江西省南昌市2023届高三数学第二次模拟考试试题文

PAGEPAGE8江西省南昌市2022届高三数学第二次模拟考试试题文本试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两局部．总分值分，考试时间分钟．考前须知：1．答卷前，考生务必将自已的准考证号、姓名填写在答题卡上．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目〞与考生本人的准考证号、姓名是否一致．2．第一卷每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．第二卷用毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答．假设在试题卷上作答，答题无效．3．考试结束后，监考员将答题卡收回．第一卷〔选择题局部，共60分〕一、选择题：共12小题，每题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.1．集合，,那么〔〕A.B.C.D.2．假设〔为虚数单位，〕，那么等于〔〕A.B.C.D.3．某人到甲、乙两市各个小区调查空置房情况，调查得到的小区空置房的套数绘成了如图的茎叶图，那么调查中甲市空置房套数的中位数与乙市空置房套数的中位数之差为〔〕A.B.C.D.4．命题“,〞的否认是〔〕A.,B.,C.,D.，5．执行如右图程序框图，输出的为〔〕A.B.C.D.6．函数，那么不等式的解集是〔〕A.B.C.D.7．等腰梯形中//，，双曲线以为焦点，且经过两点，那么该双曲线的离心率等于〔〕A.B.C.D.

8．直线与平面满足〔〕A.B.C.D.9．?九章算术?卷第六?均输?中，有问题“今有竹九节，下三节容量四升，上四节容量三升．问中间二节欲均容，各多少？〞其中“欲均容〞的意思是：使容量变化均匀，即由下往上均匀变细．在这个问题中的中间两节容量和是〔〕A.升B.升C.升D.升10．一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是，绘制该四面体三视图时,按照如以下图所示的方向画正视图，那么得到左视图可以为〔〕11．函数的图像大致是〔〕A.B.C.D.12．假设对圆上任意一点，的取值与无关，那么实数的取值范围是〔〕A.B.C.或D.第二卷〔非选择题局部，共90分〕本卷包括必考题和选考题两个局部.第13题～第21题为必考题，每个考生都必须作答.第22题～第23题为选考题，考生根据要求作答.二．填空题：本大题共4小题，每题5分,共20分.13．向量，，假设，那么实数等于．14．，那么．15．等比数列中，，前项和为，满足，那么．

16．网店和实体店各有利弊，两者的结合将在未来一段时期内，成为商业的一个主要开展方向．某品牌行车记录仪支架销售公司从2022年1月起开展网络销售与实体店体验安装结合的销售模式．根据几个月运营发现，产品的月销量万件与投入实体店体验安装的费用万元之间满足函数关系式，网店每月固定的各种费用支出为万元，产品每万件进货价格为万元，假设每件产品的售价定为“进货价的〞与“平均每件产品的实体店体验安装费用的一半〞之和，那么该公司最大月利润是万元．三．解答题：本大题共6小题，共70分.解容许写出文字说明．证明过程或演算步骤.17．〔本小题总分值12分〕函数．〔Ⅰ〕求函数的递增区间；〔Ⅱ〕的角所对边分别是，角的平分线交于，，，求．18．〔本小题总分值12分〕近年来随着我国在教育科研上的投入不断加大，科学技术得到迅猛开展,国内企业的国际竞争力得到大幅提升．伴随着国内市场增速放缓，国内有实力企业纷纷进行海外布局，第二轮企业出海潮到来．如在智能行业,国产品牌已在赶超国外巨头，某品牌公司一直默默拓展海外市场，在海外共设多个分支机构，需要国内公司外派大量后、后中青年员工．该企业为了解这两个年龄层员工是否愿意被外派工作的态度，按分层抽样的方式从后和后的员工中随机调查了位，得到数据如下表：愿意被外派不愿意被外派合计后后合计〔Ⅰ〕根据调查的数据，是否有以上的把握认为“是否愿意被外派与年龄有关〞，并说明理由；〔Ⅱ〕该公司举行参观驻海外分支机构的交流体验活动，拟安排名参与调查的后员工参加．后员工中有愿意被外派的人和不愿意被外派的人报名参加，现采用随机抽样方法从报名的员工中选人，求选到愿意被外派人数不少于不愿意被外派人数的概率．参考数据：〔参考公式：，其中〕19．〔本小题总分值12分〕四棱锥中，底面是边长为的菱形，，，点是棱的中点，点在棱上，且，//平面．〔Ⅰ〕求实数的值；〔Ⅱ〕求三棱锥的体积．20．〔本小题总分值12分〕如图，椭圆的右顶点为，左、右焦点分别为、，过点且斜率为的直线与轴交于点，与椭圆交于另一个点，且点在轴上的射影恰好为点．〔Ⅰ〕求椭圆的标准方程；〔Ⅱ〕过点的直线与椭圆交于两点〔不与重合〕，假设，求直线的方程．21．〔本小题总分值12分〕函数〔其中，为常数，为自然对数的底数〕．〔Ⅰ〕讨论函数的单调性；〔Ⅱ〕设曲线在处的切线为，当时，求直线在轴上截距的取值范围．请考生在第〔22〕、〔23〕两题中任选一题作答，如果多做，那么按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上．22．〔本小题总分值10分〕选修4-4：坐标系与参数方程直线的参数方程为〔为参数〕．在以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为．〔Ⅰ〕求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；〔Ⅱ〕设直线与曲线交于、两点，求．23．〔本小题总分值10分〕选修4-5：不等式选讲．〔Ⅰ〕求不等式的解集；〔Ⅱ〕假设存在，使得成立，求实数的取值范围．

文科数学参考答案及评分标准一、选择题：本大题共12个小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．题号123456789101112答案CABCADDDCBAD二、填空题:本大题共4小题,每题5分，总分值20分．13．14．．15．16．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解容许写出文字说明．证明过程或演算步骤.17．【解析】〔Ⅰ〕…………3分令，解得，所以递增区间是；…………6分〔Ⅱ〕，得到，由得到，所以…………8分由正弦定理得，或〔舍去〕……10分所以．…………12分18．【解析】〔Ⅰ〕所以有以上的把握认为“是否愿意被外派与年龄有关〞．………5分〔Ⅱ〕设后员工中报名参加活动有愿意被外派的人为，不愿意被外派的人为，现从中选人，如图表所示，用表示没有被选到，(可以以不同形式列举出15种情况)…………9分那么“愿意被外派人数不少于不愿意被外派人数〞即“愿意被外派人数为人或人〞…10分共种情况，那么其概率．…………12分19．【解析】〔Ⅰ〕连接，设，那么平面平面，//平面，//，……2分∽，，，．……6分〔Ⅱ〕，又，，，……8分平面，……9分所以．…………12分20．【解析】〔Ⅰ〕当时，轴，得到点，…………2分所以，所以椭圆的方程是．…………5分〔Ⅱ〕因为，所以．设，那么，有……6分①当斜率不存在，的方程为，或，(不合条件,舍去)…………7分②当斜率存在，由〔Ⅰ〕可知，设方程为，联立方程得：．…………8分由韦达定理可得，将代入可得，即．所以．…………11分所以直线的方程为或．…………12分21．【解析】〔Ⅰ〕，…………2分当时，恒成立，函数的递增区间是；…………4分当时，或，…………6分函数的递增区间是，递减区间是；〔Ⅱ〕，，所以直线的方程为：，…………8分令得到：截距，记，，记…………9分,所以递减，，即在区间上单调递减，…………11分，即截距的取值范围是：．…………12分22．【解析】〔Ⅰ〕直线的普通方程是即…………2分曲线的直角坐标方程是即…5分〔Ⅱ〕