2022-2023学年广东省深圳市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年广东省深圳市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.【】

7.A.A.-1B.-2C.1D.28.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．9.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

10.

11.

12.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

13.

14.A.A.x+y

B.

C.

D.

15.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

16.

17.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.418.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

21.

22.A.1B.3C.5D.7

23.

24.

25.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

26.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

27.

28.

29.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

30.

二、填空题(30题)31.32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.设y=3sinx，则y'__________。

39.

40.41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.48.

49.

50.

51.

52.设事件A与B相互独立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，则P(B)＝__________．53.

54.

55.若f’(x0)=1,f(x0)=0,则

56.

57.

58.

59.

60.________.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.

103.

104.

105.106.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。

107.

108.

109.求函数z=x2+2y2-2x+4y+1满足条件x-2y-6=0的极值。

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

参考答案

1.A

2.4x+13

3.B

4.D

5.C

6.D

7.A

8.B

9.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

10.A

11.C解析：

12.C

13.C

14.D

15.D

16.B

17.B

18.C

19.C

20.B

21.D

22.B

23.B

24.B

25.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

26.C

27.D解析：

28.B

29.D

30.B

31.32.x/16

33.34.-1

35.

36.

37.

38.3sinxln3*cosx

39.040.ln(x2+1)41.1

42.43.1/2

44.45.应填6．

46.2/32/3解析：

47.

所以k=2．

48.

49.1

50.

51.-4sin2x52.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

53.

54.2

55.-1

56.

57.-1/2ln3

58.

59.x2lnx

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

78.

79.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。80.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

81.

82.