中考数学二轮复习几何专项复习专题17 等腰三角形存在性问题知识点精讲_第1页
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等腰三角形存在性问题巩固练习(提优)1．在平面直角坐标系中，点A(SKIPIF1<0，SKIPIF1<0)，B(3SKIPIF1<0，3SKIPIF1<0)，动点C在x轴上，若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数为()A．2 B．3 C．4 D．52．平面直角坐标系中，已知A(﹣5，0)，点P在第二象限，△AOP是以OA为腰的等腰三角形，且面积为10，则满足条件的P点坐标为．3．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝36°，在直线AC或BC上取点M，使得△MAB为等腰三角形，符合条件的M点有个．4．如图，在平面直角坐标系中，O是原点，已知A(4，3)，P是坐标轴上的动点，当点O，A，P三点组成的三角形为等腰三角形时，请直接写出所有符合条件的点P坐标．5．如图，已知在平面直角坐标系中，A(0，﹣1)、B(﹣2，0)、C(4，0)(1)求△ABC的面积；(2)在y轴上是否存在一个点D，使得△ABD是以AB为底的等腰三角形，若存在，求出点D坐标；若不存，说明理由．(3)有一个P(﹣4，a)，使得S△PAB＝S△ABC，请你求出a的值．6．如图，已知：AD平分∠CAE，AD∥BC．(1)求证：△ABC是等腰三角形．(2)当∠CAE等于多少度时△ABC是等边三角形？证明你的结论．7．如图，△ABC中，∠C＝90°，AB＝10cm，BC＝6cm，若动点P从点C出发，沿线段CA向点A运动，到达A点后停止运动，且速度为每秒2cm，设出发的时间为t秒．(1)当t为何值时，△PBC是等腰三角形；(2)过点P作PH⊥AB，垂足为H，当H为AB中点时，求t的值．8．如图，在平面直角系中，点A、B分别在x轴、y轴上，A(8，0)，B(0，6)，点P从点B出发，沿BA以每秒1个单位的速度向点A运动，点Q从点A出发，沿AO以每秒1个单位的速度向点O运动，点P、Q同时出发，当点Q到达点O时，两点同时停止运动，设点Q的运动时间为t秒．(1)连接PQ，过点Q作QC⊥AO交AB于点C，用含t的代数式表示C点坐标；(2)在整个运动过程中，当t为何值时，△CPQ为等腰三角形？9．如图，在平面直角坐标系中有一点A，OA＝16，动点P从A开始以每秒2个单位的速度向x轴负半轴运动，动点Q从0开始以每秒1个单位的速度向y轴正半轴运动，P，Q同

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