九年级数学下册第5章二次函数5.2二次函数的图象和性质5.2.5二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像和性质习题课件新版苏科版

二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像和性质5.2.5苏科版九年级第5章二次函数B12345C678B答案呈现温馨提示：点击进入讲评习题链接9B101112CADA1314答案呈现温馨提示：点击进入讲评习题链接【中考·山西】用配方法将二次函数y＝x2－8x－9化为y＝a(x－h)2＋k的形式为(

)A．y＝(x－4)2＋7B．y＝(x－4)2－25C．y＝(x＋4)2＋7D．y＝(x＋4)2－251B2【2021·泰安】将抛物线y＝－x2－2x＋3先向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到的抛物线必定经过(

)A．(－2，2)

B．(－1，1)

C．(0，6)

D．(1，－3)B【2021·苏州】已知抛物线y＝x2＋kx－k2的对称轴在y轴右侧，现将该抛物线先向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度后，得到的抛物线正好经过坐标原点，则k的值是(

)A．－5或2

B．－5

C．2

D．－23B【2021·包头】已知二次函数y＝ax2－bx＋c(a≠0)的图像经过第一象限的点(1，－b)，则一次函数y＝bx－ac的图像不经过(

)A．第一象限B．第二象限

C．第三象限D．第四象限4C【2021·福建】二次函数y＝ax2－2ax＋c(a＞0)的图像过A(－3，y1)，B(－1，y2)，C(2，y3)，D(4，y4)四个点，下列说法一定正确的是(

)A．若y1y2＞0，则y3y4＞0

B．若y1y4＞0，则y2y3＞0

C．若y2y4＜0，则y1y3＜0

D．若y3y4＜0，则y1y2＜05C【2020·淮安】二次函数y＝－x2－2x＋3的图像的顶点坐标为________．6(－1，4)7【中考·镇江】已知抛物线y＝ax2＋4ax＋4a＋1(a≠0)过点A(m，3)、B(n，3)两点，若线段AB的长不大于4，则代数式a2＋a＋1的最小值是________．8A【2021·襄阳】一次函数y＝ax＋b的图像如图所示，则二次函数y＝ax2＋bx的图像可能是(

)9D10A【2021·北京】在平面直角坐标系xOy中，点(1，m)和点(3，n)在抛物线y＝ax2＋bx(a＞0)上．(1)若m＝3，n＝15，求该抛物线的对称轴；11解：易得该抛物线的开口向上且经过原点．当b＝0时，该抛物线的顶点为原点，x＞0时，y随x的增大而增大，∴n＞m＞0，不满足题意．当b＞0时，该抛物线的对称轴在y轴的左侧，同理，n＞m＞0，不满足题意．当b＜0时，该抛物线的对称轴在y轴的右侧．(2)已知点(－1，y1)，(2，y2)，(4，y3)在该抛物线上．若mn＜0，比较y1，y2，y3的大小，并说明理由．如图，已知抛物线y＝x2－2x－1与y轴相交于点A，其对称轴与抛物线相交于点B，与x轴相交于点C.(1)求AB的长；12(2)平移该抛物线得到一条新抛物线，设新抛物线的顶点为P.若新抛物线经过原点O，且∠POA＝∠ABC，求新抛物线对应的函数表达式．

解：∵A(0，－1)，∴抛物线向上平移1个单位长度经过原点，此时四边形ABPO是平行四边形．∴∠POA＝∠ABC，此时新抛物线对应的函数表达式为y＝x2－2x.抛物线y＝x2－2x关于y轴对称的抛物线为y＝x2＋2x，该抛物线经过原点，且∠POA＝∠ABC.∴新抛物线对应的函数表达式为y＝x2－2x或y＝x2＋2x.13【中考·黄冈】已知直线l：y＝kx＋1与抛物线y＝x2－4x.(1)求证：直线l与该抛物线总有两个交点．(2)设直线l与该抛物线的两个交点为A、B，O为原点，当k＝－2时，求△OAB的面积．【中考·台州】已知函数y＝x2＋bx＋c(b、c为常数)的图像经过点(－2，4)．(1)求b、c满足的关系式；14解：将点(－2，4)的坐标代入y＝x2＋bx＋c，得4－2b＋c＝4，∴c＝2b.(2)设该函