似的例子涵盖范围较广，出乎我的意料。当在课堂教学中把学生自主学习的权利真正交给学生后，他们对课堂所学知识的见解有些是我们望尘莫及的或始料不及的。小组交流、全班交流、生生交流同学之间能相互质疑，答疑，显得那么自然从容。如在总结正比例的意义、根据正比例图象补充自己的发现、课堂评测中学生能互相质疑解惑，交流中闪烁着智慧的火花。2、以学生的生活经验和认知水平为基础，重视积累活动经验。数学活动必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础之上，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲历实际问题抽象成数学模型并解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度、价值观等方面得到进步和发展。课堂中，我把彩带直接设计成彩笔，更贴近学生的生活实际；根据表格所要解决的3个问题都是基于学生已经学习了积的变化规律，已经知道一个因数扩大几倍，另一个因数不变，积就扩大几倍这个规律，在观察数量间有什么样的联系时，学生很容易观察到一个量扩大另一个量也扩大，已经有了比和比例的知识基础；然后总结抽象正比例的意义是基于学生有了大量的经验，重视学生的活动经验，这样就能顺理成章得出正比例的意义；倾听学生的发言，不及早的对学生的发言下结论，于是学生在汇报时，敢于大胆发言，呈现出多元互动式。师：观察这几个例子，你发现了什么共同点？生1：都有两种相关联的量；生2：老师，我想补充，这些例子中，两种相关联的量一种量扩大或缩小多少倍，另一种量也随着扩大或缩小多少倍。生3：老师，还有一点要补充，两种相关联的量的比值的一定的。生4：老师，我想完整的表达一下，这些例子的共同点是“都有两种相关联的量，两种相关联的量一种量扩大多少倍，另一种量也随着扩大多少倍。用m和n表示两种相关联的量，用k表示他们的比值，可以表示m/n=k。”尽管还存在差距，但这是学生自己真实的理解和感悟。3、以学生的精彩而幸福。现代教学要求让课堂焕发出生命的活力，张扬学生个性，生本教育理念下的课堂，让老师不自觉的融入到学生的氛围之中，体验到学生的快乐而快乐，幸福着学生的成长，在教学过程中建立一种相互平等、相互尊重、相互信任的师生关系，以形成宽松、活跃、民主、和谐的教学环