圆锥曲线选择填空小题专项训练

/圆锥曲线小题训练1、（江苏省启东中学高三综合测试二）在抛物线y2=2px上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则ｐ的值为Ａ。０。5Ｂ．1C．2D．4答案：C2、（江苏省启东中学高三综合测试三）已知椭圆E的短轴长为6,焦点F到长轴的一个端点的距离等于9，则椭圆E的离心率等于A。 Ｂ C． D．答案：B３、（江苏省启东中学高三综合测试四）设F1，F２是椭圆的两个焦点,P是椭圆上的点，且,则的面积为()A。4B.6C.D．答案：Ｂ4、（安徽省皖南八校2008届高三第一次联考）已知倾斜角的直线过椭圆的右焦点Ｆ交椭圆于A、B两点，Ｐ为右准线上任意一点,则为（）A．钝角；Ｂ。直角；ﻩC．锐角；D．都有可能；答案:Ｃ5、(江西省五校2008届高三开学联考）从一块短轴长为2ｂ的椭圆形玻璃镜中划出一块面积最大的矩形，其面积的取值范围是［3b2，４b2］，则这一椭圆离心率e的取值范围是A． B.ﻩＣ。 D．答案:A6、（安徽省淮南市200８届高三第一次模拟考试）已知点A,F分别是椭圆(ａ＞b>0)的右顶点和左焦点,点Ｂ为椭圆短轴的一个端点，若=0,则椭圆的离心率e为（▲）A。(-１）ﻩ B。（—1）ﻩﻩC。 Ｄ。答案：A7、(安徽省巢湖市2008届高三第二次教学质量检测）以椭圆的右焦点为圆心的圆经过原点,且被椭圆的右准线分成弧长为的两段弧，那么该椭圆的离心率等于（)Ａ.B．Ｃ．ﻩＤ。答案：B８、（北京市朝阳区2008年高三数学一模）已知双曲线的左、右焦点分别为、，抛物线的顶点在原点，它的准线与双曲线的左准线重合,若双曲线与抛物线的交点满足,则双曲线的离心率为Ａ．ＥＱ\r(2） ﻩﻩB.EQ\r（３) ﻩC。EQ＼f（2\r(３），3）ﻩﻩ D.2EQ\ｒ(2)答案：B９、(北京市崇文区2００8年高三统一练习一）椭圆的中心、右焦点、右顶点、右准线与x轴的交点依次为O、F、A、H，则的最大值为(） Ａ。ＥQ\f(1,2） Ｂ．EQ\f（1,３) C．ＥQ\f(1,４) Ｄ．1答案:C1０、（北京市海淀区20０8年高三统一练习一)直线l过抛物线的焦点F,交抛物线于A，B两点,且点A在x轴上方，若直线l的倾斜角，则｜FA｜的取值范围是ﻩ (）(Ａ)ﻩ(B）(C)ﻩ(D）答案：D１１、（北京市十一学校2008届高三数学练习题）已知双曲线（a〉０，b>0）的两个焦点为、，点A在双曲线第一象限的图象上，若△的面积为1，且，，则双曲线方程为()A.B。C．ﻩD．答案:B12、(北京市西城区２008年４月高三抽样测试)若双曲线的离心率是，则实数的值是（）A．B．C．D.答案:B13、（北京市西城区2008年5月高三抽样测试)设，且是和的等比中项，则动点的轨迹为除去轴上点的ﻩ()A。一条直线Ｂ.一个圆Ｃ．双曲线的一支D.一个椭圆答案:D14、（北京市宣武区20０8年高三综合练习一)已知P为抛物线上的动点，点P在x轴上的射影为M，点Ａ的坐标是，则的最小值是（）A8ＢＣ10D答案：B15、（北京市宣武区2008年高三综合练习二)已知是双曲线的两个焦点,Ｑ是双曲线上任一点（不是顶点),从某一焦点引的平分线的垂线,垂足为P，则点P的轨迹是（)A直线Ｂ圆C椭圆D双曲线答案：B16、（四川省成都市２008届高中毕业班摸底测试）已知定点Ａ(3，4)，点P为抛物线y2＝４x上一动点，点P到直线x=—1的距离为d,则|PA｜+d的最小值为(）ﻩＡ．4 Ｂ. Ｃ．6ﻩD。答案：B1７、（东北区三省四市200８年第一次联合考试）椭圆的长轴为A1Ａ2,B为短轴一端点，若,则椭圆的离心率为A．ＥQ＼f(\r（３），3) ﻩ B．ＥQ＼f（\r(６），3） ﻩ C．EQ\ｆ（\r(３),2）ﻩ D。ＥＱ＼f（1，2）答案:B18、(东北三校2008年高三第一次联考）设双曲线的离心率为，且它的一条准线与抛物线的准线重合，则此双曲线的方程为（）ﻩＡ。ﻩB.ﻩC．ﻩD．答案：A19、(东北师大附中高２008届第四次摸底考试）已知椭圆，过右焦点F做不垂直于x轴的弦交椭圆于A、B两点，AB的垂直平分线交ｘ轴于N，则（)ﻩA.EQ\f（1,2)ﻩB。EQ\f(1，3）ﻩC．EＱ＼f（2，３） D.EQ＼f（1，４)答案：B20、（福建省莆田一中2007~2０0８学年上学期期末考试卷）已知AB是椭圆=1的长轴,若把线段AB五等份，过每个分点作AＢ的垂线,分别与椭圆的上半部分相交于C、Ｄ、Ｅ、G四点,设F是椭圆的左焦点，则的值是（）A.15ﻩﻩ B．16 C.1８ ﻩD．20答案：D21、(福建省泉州一中高2008届第一次模拟检测)过抛物线的焦点作直线ｌ交抛物线于Ａ、B两点，若线段ＡB中点的横坐标为3，则等于（）Ａ。1０B．8C。6D。4答案：B２2、（福建省厦门市2008学年高三质量检查）若抛物线的右焦点重合,则p的值为(）ﻩＡ．-2 Ｂ.２ C．－４ﻩD.4答案：D２3、（福建省仙游一中2008届高三第二次高考模拟测试）已知双曲线的中心在原点，离心率为,若它的一条准线与抛物线的准线重合，则此双曲线与抛物线的交点到抛物线焦点的距离为(）Ａ.ﻩＢ。21 Ｃ。６ D．4答案：D２4、(福建省漳州一中20０8年上期期末考试)过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，若,则A.５ B。 6 ﻩ C．８ﻩﻩ D.10答案：C２5、（甘肃省河西五市２０08年高三第一次联考)已知点是以、为焦点的椭圆上的一点,若，,则此椭圆的离心率为（)Ａ．EQ＼f(1，２) ﻩB．ＥQ\ｆ(2,３)ﻩ C．EＱ＼f(１,3） D．EＱ\f(\r(5)，3)答案：D2６、(甘肃省兰州一中２00８届高三上期期末考试）如图2所示,ABCDＥF为正六边形,则以Ｆ、Ｃ为焦点，且经过A、Ｅ、Ｄ、B四点的双曲线的离心率为（) A．ﻩB．ﻩＣ．ﻩD.+1答案：D27、（广东省惠州市200８届高三第三次调研考试）椭圆满足这样的光学性质:从椭圆的一个焦点发射光线，经椭圆反射后,反射光线经过椭圆的另一个焦点。现在设有一个水平放置的椭圆形台球盘,满足方程:,点Ａ、B是它的两个焦点,当静止的小球放在点A处，从点A沿直线出发，经椭圆壁（非椭圆长轴端点）反弹后，再回到点A时，小球经过的最短路程是()。ﻩA．20 B.1８ﻩC．１6 Ｄ。以上均有可能C。解析：由椭圆定义可知小球经过路程为４a，所以最短路程为16,答案：C28、(广东省揭阳市2008年第一次模拟考试）两个正数a、b的等差中项是，一个等比中项是,且则双曲线的离心率为ﻩA．ﻩB．ﻩC． D。解析：由已知，，，选D。29、（广东省揭阳市2008年第一次模拟考试）已知:，直线和曲线有两个不同的交点，它们围成的平面区域为M,向区域上随机投一点Ａ，点A落在区域M内的概率为,若，则实数ｍ的取值范围为A.B．Ｃ.D。解析：已知直线过半圆上一点（－２,0）,当时，直线与x轴重合，这时m=0，故可排除A，Ｃ，若ｍ＝１，如图可求得当,故选D.３０、（广东省汕头市潮阳一中２008年高三模拟)由曲线和直线x＝１围成图形的面积是 （） A．3ﻩＢ．ﻩC．ﻩＤ.答案：C31、（广东省汕头市潮阳一中200８年高三模拟）已知点F是双曲线的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过F且垂直于ｘ轴的直线与双曲线交于A、B两点，若△ABE是锐角三角形,则该双曲线的离心率e的取值范围是（） A．(1，+) B．（１,２)ﻩC．（1，1+) D．(2，1＋)答案:Ｂ3２、（广东省韶关市200８届高三第一次调研考试）椭圆的焦点在轴上,长轴长是短轴长的两倍,则的值为(）A。EＱ\f(1,４） B．EQ\f(1，2）C。2D。4答案:Ａ33、（广东实验中学20０8届高三第三次段考）过抛物线y=EQ\f（1，4)x2准线上任一点作抛物线的两条切线,若切点分别为Ｍ，N，则直线MＮ过定点(）A、(0，1）Ｂ、（1，0)C、（0，-１)D、（—1，0）答案：A34、(贵州省贵阳六中、遵义四中2008年高三联考)设双曲线以椭圆长轴的两个端点为焦点，其准线过椭圆的焦点,则双曲线的渐近线的斜率为（）ﻩA。ﻩＢ。ﻩC．ﻩD。答案：C３5、（贵州省贵阳六中、遵义四中2０08年高三联考)设椭圆的离心率为e=，右焦点为F（c，0），方程ａx２＋bx-c=0的两个实根分别为x１和ｘ2,则点P（x1，x２）(）A．必在圆x２+y2=2内B．必在圆ｘ2+y2＝２上C。必在圆ｘ２+y2＝2外Ｄ．以上三种情形都有可能答案：Ａ36、(安徽省合肥市200８年高三年级第一次质检）已知双曲线满足彖件：（１）焦点为；(2)离心率为,求得双曲线的方程为。若去掉条件(２），另加一个条件求得双曲线的方程仍为,则下列四个条件中，符合添加的条件共有①双曲线上的任意点都满足；②双曲线的—条准线为③双曲线上的点到左焦点的距离与到右准线的距离比为④双曲线的渐近线方程为A。1个ﻩﻩﻩＢ．2个 ﻩC．3个ﻩﻩﻩﻩD。4个答案:Ｂ３7、（河北衡水中学2008年第四次调考）已知双曲线,被方向向量为的直线截得的弦的中点为（4,1)，则该双曲线离心率的值是（） A．ﻩﻩB．ﻩ C． D．２答案：A3８、（河北衡水中学2008年第四次调考）设Ｆ１、F2为椭圆的左、右焦点，过椭圆中心任作一条直线与椭圆交于P、Q两点,当四边形PF1QF2面积最大时，的值等于（) A．0ﻩﻩB．1 ﻩC．2 Ｄ.４答案:Ｃ3９、(河北省正定中学高2008届一模）已知P是椭圆上的点，Ｆ１、F2分别是椭圆的左、右焦点,若，则△F1PF2的面积为ﻩA．３EQ＼r（3) Ｂ．2EQ\r（3）ﻩC。ＥQ＼ｒ（3） D．EQ\f（\r（３）,3)答案:Ａ40、(河北省正定中学2008年高三第四次月考)已知双曲线,被方向向量为的直线截得的弦的中点为(4,1),则该双曲线离心率的值是(）ﻩA． B.ﻩC．ﻩD．２答案：A４1、（河北省正定中学2008年高三第四次月考）已知A,B是抛物线上的两个点，O为坐标原点,若且的垂心恰是抛物线的焦点，则直线AB的方程是()A．ﻩB。ﻩC． D.答案：C42、（河北省正定中学２008年高三第五次月考）ＡB是抛物线的一条焦点弦，｜AB|＝４，则ＡB中点Ｃ的横坐标是(）A2BEＱ\f（１,2) CＥQ＼f(3，2）ＤＥＱ\f（5，2)答案:Ｃ43、(河南省濮阳市２００8年高三摸底考试)已知双曲线（a>0,b＞0）,若过右焦点F且倾斜角为30°的直线与双曲线的右支有两个交点，则此双曲线离心率的取值范围是()A。(1，2)B。（1，）C.［2,+∞）D．[，＋∞）答案：B４4、（黑龙江省哈尔滨九中2００8年第三次模拟考试)是椭圆上一点，是椭圆的右焦点,，则点到该椭圆左准线的距离为（）ﻩA。6 Ｂ.4 C．10 Ｄ．答案：C４５、（湖北省八校高20０8第二次联考）经过椭圆的右焦点任意作弦,过作椭圆右准线的垂线，垂足为，则直线必经过点（)Ａ。B．ﻩC． D．答案：B46、(湖北省三校联合体高２0０８届2月测试)过双曲线M：的左顶点A作斜率为1的直线,若与双曲线M的两条渐近线分别相交于B、C，且|ＡB|=｜ＢC｜，则双曲线M的离心率是（)A。B．C.Ｄ。答案:A47、(湖北省三校联合体高20０8届2月测试）如图,在平面直角坐标系中,，映射将平面上的点对应到另一个平面直角坐标系上的点,则当点沿着折线运动时，在映射的作用下，动点的轨迹是(）A。B．C。D。答案:A48、（湖北省鄂州市2０0８年高考模拟）下列命题中假命题是()Ａ.离心率为EQ\r(２)的双曲线的两渐近线互相垂直B．过点（１，１）且与直线x—2ｙ＋=０垂直的直线方程是２x+y－３=0C．抛物线y２＝2x的焦点到准线的距离为1Ｄ.+=1的两条准线之间的距离为答案：D对于A：e＝,a=b，渐近线ｙ=±x互相垂直，真命题.对于B：设所求直线斜率为k,则k=－2,由点斜式得方程为2ｘ+y－3=0，也为真命题。对于C:焦点F（,0)，准线x=-，d＝1真命题.对于D：ａ=５，b=３，c=4，d=2·假命题，选D．【总结点评】本题主要考查对圆锥曲线的基本知识、相关运算的熟练程度.以及思维的灵活性、数形结合、化归与转化的思想方法。４9、（湖北省鄂州市2０0８年高考模拟)点是抛物线上一动点，则点到点的距离与到直线的距离和的最小值是(湖北省鄂州市２008年高考模拟)（）A。 Ｂ． C.２ﻩD.答案：D．的准线是.∴到的距离等于到焦点的距离,故点到点的距离与到=的距离之和的最小值为．【总结点评】本题主要考查圆锥曲线的定义及数形结合，化归转化的思想方法．巧用抛物线的定义求解.50、（湖北省黄冈市麻城博达学校2008届三月综合测试)已知Ｐ是椭圆上的点，F1、Ｆ2分别是椭圆的左、右焦点，若，则△F１ＰF2的面积为 Ａ.ﻩB.ﻩC． D．答案:A51、(湖北省黄冈中学2008届高三第一次模拟考试）过双曲线M：的左顶点A作斜率为１的直线l,若l与双曲线M的两条渐近线分别相交于B、C，且|ＡB|=｜BC｜，则双曲线M的离心率是（)Ａ。 Ｂ.ﻩﻩ ﻩC。 ﻩﻩﻩＤ。答案：A5２、(湖北省黄冈市2007年秋季高三年级期末考试）双曲线的虚轴长为4,离心率为，、分别是它的左、右焦点，若过的直线与双曲线的左支交于A、Ｂ两点,且是与的等差中项，则=ABＣD８答案:A53、（荆州市20０8届高中毕业班质量检测）已知,,其中是常数，且的最小值是，满足条件的点是椭圆一弦的中点，则此弦所在的直线方程为答案：D54、（湖北省随州市2００8年高三五月模拟）设是方程的两个不等的实数根，那么过点的直线与椭圆的位置关系是A．相离Ｂ。相切C.相交Ｄ.随的变化而变化答案:C55、(湖北省随州市２00８年高三五月模拟）已知定点N（０,1)，动点Ａ,B分别在图中抛物线及椭圆的实线部分上运动，且AB∥Y轴,则NＡB的周长的取值范围是A。B.C.D.答案：Ｂ5６、(湖北省武汉市武昌区2００8届高中毕业生元月调研测试)设是三角形的一个内角，且,则方程所表示的曲线为（).A.焦点在轴上的椭圆B.焦点在轴上的椭圆C．焦点在轴上的双曲线Ｄ.焦点在轴上的的双曲线答案：C５7、（湖南省长沙市一中２0０８届高三第六次月考)设双曲线（b＞a＞０）的半焦距为ｃ，直线l过A(ａ,0），B(0，b)两点,若原点O到ｌ的距离为，则双曲线的离心率为 Ａ．或2 ﻩ B．2 ﻩC. D.答案：Ｂ５８、（湖南省雅礼中学２00８年高三年级第六次月考）双曲线的左、右焦点分别为Ｆ1、F2，过焦点F2且垂直于x轴的弦为AB，若，则双曲线的离心率为(）A．ﻩＢ． C．ﻩＤ.答案:C59、（湖南省岳阳市200８届高三第一次模拟)如图，Ｑ是椭圆上一点，为左、右焦点,过F１作外角平分线的垂线交的延长线于点,。当点在椭圆上运动时，点的轨迹是（）A.直线Ｂ．圆 C.椭圆 Ｄ．双曲线答案:B60、(湖南省株洲市20０８届高三第二次质检）已知双曲线的焦点为、,为双曲线上一点，以为直径的圆与双曲线的一个交点为，且，则双曲线的离心率为（)ﻩA.EQ\ｒ(２）ﻩB.EQ＼ｒ(3)ﻩC．2 D．EQ＼r（5)答案:D6１、（吉林省吉林市2００8届上期末)设斜率为2的直线l,过双曲线的右焦点，且与双曲线的左、右两支分别相交，则双曲线离心率,ｅ的取值范围是() A。e＞EQ\r(5）ﻩＢ．ｅ〉EQ\ｒ(3）ﻩC．1<e〈EQ＼r（３） Ｄ．1<e<ＥQ\ｒ(5）答案：Ａ62、（江西省鹰潭市2008届高三第一次模拟)若直线的交点在实轴上射影恰好为双曲线的焦点，则双曲线的离心率是（） Ａ.EＱ