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文档简介

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比的基本性质

教学内容：教材第50~51页例1.教学目标：知识与技能使学生理解并掌握比的基本性质，掌握化简比的方法。过程与方法经历比的基本性质的发现和应用过程，体验猜想，验证，应用的研究方法。情感态度与价值观感受数学知识之间的内在联系，激发学生的学习兴趣。

教学重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法

教学难点：掌握化简比的方法

教学过程：

一、复习旧知，抛砖引玉

1、

师：我们刚刚学习了有关比的知识，谁能说说什么是比？比与除法和分数有什么关系？（生自由发言）

2、我们以前还学过了分数的基本性质和除法中的商不变性质，还记得吗？谁来说一说?

二、探索交流，解决问题

1、猜测比的性质

师：

除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，那么根据比与除法和分数的关系，比有性质吗？如果有，这条性质的内容会是什么呢？（学生猜测，并相互补充）

2、自学、观察、比较、讨论

（1）、要求学生自学课本P45页

（2）、观察并比较下列式子

①6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16

6

：8=（6×2）：（8×2）=12：16

6：8=（6÷2）：（8÷2）=3：4

6÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4

②12÷15=（12×3）÷（15×3）=36÷45

12

：15=（12×3）：（15×3）=36：45

12：15=（12÷3）：（15÷3）=4：5

12÷15=（12÷3）÷（15÷3）=4÷5

……

（3）验证、归纳

小组派代表说明验证过程，其他同学补充说明。

结论：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。（板书课题）

问：为什么0除外？（生自由回答）

说一说：比的基本性质与商不变性质和分数的基本性质有什么联系和区别？

3、比的性质的应用

（1）、最简整数比

师：我们在学习分数的基本性质时，利用它化简分数，约分，通分，其实我们学习比的基本性质也可以用来化简比，把比化成最简整数比，知道什么是最简整数比吗？（生自由发言）

结论：最简整数比就是比的前项和后项都是整数，而且比的前项和后项的公因数是1，这就是最简整数比。

（2）、教学例1：并把题中的比15：10化成最简整数比

出示例题,生独立解决，小组交流汇报方法。

15：10=（15÷5）：（10÷5）（问：为什么要同时除以5？）

=3：2

（3）、出示例2：(1/6)∶(2/9)

∶2

①要求小组讨论如何利用比的基本性质来简化上面的比。

②小组合作来完成简化上面的比。

③选小组代表说说简化比的方法

三、巩固应用，内化提高

1、P46“做一做”

2、判断：

①比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。（

）

②把2：（1/4）化简后的结果是8:1。（

）

③把1小时：45分钟化简后是1:45。

（

）

3、练习十一第2题（提醒学生第二个长方形，长的那条为“长”，短的那条为“宽”）

四、回顾整理，反思提升

通过这节课的学习，你有什么收获？

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