高中数学函数表示法新人教版必修1A

函数的表示法教课目标：１掌握函数的表示方法，特别是分析法２经过函数的各样表示及其互相之间的变换来加深对函数观点的理解，同时为此后的数形联合打好基础教材剖析：要点用分析法表示函数难点对失散型函数和分段函数的理解教课方法：讲练联合教课课型：新讲课教课过程：复习：函数及其定义域，值域的观点，函数的三因素及起决定因素作用的因素新授：函数的表示法有三种（１）分析法：把两个变量的函数关系，用一个等式来表示这个等式叫函数的分析式（２）列表法：列出表格来表示两个变量的函数关系（３）图象法：用函数图象来表示下边大家试着利用三种方法来表示一下，下边这道题目，而且来总结一下各样方法有什么长处例1：某种笔录本的单价是５元，买xx1,2,3,4个笔录本需要y元试用三种表示法表示函数解：这个函数的定义域是数集{1,2,3,4,5}用分析法可将函数表示为y=5x,x∈{1,2,3,4,5}用列表法能够将函数y=f(x)表示为：笔录本数x12345钱数y510152025用图象法能够将函数y=f(x)表示为(如右图)：总结长处：分析法：１函数关系清楚２易从自变量的值求出其对应的函数值３便于研究函数的性质，是我们的主要表示法列表法：不用计算就知道当自变量取某些值时函数的对应值图象法：能直观形象的表示函数的变化状况例2某市郊空调公共汽车的票价按以下规则拟订：⑴乘坐公共汽车5公里之内，票价2元；⑵5公里以上，每增添5公里，票价增添1元（不足5公里按5公里计算）。已知两个相邻的公共汽车站间相距为1公里，假如沿途（包含起点站和终点站）设个汽车站，请依据题意，写出票价与里程之间的函数分析式，并画出函数的图象。

20设票价为y，里程为x，则依据题意，假如某空调汽车运转路线中设20个汽车站，那么汽车行驶的里程约为

20公里，因此自变量x的取值范围是0,2.由空调汽车票价拟订的规定，可获得以下函数分析式：2,0x5,y=3,5x10,,4,10x155,15x20.依据这个函数分析式，可画出函数图象，如图向上边那样表示的函数称为分段函数注意：１．表示函数的式式能够不只一个，关于分几个式子表示的函数，不是几个函数而是一个分段函数２．函数的图象不必定是一条式几条无穷长的光滑曲线，也能够是一些孤立的点，一些线段，曲线。练习：国内投寄信件（外埠），邮资接以下规则计算：①信件质量不超出100g时,每20克付邮资

80分，即信件质量不超出20g，付邮资80分,信件质量超出20g，但不超出40g付邮资160分，依此类推。(不足20克按

20克计)②信件质量超出100g，但不超出200g付邮资（A+200）分（A为质量等于100g的信件的邮资），信件质量超出200g，但不超出300g付邮资（A+400）分，依此类推。设一封xg（0<x200）的信件对付的邮资为y（单位：分），试写出以x为自变量的函数y的分析式，并画出这个函数的图象。解：这个函数的定义域（0,200），函数分析式为:80,x0,20160,x20,40240,x40,60y=60,80320,x400,x80,100600,x100,200依据这个函数分析式能够画出函数图象，如图经过研究学生的学习行为，心理学家发现，学生的接受能力依靠于老师引入观点和描绘问题所用的时间，讲座开始时，学生的兴趣激情高，中间有一段不太长的时间，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分别，剖析结果和实验表示，用f(x)表示学生掌握和接受观点的能力，x表示提出和讲解观点的时间式：

(单位：分

)，可有以下的公开讲后多少分钟，学生的接受能力最强？能保持多长时间？开讲5分钟与开讲20分钟后比较，学生的接受能力何时强一些？一个数学难题，需要55的接受能力以及13分钟时间，老师可否实时在学生已知达到所需接受能力的状态下讲解完这个难题？假如每隔5分钟丈量一次学生的接受能