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文档简介

6游戏的公平性——真的公平吗中考答题规范2018·青岛中考·6分小明和小亮计划暑期结伴参加志愿者活动．小明想参加敬老服务活动，小亮想参加文明礼仪宣传活动．他们想通过做游戏来决定参加哪个活动，于是小明设计了一个游戏，游戏规则是：在三张完全相同的卡片上分别标记4，5，6三个数字，一人先从三张卡片中随机抽出一张，记下数字后放回，另一人再从中随机抽出一张，记下数字，若抽出的两张卡片标记的数字之和为偶数，则按照小明的想法参加敬老服务活动，若抽出的两张卡片标记的数字之和为奇数，则按照小亮的想法参加文明礼仪宣传活动．你认为这个游戏公平吗？请说明理由．解：不公平.1分理由如下：方法1：画树状图如图6－1.图6－13分由树状图可知，共9种等可能的结果，其中和为偶数的结果有5种，和为奇数的结果有4种，∴P(按照小明的想法参加敬老服务活动)＝eq\f(5,9)，P(按照小亮的想法参加文明礼仪宣传活动)＝eq\f(4,9).5分∴这个游戏不公平.6分方法2：列表如下.456489105910116101112由表格可知，共9种等可能的结果，3分其中和为偶数的结果有5种，和为奇数的结果有4种，∴P(按照小明的想法参加敬老服务活动)＝eq\f(5,9)，P(按照小亮的想法参加文明礼仪宣传活动)＝eq\f(4,9).5分∴这个游戏不公平.6分判断一个游戏是否公平，关键是看游戏双方获胜的概率的大小，若概率相等，则游戏公平，否则就不公平．设计游戏规则时要注意合理性和可操作性，如在概率不等的前提下，可将概率乘相应得分，结果相等即公平，否则不公平．得分实践演练2017·毕节中考·10分由于只有1张市运动会开幕式的门票，小王和小张都想去，两人商量采取转转盘(如图6－2，转盘盘面被分为面积相等，且标有数字1，2，3，4的4个扇形区域)的游戏方式决定谁胜谁去观看．规则如下：两人各转动转盘指针一次，当转盘指针停止时，若两次指针对应盘面数字都是奇数，则小王胜；若两次指针对应盘面数字都是偶数，则小张胜；若两次指针对应盘面数字是一奇一偶，视为平局，若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负．如果小王和小张按上述规则各转动转盘指针一次，那么：(1)小王转动转盘指针，当转盘指针停止时，对应盘面数字为奇数的概率是多少？(2)该游戏是否公平？请用列表或画树状图的方法说明理由．图6－2

教师详解详析解：(1)转动转盘指针，指针指向的数字共有4种等可能结果，盘面数字为奇数的可能结果有2种，分别是1，3，因此盘面数字为奇数的概率是eq\f(2,4)＝eq\f(1,2).3分(2)公平．理由：小王和小张各转动转盘指针一次，根据游戏规则，列表如下：小王小张12341(1，1)(1，2)(1，3)(1，4)2(2，1)(2，2)(2，3)(2，4)3(3，1)(3，2)(3，3)(3，4)4(4，1)(4，2)(4，3)(4，4)6分由上表可知，共有16种等可能的结果，其中同为奇数与同为偶数的结果都是4种，∴P(小王胜)＝eq\f(4,16)＝eq

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