(期末复习)华师大九年级下《第27章圆》单元评估检测试卷有答案(数学)

期末专题复习：华师大版九年级数学上册第27章圆单元评估检测试卷一、单项选择题（共10题；共30分）1.如图，⊙O为△ABC的外接圆，∠BAC=55°，则∠OBC的度数为（）A.25°B.35°C.55°D.70°2.已知圆O的半径是3，A，B，C三点在圆O上，∠ACB=60°，则弧AB的长是（）2πB.πC.πD.π3.如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AO与⊙O交于点C，若∠BAO=40°，则∠OCB的度数为（）A.40°B.50°C.65°D.75°4.某圆锥的母线长为6cm，其底面圆半径为3cm，则它的侧面积为（）18πcm2B.18cm2C.36πcm2D.36cm2如图，以O为圆心的两个齐心圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，若∠AOB=120°，则大圆半径R与小圆半径r之间知足（）1A.B.R=3rC.R=2rD.6.如图，在⊙O中，若C是BD的中点，则图中与∠BAC相等的角有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7.如图，是⊙的弦，点在圆上，已知∠°，则∠（）°°C.°D.°如图，两圆订交于A，B两点，小圆经过大圆的圆心O，点C、D分别在两圆上，若∠ADB=110°，则∠ACB的度数为（）A.35°B.40°C.50°D.80°如图，在⊙O中，∠AOB的度数为m，C是上一点，D，E是上不一样的两点(不与A，B两点重合)，则∠D＋∠E的度数为()2A.mB.180°－C.90°＋m2D.m2如图，从⊙O外一点P引圆的两条切线PA、PB，切点分别是A、B，假如∠APB=60°，线段PA=10，那么弦AB的长是（）A.10B.12C.5D.10二、填空题（共10题；共30分）11.已知如图，在⊙O中，弦AB的长为8，圆心O到AB的距离为3．若点P是AB上的一动点，则OP的取值范围是________．某体育馆的圆弧形屋顶如下图，最高点C到弦AB的距离是20m，圆弧形屋顶的跨度AB是80m，则该圆弧所在圆的半径为________m．13.如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，∠AOC=50°，则∠ABC=________．314.如图，AB是半圆的直径，∠BAC=20°，D是的中点，则∠DAC的度数是________．若用半径为12，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽视不计），则这个圆锥底面圆的半径的长________．如图，AB、AC与⊙O相切于点B、C，∠A=50゜，P为⊙O上异于B、C的一个动点，则∠BPC的度数为________。已知⊙O是四边形ABCD的外接圆，∠A比∠C的2倍小30°，则∠C的度数是________．18.（2017?抚顺）如图，在矩形ABCD中，CD=2，以点C为圆心，CD长为半径画弧，交AB边于点E，且E为AB中点，则图中暗影部分的面积为________．19.如图，在⊙o中，AB为直径，CD为弦，已知∠ACD=40°，则∠BAD=________度.4如图，正方形ABCD的边长为8，M是AB的中点，P是BC边上的动点，连结PM，以点P为圆心，PM长为半径作⊙P．当⊙P与正方形ABCD的边相切时，BP的长为________。三、解答题（共9题；共60分）如图，⊙O的半径OC⊥AB，D为上一点，DE⊥OC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，EF=3，求直径AB的长．22.如图，已知AB是⊙O的弦，C是的中点，AB=8，AC=，求⊙O半径的长．如图，在⊙O中，AD是直径，弧AB=弧AC，求证：AO均分∠BAC．已知：△ABC是边长为4的等边三角形,点O在边AB上,⊙O过点B且分别与边AB,BC订交于点D,E,EF⊥AC,垂足为F.51）求证：直线EF是⊙O的切线；2）当直线DF与⊙O相切时,求⊙O的半径.25.如图，等腰△ABC中，AC=BC，⊙O为△ABC的外接圆，D为上一点，CE⊥AD于E，求证：AE=BD+DE．如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，点E是BC的中点，OE交BC于点D。连结AC，若BC=6，DE=1，求AC的长。如下图，PA，PB是⊙O的两条切线，A，B为切点，连结PO，交⊙O于点D，交AB于点C，依据以上条件，请写出三个你以为正确的结论，并对此中的一个结论赐予证明．628.如图，在⊙O中，=，∠ACB=60°，求证∠AOB=∠BOC=∠COA.29.（2017?株洲）如图示AB为⊙O的一条弦，点C为劣弧AB的中点，E为优弧AB上一点，点F在AE的延伸线上，且BE=EF，线段CE交弦AB于点D．①求证：CE∥BF；②若BD=2，且EA：EB：EC=3：1：，求△BCD的面积（注：依据圆的对称性可知OC⊥AB）．7答案分析部分一、单项选择题【答案】B【答案】A【答案】C【答案】A【答案】C【答案】C【答案】B【答案】A【答案】B【答案】A二、填空题【答案】3≤OP≤5【答案】50【答案】25°【答案】35°【答案】4【答案】65°或115°【答案】70°【答案】﹣【答案】50【答案】3或三、解答题【答案】解：∵OC⊥AB，DE⊥OC，DF⊥AB，∴四边形OFDE是矩形，∴OD=EF=3，∴AB=6【答案】解：连结OC交AB于D，连结OA，由垂径定理得OD垂直均分AB，8设⊙O的半径为r，222在△ACD中，CD+AD=AC，CD=2，2222=（r-22+16，在△OAD中，OA=OD+AD，r）解得r=5，∴☉O的半径为5.【答案】解：∵弧AB=弧AC，∴∠AOB=∠AOC，在△AOB与△AOC中，OA=OA，∠AOB=∠AOC，OB=OC，∴△AOB≌△AOC（SAS）.∴∠OAB=∠OAC.AO均分∠BAC.【答案】（1）连结OE∵△ABC是等边三角形,∴∠ABC=∠C=60°.OB="OE,"∴∠OEB=∠C=60°,OE∥AC.EF⊥AC,∴∠EFC=90°.∴∠OEF=∠EFC=90°.OE⊥EF,∵⊙O与BC边订交于点E,E点在圆上.EF是⊙O的切线；(2)连结DF,DE.∵DF是⊙O的切线,∴∠ADF=∠BDF=90°设⊙O的半径为r,则BD=2r,AB=4,9AD=4-2r,BD=2r,∠B=60°,∴DE=r,∵∠BDE=30°,∠BDF="90°."∴∠EDF=60°,∵DF、EF分别是⊙O的切线,DF=EF=DE=r,在Rt△ADF中,∵∠A=60°,tan∠DFA=解得.∴⊙O的半径是【答案】证明：如图，在AE上截取AF=BD，连结CF，CD；在△ACF和△BCD中∠∠∴△ACF≌△BCD，CF=CD，CE⊥AD于E，∴EF=DE，∴AE=AF+EF=BD+DE．【答案】解：连结OC，如下图。点E是的中点，∠.，10设的半径为，则.即∠解得：【答案】解：如下图，结论：①∠3=∠4；或∠7=∠8；或∠1=∠5；或∠2=∠6；OP⊥AB；③AC=BC．证明②：∵PA、PB是⊙O的切线，∴OA⊥PA，OB⊥PB，∴∠OAP=∠OBP=90°．在Rt△OAP与Rt△OBP中，∵，∴△OAP≌△OBP（HL），PA=PB，∠3=∠4，OP⊥AB．28.【答案】证明：∵=，∴AB=AC，△ABC为等腰三角形（相等的弧所对的弦相等）∵∠ACB=60°∴△ABC为等边三角形，AB=BC=CA∴∠AOB=∠BOC=∠COA（相等的弦所对的圆心角相等）11【答案】①证明：连结AC，BE，作直线OC，如下图：BE=EF，∴∠F=∠EBF；∵∠AEB=∠EBF+∠F，∴∠F=∠AEB，∵C是的中点，∴，∴∠AEC=∠BEC，∵∠AEB=∠AEC+∠BEC，∴∠AEC=∠AEB，∴∠