不等式的解集2

第二章一元一次不等式与一元一次不等式组不等式的解集一、教学目标1、知识和技能：①能根据具体情境理解不等式的解与解集的意义。②能在数轴上表示不等式的解集。2、过程和方法：①培养学生从现实情况中探索、发现并提出简单的数学问题的能力。②经历求不等式的解集的过程，通过尝试把不等式的解集在数轴上表示出来，引导学生体验用数轴表示不等式解集具有直观的优越性，增强学生数形结合的意识。3、情感态度和价值观：通过从实际问题中抽象出数学模型、探索求不等式的解集的过程，让学生认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满了探究性和创造性。二、教学重点：1.理解不等式中的有关概念.2.探索不等式的解集并能在数轴上表示出来.教学难点：探索不等式的解集并能在数轴上表示出来.三、教学策略：利用交互式电子白板、多媒体课件等采用类推探究法进行教学四、教学课时：共一课时五、教学过程：教学环节教学内容教师活动学生活动资源（媒体）运用设计意图、第一环节复习旧知识我们已学习了不等式的基本性质，不等式的基本性质有哪些？它与等式的性质有何异同点？我们已学习了不等式的基本概念和性质。这节课我们来研究不等式的解的相关知识。方程的解的定义是什么？类似地，你认为什么是不等式的解？“能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。”提问引导：不等式的基本性质方程的解的定义是什么？1：学生回顾复习不等式的基本性质，然后由学生与等式的性质对照进行理解2：提问学生复习方程的解的定义，然后利用类比的方法理解不等式解的定义3：由学生自己引出不等式解的定义，“能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。电子板展示通过复习不等式的基本性质和方程的解从而引入不等式的解，教学效果好。第二环节：创设情境，导入新课燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域，已知导火线的燃烧速度为m/s，燃放者离开的速度为4m/s，那么导火线的长度应为多少厘米？引导分析：设导火线长度为xcm，燃放者转移到安全区域需要的时间最少为（s），导火线燃烧的时间为s，要使燃放者转移到安全地带，必须有：＞。解：设导火线的长度为x㎝，则：＞根据不等式的基本性质，可得x＞5提问引导学生复习路程，时间与速度之间的关系，从而得出不等式教师先引导分析，然后学生先独自思考、然后再以4人为小组进行交流，互相弥补不足。最后由学生给出相应的不等式。实际生活情景引入，能激发学生的求知欲，具有实际生活意义。学生讨论激烈，学习热情高，较好的调动了学生的探索欲望，为后面的学习作好了铺垫。电子板展示通过活动过程，进一步的思考与小组合作，感受探索的自然延伸和发展。第三环节师生互动，课堂探究（一）想一想：（1）x=－2、1、5、6、8是不等式x＞5的解么？（2）你还能说出几个不等式x＞5的解吗？你认为不等式x＞5的解有几个？它们有什么特点？（3）不等式x2≤0的解有哪些？不等式x2≤－2呢？（二）导入新知：通过对以上问题情境的探究，引导学生认识到：不等式的解一般有无数个，但有时只有有限个，有时无解。在此基础上，给出不等式的解集和解不等式的定义：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集，求不等式的解集的过程叫做解不等式。（三）做一做：(1)不等式x+1>5的解集是；(2)不等式x2>0的解集是．（四）议一议：分组讨论一：既然不等式的解集在通常情形下有很多个符合条件的解，那么我们能否用一种直观的方法把不等式的解集表示出来呢？请同学们相互交流，发表自己的见解。分组讨论二：请同学们用自己的方式将不等式x＞5的解集和不等式x－5≤－1的解集x≤4分别表示在数轴上，并与同伴进行交流。在小组展示、交流质疑的基础上，引导学生掌握在数轴上表示不等式的解集的正确方法，并提醒学生注意：1)指示线的方向,“>”向右,“<”向左.2)有“=”用实心点,没有“=”用空心圈.教师通过分析、提问，其后，教师通过课给出不等式解集的定义。在学生小组合作的基础上，教师通过分析、提问，给出不等式的解集的定义，然后学生自己动手在数轴上表示不等式的解集，并且通过小组讨论正确理解实心圈和空心圈的区别并能在数轴上表示出来。电子板展示通过生活情境导入不等式解及解集的含义，从而引发表示不等式解集的必要性。学习在数轴上表示不等式解集时，先鼓励学生用自己的方法表示，以发展他们的创新意识。第四环节：例题讲解出示幻灯片E根据不等式的基本性质求不等式的解集，并把解集表示在数轴上。（1）x-2≥-4（2）2x≤8-2x-2＞-10解：（1）x≥-2（2）x≤4（3）x＜4教师指导学生自己做。-3-2-10101234-3-2-1010123401234电子白板展示解题示范，让学生明确解题格式及方法。第五环节：随堂练习出示幻灯片F1、判断正误：（1）不等式x-1﹥0有无数个解（2）不等式2x-3≤0的解集为x≥2、将下列不等式的解集分别表示在数轴上：（1）x＞4（2）x≤-1（3）x≥-2（4）x≤63、填空：1)方程2x=4的解有()个,不等式2x<4的解有()个2)不等式5x≥-10的解集是()3)不等式x≥-3的负整数解是()4)不等式x-1<2的正整数解是()学生通过做习题巩固所学的知识，教师最后点评强调。判断正误让学生口述答，第2题让学生板书，然后教师评析，第3题让学生独立思考3分钟以后让学生口述。电子板展示通过自主练习，巩固本节课所学知识。第六环节：课时小结师：本课你主要学会了。生：1、学会了什么是不等式的解，不等式的解集，解不等式的概念2、会探索简单不等式的解集,并把解集表示在数轴上。3、用数轴表示解集时的注意事项。教师让几个学生小结本节课，然后教师强调补充几个学生小结本节，一一补充，最后教