高中数学第二章点直线平面之间的位置关系1.3空间中直线与平面之间的位置关系1.4平面与平面之间的位置关系基础训练含解析新人教A版必修

PAGEPAGE4空间中直线与平面之间的位置关系平面与平面之间的位置关系基础过关练题组一直线与平面之间的位置关系1.(2021宁夏银川一中高一上期末)直线l与平面α不平行,则 ()A.l与α相交 B.l⊂αC.l与α相交或l⊂α D.以上结论都不对2.若直线a,b是异面直线,且a∥α,则直线b与平面α的位置关系是 ()A.b⊂α B.b∥αC.b与α相交 D.以上都有可能3.(2021吉林长春高一上期末)已知直线l上相异的三个点A、B、C到平面α的距离相等,那么直线l与平面α的位置关系是 ()A.l∥αB.l与α相交且垂直C.l与α相交但不垂直D.l∥α或l⊂α4.在长方体ABCD-A1B1C1D1的六个面与六个对角面(平面AA1C1C、平面ABC1D1、平面ADC1B1、平面BB1D1D、平面A1BCD1及平面A1B1CD)中,与棱AA1平行的平面有 ()A.2个 B.3个 C.4个 D.5个5.如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,P是A'D的中点,Q是B'D'的中点,判断直线PQ与平面AA'B'B的位置关系,并利用定义证明.题组二平面与平面之间的位置关系6.若点M∈平面α,点M∈平面β,则α与β的位置关系是 ()A.平行 B.相交 C.平行或相交 D.不确定7.(2020浙江嘉兴一中高二上期中)如果在两个平面内分别有一条直线,它们互相平行,那么这两个平面的位置关系一定是 ()A.平行 B.相交C.平行或相交 D.垂直8.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中判断下列位置关系:(1)AD1所在直线与平面B1BCC1的位置关系是;(2)平面A1BC1与平面ABCD的位置关系是.

9.(2021黑龙江哈尔滨六中高二上期中)若l表示直线,α,β表示平面,给出下列四个结论:①如果l∥α,则α内有无数条直线与l平行;②如果l∥α,则α内任意一条直线都与l平行;③如果α∥β,则α内任意一条直线都与β平行;④如果α∥β,对于α内的一条确定的直线l,在β内仅有唯一一条直线与l平行.其中正确结论的个数为.

10.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是AA1的中点,画出过D1,C,E的平面与平面ABB1A1的交线,并说明理由.2.1.3空间中直线与平面 之间的位置关系2.1.4平面与平面之间 的位置关系基础过关练1.C2.D3.D4.B6.B7.C1.C因为直线l与平面α不平行,所以直线l与平面α的位置关系是l与α相交或l⊂α.故选C.2.D直线b与平面α可能平行,可能相交,也可能在平面内.故选D.3.D∵直线l上相异的三个点A、B、C到平面α的距离相等,∴当直线l在平面α外时,l∥α,当直线l在平面α内时,l⊂α,∴直线l与平面α的位置关系是l∥α或l⊂α.故选D.陷阱分析若l∥α,则直线l上必有三个相异点A、B、C到平面α的距离相等,但反之不一定成立.4.B如图所示,可知AA1∥平面BB1C1C,AA1∥平面DD1C1C,AA1∥平面BB1D1D,共3个.5.解析直线PQ与平面AA'B'B平行.证明:如图,连接AD',AB',在△AB'D'中,易证PQ是△AB'D'的中位线,∴PQ∥AB'.又平面AB'D'∩平面AA'B'B=AB',PQ在平面AA'B'B外,∴PQ与平面AA'B'B没有公共点,∴PQ与平面AA'B'B平行.6.B∵点M∈平面α,点M∈平面β,∴α与β相交于过点M的一条直线.7.C图1为两个平面平行的情形,图2为两个平面相交的情形.8.答案(1)平行(2)相交解析(1)AD1所在直线与平面B1BCC1没有公共点,所以平行.(2)平面A1BC1与平面ABCD有公共点B,所以相交.9.答案2解析①如果l∥α,则α内有无数条直线与l平行,故①正确;②如果l∥α,则α内任意一条直线与l平行或异面,故②错误;③如果α∥β,则α内任意一条直线都与β平行,故③正确;④如果α∥β,对于α内的一条确定的直线l,在β内有无数条直线与l平行,故④错误.故答案为2.10.解析如图,取AB的中点F,连接EF,A1B,CF.在△AA1B中,E,F分别为AA1,AB的中点,∴EF∥A1B.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,A1D1BC,∴四边形A1BCD1是平行四边形,∴A1B∥CD1,∴EF∥CD1.∴E,F,