小学数学-比例尺教学设计学情分析教材分析课后反思

比例尺教案【学习目标】

1、让学生在实践活动中体验生活中需要比例尺。

2、通过观察、操作与交流，体会比例尺的实际意义，了解比例尺的含义。会求一幅图的比例尺，会在线段比例尺和数值比例尺之间转化。

3、运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。

4、学生在自主探索，合作交流中，逐步形成分析问题、解决问题的能力和创新的意识，体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。

【教学重点】正确理解比例尺的含义。

【教学难点】运用比例尺的有关知识，通过观察、操作与交流，体会比例尺的实际意义，解决生活中的一些实际问题【教学过程】一、谈话引入1.同学们喜欢旅游吗？你都想去哪里？老师也很喜欢旅游，假期老师就去了一趟上海，我坐飞机从济南到上海大约用了2小时，但是，有一只小蚂蚁从济南爬到上海却只用了5秒钟，这是怎么回事？（在地图上爬的）---出示图片2.我们把蚂蚁在地图上走过的这条线段的长度叫做图上距离。（板书）而老师坐飞机走过的距离叫做实际距离。（板书）图上距离和实际距离之间有什么关系呢？就让我们一起走进今天的课堂，来找一找答案吧。二、新授1.我们先来做个画图游戏A一把钥匙大约长1.5cm，你能用线段图的形式把它的长度画在纸上吗？（学生操作）B一支粉笔长度大约是8cm，请你将它的长度也画下来吧。C一根拔河用的绳子粤有15m长，把它也画在你的纸上吧。为什么不能画了？（太长了，画不开）怎么样就能画下来了呢？（缩短）D那就请你将缩小后的长度画在纸上吧。---选择三幅不同的展示----2.a第一幅作品的作者，你来给大家介绍一下，你是用图上几厘米的线段代表了实际的15m?（老师板书）b第二幅的作者来说一说。c第三幅呢？3.a当然还有很多别的画法，我们以第一副为例。图上距离5cm表示了实际距离15m，那么图上距离和实际距离的比就可以怎么写？（板书：5cm:15m）b如何化简呢？（板书过程：统一单位；去掉单位；化成最简）c我们把化简后的这个比1:100叫做这幅图的比例尺。今天我们就来学习有关比例尺的知识。（板书课题）4.谁能起来说一说，什么是比例尺？出示定义，全班齐读如果用一个式子来表示，可以写成：图上距离:实际距离=比例尺（板书）5.从这个式子中我们可以看出，比例尺其实就是一个（比）。它的前项表示（图上距离），后项表示（实际距离）。如果反过来，用实际距离比图上距离还能叫做比例尺吗？（不能）对，发过来就不叫比例尺，比例尺只能是图上距离比实际距离。既然比例尺是一个比，那么我们还可以把它写成分数形式。（板书分数形式）三、巩固概念1.由此可见，第一幅图的比例尺就是1:100.谁能说一说在比例尺1:100中，你都能读出哪些信息？A图上1cm，表示实际100cmB实际距离是图上距离的100倍C图上距离是实际距离的1/1002.同位之间互相说一说。3.黑板上还有两组数据，请你任选其中一组，按黑板上的格式求出比例尺。（学生练习）4.学生汇报，并说一说比例尺的含义5.为什么同样长的绳子，求出的比例尺却不同呢？因为选择的图上距离不同，所以即使是同样长的一条绳子，求出的比例尺也不同。四、强化概念1.其实比例尺在我们的生活中随处可见，老师找了几幅图片，你能找出每幅图的比例尺并说一说都表示了哪些意义吗？（出示三种不同的比例尺）1:300000020:12.比例尺20:1和刚才的比例尺有什么不同？A其他的比例尺都是前项是1，这个比例尺后项是1。B在比例尺20:1中，谁是谁的20倍？说明是将实际距离扩大20倍画在图纸上，这样的比例尺我们称作扩大比例尺。C其他的比例尺都是讲实际距离缩小后画在图纸上，我们称作缩小比例尺。3.那么这些比例尺有么有相同点呢？都有一项是1.为了计算方便，通常情况下我们将比例尺的前项或者后项化简成1。4.实际生活中，我们也常常会遇到将实际距离放大后观察的情况，比如老师手中有一颗钉子，后面的同学能看清楚他的具体样子吗？老师把它放大后我们再来观察就很清楚了。（投影出示图片）要想求这幅图的比例尺，你需要知道什么条件？（出示图上距离15cm，实际长度1.5cm）赶快求一下这幅图的比例尺吧。展示两种不同的结果：A1.5cm:15cm=1:10B15cm:1.5cm=10:1哪一种结果正确？错误的原因是什么？再求比例尺的时候去要特别注意什么？五、强化练习同学们认识比例尺了吗？老师准备考考大家，能接受挑战吗？挑战第一关：判断下面每句话中的比是否是比例尺1.图上距离与实际距离的比是1:1。（是）2.实际距离与图上距离的比是1:500。（否）3.图上面积与实际面积的比是1:160000。（否）4.一幅图的图上1cm代表实际距离20km，那么比例尺为1:20。（否）1cm:20km=1cm:2000000cm=1:2000000挑战第二关每个小组都有一张地图和表格，请大家以小组为单位量一量，算一算，议一议，看一看有什么发现。讨论前先看老师的要求。（出示要求）要求：分别测量出每组中两个城市之间的图上距离，结果取整数。分别求出比例尺。小组内讨论，有什么发现。小组内分工合作，明确每名同学的任务。----学生小组合作，求出两组比例尺。并且填写在投影出来的表格上----有什么发现？这四组数据求出来的比例尺都一样。说明了什么？同一幅地图，比例尺不变。谁能说一说求出的这个比例尺表示了哪些含义？我们说了这么多，到底求的对不对呢？赶紧撕开透明胶一探究竟吧。A同学们发现了什么？好像和我们求的比例尺有些不同。B量一量，并讨论一下这个比例尺有什么特点。（学生讨论并汇报）C像这样用线段的形式表示的比例尺叫做线段比例尺。（板书）前面求出的用数字形式表示的比例尺叫做数值比例尺。（板书）D谁能说一说，这个线段比例尺表示了什么含义？（图上1cm表示实际500km。）同学们想一想，在线段比例尺中图上1cm表示的实际距离，和数值比例尺中图上1cm表示的实际距离一样吗？怎么看出来的？(板书：1cm:500km=1cm:50000000cm=1:50000000)也就是说数值比例尺和线段比例尺之间可以像这样互相转化。那你能将黑板上的比例尺1:1000改写成线段比例尺吗？五、总结1.同学们今天我们一起学习了比例尺，你都有哪些收获？2.那你能用比例尺的知识帮老师解决下面的问题吗？在这幅比例尺为1:20000000的地图上，量得济南到上海的图上距离为4.8cm，你知道济南到上海的实际距离吗？（出示地图）我们将这个问题留到下节课解决，有兴趣的同学课下可以交流一下。-----------下课----------学生在学习比例尺之前，已经掌握了比的意义、化简比、求比值等有关比的知识，以及比例的意义、比例的基本性质，解比例等有关比例的知识，利用这些知识，能帮助学生掌握比例尺的概念，及如何将图上距离和实际距离的比化成前项或后项是1的比。生活中，学生普遍见过地图，了解地图是将实际距离缩小后画在图纸上，但是没怎么注意到比例尺的存在，所以教学中设计了观察地图上的比例尺，并说明其含义的环节。将数学知识和生活实际联系起来，体现数学的实用意义。另外，将实际距离扩大后画在图纸上的情况，学生遇见的比较少，因此设计了将螺丝钉画在图纸上求比例尺的环节，既能巩固比例尺的求法，又能帮助学生感受扩大比例尺的存在价值。填空题第一题，基本全对，说明对比例尺的概念掌握的比较牢固。如果用厘米作单位，学生大部分填不错，有部分学生换算成千米作单位，但是在换算过程中出了错，说明千米和厘米之间的进率掌握的不好。两道解决问题都是求比例尺，一个是将实际距离缩小，一个是将实际距离扩大。第二个出错较多，学生对比例尺前项是1感受比较深，而后项是1感觉不到位，所以出现类似的错误。也就是说记住概念和理解概念和运动概念是三个递进式的过程，需要多做几个练习加深巩固。《比例尺》是小学数学第十二册第四单元中的教学内容。这一知识是在学生已经掌握了化简比以及比例知识的基础上进行教学的。我在设计教学环节时，仔细分析了教材的设计意图，同时又思考如何将概念教学恰到好处的与学生的生活实际联系起来。1、在生活中引入新课。现代学习心理学认为，知识并不能简单地由教师或其他人“传授”给学生，而只能由每个学生依据自己已有的知识和经验主动地加以“建构”。在引入阶段，先用脑筋急转弯引出图上距离和实际距离两个概念，同时活跃了课堂气氛。然后又利用画一画环节，分别将1.5厘米长的螺丝钉、8厘米长的粉笔、15米长的大绳画在纸上，制造冲突，发现15米太长画不开的时候，学生自然想到缩小后再画，于是在学生动手操作的同时，我又有了很多比例尺不同的图纸，为后面的课堂做了准备。2、由矛盾到解决矛盾，引出课题。因为15米的绳子无法画在纸上，所以学生选择不同的图上长度画下来，利用学生的操作结果，引出图上距离和实际距离的比，接着引出课题。在制造矛盾解决矛盾的过程中，体会比例尺产生的意义和重要性。并让学生感知因为图上距离不同，虽然是同一条绳子，比例尺求出来也不同。可见在画图时，选择合适的比例尺很重要。3、在动手操作中加深概念。在后面的环节中，利用中国地图，让学生以小组为单位，两出几组图上距离，再根据老师提供的实际距离的数据，求出比例尺。既能作为求比例尺的练习，又能体会比例尺的实际应用。在求出几组比例尺后，讨论发现比例尺都相同，进而得出同一幅图比例尺相同的知识点。而在揭晓答案的时候又设计了线段比例尺的小包袱，吸引学生兴趣的同时，介绍线段比例尺和数值比例尺及两者之间的转化。反思自己的这节课，感觉比较清晰、流畅，知识点也都落实到位，学生参与的热情比较高。只是在后面的练习中，发现还是有几个单位换算不是很熟练的同学。针对学生的情况，我将及时地进行辅导，并在下节教学中适当地进行归纳整理，加强学生的理解，帮助学生更好地掌握！“比例尺”是九年义务教育小学数学第十二册“比例”这一单元的内容。这部分内容是在学生在对比例的意义有了一定的建构基础以及掌握了比例的基本性质这样背景下进行探索学习的。这部分内容有较强的实际应用价值，它可为学生架起一道数学学习和现实生活之间的桥梁，使他们充分感受到数学的现实意义，从而进一步激发学习兴趣，并为后续学习打下良好的基础。教材首先介绍比例尺的概念，再介绍比例尺的两种形式和互相转化的方法，在沟通了比例尺和分数的关系后，重点掌握图上距离和实际距离之间的倍数关系，加深对比例尺的本质理解。同时又介绍了扩大比例尺和缩小比例尺，使学生在全面认识比例尺的同时，也为后面学习“放大与缩小”做准备。最后，在求一幅图的比例尺的教学上，教材根据比例尺的意义，先同一单位，再化简。在教学中，根据新课标要求以及学生的实际，我明确了立足于学生学习、生活体验的总的教学方向。在教学过程中着力引导学生采用与新课程相适应的学习方式，从生活导入、实践探究，学习比例尺的意义，再与生活实际相结合，学习比例尺的应用，最后通过合作研究巩固深化。用今天学习的知识完成下面的练习。试一试，你能行！一、填空1.一幅图的（）和（）的比叫做这幅图的比例尺。2.在比例尺1:600000中，图上1cm的距离表示实际距离（）。二、解决问题1.一个机器零件画在纸上的长度是24cm，它的实际长度是1.2cm。这幅图的比例尺是多少？2.在一幅地图上，图上距离4cm表示实际距离12km，这幅图的比例尺是多少？数学课程标准提出，数学教育要以有利于学生全面发展为中心，以提供有价值的数学和倡导有意义的学习方式为基本点。数学教师，不仅要学习和掌握各种类型的教学模式，还要在实践中不断加以创新，才能针对当前课程及教学内容选用恰当模式，并因材制宜地调控和综合运用最优组合模式，从而达到最佳教学效果。新课程理念强调培养学生全新的学习方式，自主、探究、合作，在关注知识与技能的同时，使学生体会到学习的乐趣，注重过程体验，培养学生积极的学习态度和情感。在此理念下，教师要重视知识的发生和发展，必须把课堂还给学生，让学生参与教和学的全过程，激发数学学习兴趣，培养运用数学知识的意识与能力。因此本节课设计了自主探究、小组合作等多种学习方式，并设计了画一画、量