2022年安徽省安庆市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年安徽省安庆市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

5.

6.

7.【】8.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

9.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.017.（）。A.

B.

C.

D.

18.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

22.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

23.

24.

A.0B.1/2C.ln2D.1

25.

26.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

27.

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.（）。A.3B.2C.1D.2/3二、填空题(30题)31.设事件A与B相互独立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，则P(B)＝__________．32.

33.34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0，则α=_________。

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.设函数z=x2ey，则全微分dz=_______．

50.

51.

52.

53.54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．74.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

75.

76.

77.

78.求函数z=x2+y2+2y的极值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.103.①求曲线y=ex及直线x=1，x=0，y=0所围成的图形D的面积S：

②求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx．104.

105.一枚2分硬币，连续抛掷3次，设A={至少有一次国徽向上}。求P(A)。

106.

107.求由曲线y=2x-x2，x-y=0所围成的平面图形的面积A，并求此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

108.

109.证明双曲线y=1/x上任一点处的切线与两坐标轴组成的三角形的面积为定值。

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.D

3.B

4.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

5.B

6.D解析：

7.D

8.B

9.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

10.A

11.

12.A

13.D解析：

14.B

15.C

16.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

17.B

18.C

19.D

20.A

21.B根据极值的第二充分条件确定选项．

22.D

23.C解析：

24.B此题暂无解析

25.B解析：

26.B

27.1/2

28.

29.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

30.D31.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

32.33.-2或3

34.

35.D

36.xsinx2

37.x2lnx

38.

39.

40.-2

41.

42.π/2

43.(01)

44.0

45.

46.1/21/2解析：

47.C

48.应填2In2．本题考查的知识点是定积分的换元积分法．换元时，积分的上、下限一定要一起换．49.2xeydx+x2eydy．

50.

51.

52.C53.1/3

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.B

61.

62.

63.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

75.

76.

77.

78.

79.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

91.

92.

93.

94.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

95.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

96.