2020年湖北省襄樊市成考高升专数学(文)自考真题(含答案及部分解析)

2020年湖北省襄樊市成考高升专数学(文)自考真题(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.设集合M={a，b，c，d}，N=(a，b，c)，则集合M∪N=（）A.A.{a，b，c}B.{d)C.{a，b，C，d)D.空集

3.不等式|2x-7|≤3的解集是（）。A.{x|x≥2}B.{x|x≤5}C.{x|2≤x≤5}D.{x|x≤2或x≥5}

4.任选一个两位数，它恰好是10的倍数的概率是（）。A.2/9B.1/9C.1/10D.1/5

5.在△ABC中,三边为a、b、c,∠B=60°,则a2-ac+c2-b2的值是()

A.大于零B.小于零C.等于零D.不能确定

6.已知sinα=-3/5，且α∈(3π/2，2π)，则tan2α的值等于（）。A.-7/24B.21/8C.-3/2D.24/7

7.

8.

乙：sinx=1，

则（）A.A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

B.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

D.甲是乙的充分必要条件

9.

10.某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有()A.7种B.4种C.5种D.6种

11.

12.

13.

14.

15.

16.A.A.圆B.椭圆C.双曲线D.二直线

17.

18.同时抛三枚硬币，恰有两枚硬币正面朝上的概率是（）

A.1/8B.1/4C.3/8D.5/8

19.

20.函数:的值域为21.设二次函数y=ax2+bx+c的图像过点(-1，2)和(3,2)，则其对称轴的方程为()A.x=-1B.x=3C.x=2D.x=1

22.

23.一箱子中有5个相同的球，分别标以号码l，2，3，4，5．从中一次任取2个球，则这2个球的号码都大于2的概率为（）

24.二次函数y=x2+4x+1的最小值是（）A.A.1B.-3C.3D.-4

25.

26.

27.若1名女生和3名男生随机地站成一列，则从前面数第2名是女生的概率为（）A.1/4B.1/3C.1/2D.3/428.某中学生在阅览室陈列的5本科技杂志和6本文娱杂志中任选一本阅读，他选中科技杂志的概率是（）A.A.

B.

C.

D.

29.

30.函数的定义域为A.{x|x<-1或x>1}B.{x|x<1或x>1}C.{x|-1<x二、填空题(20题)31.

32.圆x2+y2+2x-8y+8—0的半径为__________．

33.倾斜角与向量的夹角相等且在y轴上的截距为2的直线方程为________.

34.

35.

36.某灯泡厂生产25w电灯泡，随机地抽取7个进行寿命检查（单位：h），结果如下：1487，1394，1507，1528，1409，1587，1500，该产品的平均寿命估计是________，该产品的寿命方差是________．

37.

38.

39.向量a=(2，5)与b=(x，-3)共线，则x=__________。

40.

41.曲线：y=x2+3x+4在点(-1，2)处的切线方程为

42.

43.

44.函数y=x2的图像平移向量a，得到函数解析式是y=(x+1)2+2，那么a=__________。

45.46.过点(1，-2)且与直线3x+y-1=0垂直的直线方程为___________________。

47.

48.

49.

50.在?ABC中，若AB=2,则

．三、计算题(2题)51.

52.

四、解答题(10题)53.每亩地种果树20棵时,每棵果树收入90元,如果每亩增种一棵,每棵果树收入就下降3元,求使总收入最大的种植棵数.

54.设等比数列{an

}的各项都是正数，其前n项和Sn=3an-1，求数列{an

}的公比q和首项a1．

55.记等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S3+S6=2S9，求该等比数列的公比q．

56.

57.已知{an}是等差数列，且a2=-2，a4=-1.(Ⅰ)求{an}的通项公式；(Ⅱ)求{an}的前n项和Sn.

58.已知函数f(x)=x3+ax2+b在x=1处取得极值-1，求(I)a,b;

59.

60.

61.已知椭圆和一开口向右,顶点在原点的拋物线有公共焦点,设P为该椭圆与拋物线的一个交点,如果P点的横坐标为求此椭圆的离心率.62.(本小题满分12分)在△ABC中，A=30°，AB=2，BC=。求：(1)sinC;(2)AC五、单选题(2题)63.在等比数列{an}中，已知a3=7,a6=56，则该等比数列的公比是（）

A.2B.3C.4D.8

64.一书架上放有5本科技书，7本文艺书，一学生从中任取一本科技书的概率是

A.5/7B.5/12C.7/12D.1/5六、单选题(1题)65.

参考答案

1.C

2.C

3.C根据|2x-7|≤3=>-3≤2x-7≤3=>4≤2x≤10=>2≤x≤5

4.C根据已知条件可知此题属于等可能事件.两位数（正整数）从10?99共有90个，则n=90，是10的倍数的两位数共有9个，则m=9，

所以m/n=9/90=1/10

故任选一个两位数（正整数），它恰好是10的倍数的概率是1/10

5.C

6.A

7.A

8.B

9.C

10.C【考点点拨】该小题考查的知识点为组合数【考试指导】有题意知，新生可选3门后4门选修课程，则不同的选法共有：

11.C

12.D

13.A

14.B

15.B

16.C

17.B

18.C

19.A

20.D【考点点拨】该小题主要考查的知识点为函数的值域.【考试指导】因为对任意的x都有x2+9≥9,即则函数的值域为

21.D【考点点拨】该小题主要考查的知识点为二次函数的对称轴方程【考试指导】由题意知，b=-2a,则二次函数y=ax2+bx+c的对称轴方程x=-b/2a=1。

22.A

23.D本题主要考查的知识点为随机事件的概率．应试指导】任取2球，其号码均大于2的概率一

24.B

25.B

26.B

27.A设A为第2名是女生,P(A)=.

28.C

29.D

30.B如果题中函数要有意义，必须满足,同时，即x不能等于1，得出此函数的定义域应该为{x|x<1或x>1},因此，答案为：B

31.

32.3【考情点拨】本题主要考查的知识点为圆．【应试指导】33.【答案】

【解析】

34.

35.

36.

【考点指要】本题主要考查样本平均数和样本方差等基本概念，这是在统计初步中必须掌握的公式．

37.

38.

39.

40.41.【考点点拨】本题主要考查的知识点为切线方程.【考试指导】y=x2+3x+4=>y’=2x+3,y’|x=-1=1，故曲线在点(-1，2)处的切线方程为y-2=x+1，即y=x+3

42.【答案】

43.

44.

45.

46.x-3y-7=0解析：本题考查了直线方程的知识点。因为所求直线与直线3x+y-1=0垂直，故可设所求直线方程为x-3y+a=0；又直线经过点(1，-2)，故1-3×(-2)+a=0，则a=-7，即所求直线方程为x-3y-7=0。

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.设每亩增种x棵,总收入为y元,则每亩种树(20+x)棵,由题意知增种x棵后每棵收入为(90-3x)元,则有y=(90-3x)(20+x),整理得：y=-3x2+30x+1800,配方得y=-3(x-5)2+1875,当x=5时,y有最大值,所以每亩地最多种25棵.

54.

55.的函数问题．

56.解(1)当0<x≤5时，产品全部售出：

(2)

所以当x=4．75时f(x)最大值=10．78125(万元)

而当x