课时作业(二十三) 22.2 第4课时 相似三角形判定定理3

A′CA′C课时作(二十三)[22.2

第4时

相似三形判定定理一、选择题．若△每条边长增加各自的10%eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)C则的度数与其对应角∠B的度数相比()A增加了B．减少了10%C增加了＋10%)D．没有改变．已知，在△中三边的长分别2，4eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′′C的边长分别为11.5要使ABC∽eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′么eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)B中的第三条边长应该是链接听课例1纳总结)A2B.2C4D．如图－－在×的方形网格(每个小正方形的边长均为1)，图②③④中的三角形与①的三角形相似的()链接听课例2归纳总结A②C④和③二、填空题

图23K－B③D．②和④要判△∽eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′C已知件

ABBC＝，还添加一个条件_________(角

的关系)___________(填边的关系填一组即可．若△各边长分别为＝cm＝20cm＝eq\o\ac(△,，)的边长分别为DE＝5cmEF4，则当＝cm时eq\o\ac(△,，)与△DEF似．．已知等腰三角形ABC的边长分别是4，等腰三角形的长为6则当它的底边长为________时等腰三角形等腰三角形相似．三、解答题肥东县月考如图－K－2在形中四形、四边形CDGH和四边形是正方形．(1)求证：△∽△；(2)求∠与∠度数和．链接听课例1归纳总结图23－－＝

ABBC如图23－四边形ABCD中BD相于点在BD＝AEEDACAD求证：(1)BAECAD；

(2)△ABE图23K－分类讨论思想已eq\o\ac(△,知)的边长分为，，，现要利用长度分别为cm和的细木条各一根个三角形木与ABC相以其中一根一，将另一根截成两段允许有余料)作为另外两边求这个三角形木架的三边长．

教师详解详析[课堂达标]．D．．[解析]题图①中三角形的三条边长分别是，，10.题图②中三角形的三条边长分别是，，题图③中三角形的三条边长分别是22，25.题图④中三角形的三条边长分别是317只有题图③中的三角形的三条边与题图①中的三条边对应成比例：210＝＝＝.25故选.．∠∠B′．3

ACABACBC＝或＝)A′CA′B′A′C′′C．[答案]

[解析]∵腰角形ABC的边长分别是4和94＋＜9∴等腰三角形ABC的长是9底边长为∵等腰三角形DEF的腰长为6.4设等腰的边长为x，则有＝，x∴x＝.

故答案为解(1)明设＝1则三个正方形的边长均为由图及勾股定得AC＝2CD1，＝，EC＝，EA∵

ACCDAD＝＝＝，ECCAEA∴△∽(2)由(1)可知∠AED＝∠CAD∴∠AED＋∠ADC＝∠CAD＋∠＝∠ACB°．证明：(1)在△ABC与△AED中∵

AC＝＝，AEEDAD∴△ABC△AED∴∠BAC∠EAD∴∠BAC∠＝EAD－∠EAF即∠BAECAD.AC(2)∵＝，AEAD∴

AE＝ACAD在△ABE与ACD中AE∵∠BAE＝，ACAD∴△ABEACD.[素养提升]

解然能将30cm长木条作为三角形木架的一边架的另两边长分别为xcm和yx30y若＝＝，5060解得x＝y，x＋，符合题；y若＝＝，5060解得x＝y9