2022年宁夏回族自治区吴忠市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年宁夏回族自治区吴忠市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

6.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

7.

8.

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.A.

B.

C.

D.

19.

20.A.A.x+y

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.

25.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．34.35.

36.

37.函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。

38.

39.

40.

41.设z=x2y+y2，则dz=_________。

42.43.

44.

45.

46.设y=x3+e-2x，则y(5)=___________。

47.

48.

49.函数y=lnx/x，则y"_________。

50.

51.

52.

53.

54.∫(3x+1)3dx=__________。

55.设事件A与B相互独立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，则P(B)＝__________．

56.

57.

58.设z=(x-2y)2/(2x+y)则

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

75.

76.

77.

78.

79.设函数y=x3cosx，求dy

80.

81.

82.83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.103.

104.

105.求曲线y=x2与该曲线在x=a(a＞0)处的切线与x轴所围的平面图形的面积.

106.

107.(本题满分8分)

求由曲线y=x2与x=2，y=0所围成图形分别绕x轴，y轴旋转一周所生成的旋转体体积．

108.

109.

110.(本题满分10分)

六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.A

2.

3.D

4.D

5.C

6.B

7.D解析：

8.x-y-1=0

9.（-21）

10.B

11.B

12.A

13.A

14.D

15.D解析：

16.B

17.A

18.A

19.C

20.D

21.B

22.C

23.C解析：

24.C

25.C

26.B

27.A

28.B

29.D

30.C

31.π/4

32.33.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

34.

35.

36.

37.(-∞2)

38.(1/2)ln22

39.1/π

40.

41.2xydx+(x2+2y)dy

42.43.sin1

44.

45.

46.-25e-2x

47.11解析：

48.2xln2-sinx

49.

50.

利用重要极限Ⅱ的结构式，则有

51.

52.（-22）

53.

54.55.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

56.B

57.

58.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

59.

60.A

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

74.

75.

76.

77.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

78.79.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

80.

81.82.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

92.

93.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

94.

95.

96.

97.